《南方新课堂高考总复习数学理科作业及测试：模拟试卷二 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南方新课堂高考总复习数学理科作业及测试：模拟试卷二 Word版含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年高考数学(理科)模拟试卷(二)(本试卷分第卷和第卷两部分满分150分，考试时间120分钟)第卷(选择题满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2017年广东广州一模)若集合Mx|x|1，Ny|yx2，|x|1，则()AMN BMN CNM DMN2“1x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3(2017年山东)已知aR，i是虚数单位，若zai，z4，则a()A1或1 B.或 C D.4已知平面向量a(1,2)，b(2，k)，若a与b共线，则()A3 B4 C. D55函
2、数yx2ln x的单调递减区间为()A(1,1 B(0,1C1，) D(0，)6(2017年河南洛阳三模)利用如图M21所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2y225内的个数为()图M21A2个 B3个 C4个 D5个7(2017年广东惠州三模)某个几何体的三视图如图M22，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是()图M22A4 B. C. D208已知F1，F2分别为双曲线E：1(a0，b0)的左、右焦点，离心率为，过原点的直线l交双曲线左、右两支分别于A，B，若|BF1|AF1|6，则该双曲线的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.19若函数f(x)
3、的最小值为f(0)，则实数a的取值范围是()A1,2 B1,0C1,2 D0,210(2017年广东惠州三模)已知函数f(x)sin(x)(0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_14(2017年山东)已知(13x)n的展开式中含有x2项的系数是54，则n_.15已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为_16(2017年广东惠州三模)已知在ABC中，AC，BC，ACB，若线段BA的延长线上存在点D，使BDC，则CD_.三、解答题
4、：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)(2017年广东惠州三模)已知等差数列an满足(a1a2)(a2a3)(anan1)2n(n1)(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.18(本小题满分12分)(2017年天津)从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，.(1)设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率19(本小题满分12分)(2017年广东湛江二模)如图M23，在直三棱柱ABCA1B
5、1C1中，二面角AA1BC是直二面角，ABBC2，点M是棱CC1的中点，三棱锥MBCA1的体积为1.(1)证明：BC平面ABA1；(2)求直线MB与平面BCA1所成角的正弦值图M2320(本小题满分12分)(2017年广东汕头一模)已知O为坐标原点，圆M：(x1)2y216，定点F(1,0)，点N是圆M上一动点，线段NF的垂直平分线交圆M的半径MN于点Q，点Q的轨迹为E.(1)求曲线E的方程；(2)已知点P是曲线E上但不在坐标轴上的任意一点，曲线E与y轴的交点分别为B1，B2，直线B1P和B2P分别与x轴相交于C，D两点，请问线段长之积|OC|OD|是否为定值？如果是请求出定值，如果不是请说明
6、理由；(3)在(2)的条件下，若点C坐标为(1,0)，设过点C的直线l与E相交于A，B两点，求ABD面积的最大值21(本小题满分12分)(2017年广东深圳一模)已知函数f(x)xln x，e为自然对数的底数(1)求曲线yf(x)在xe2处的切线方程；(2)关于x的不等式f(x)(x1)在(0，)上恒成立，求实数的值；(3)关于x的方程f(x)a有两个实根x1，x2，求证：|x1x2|2a1e2.请考生在第2223两题中任选一题作答注意：只能作答在所选定的题目上如果多做，则按所做的第一个题目计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程(2017年广东广州一模)在平面直角坐标系xOy中
7、，直线l的参数方程为(t为参数)在以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中， 曲线C：2 cos.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲(2017年广东茂名一模)已知函数f(x)|2xa|2x3|，g(x)|x1|2.(1)若a1，解不等式f(x)6；(2)若对任意x1R，都有x2R，使得f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围2019年高考数学(理科)模拟试卷(二)1.C解析：集合Mx|1x1，Ny|0y1，故有NM.2A解析：因为1x0，tan x0，即(x1)tan x0，反之不成
8、立故选A.3A解析：由zai，z4，得a234，所以a1.故选A.4C5.B6C解析：由程序框图知，i6时，打印第一个点(3,6)，在圆x2y225外，i5时，打印第二个点(2,5)，在圆x2y225外，i4时，打印第三个点(1,4)，在圆x2y225内，i3时，打印第四个点(0,3)，在圆x2y225内，i2时，打印第五个点(1,2)，在圆x2y225内，i1时，打印第六个点(2,1)，在圆x2y225内，打印的点在圆x2y225内的有4个故选C.7B解析：由三视图可知该几何体为棱长均为2的正三棱柱设球心为O，小圆的圆心为O1，球的半径为R，小圆的半径为r，则R2r2O1O2.即R221.S
9、.故选B.8A9.D10B解析：2, f(x)sin(2x)向左平移个单位长度后得到的函数是ysin，其图象过(0,1)，sin1.1时，(*)式为xax，xa，又x2 ，当x时取等号；2 2，当x2时取等号，所以2 a2.综上所述，a的取值范围是a2.故选A.13.1解析：由直线方程y(xc)直线与x轴的夹角MF1F2，且过点F1(c,0)，MF1F22MF2F1，MF2F1.F1MF2.即F1MF2M.在RtF1MF2中，|F1F2|2c，|F1M|c，|F2M|c.由椭圆的第一定义可得2acc，1.144解析：由二项式定理的通项公式Tr1C(3x)rC3rxr，令r2，得C3254.解得
10、n4.15.16.解析：因为线段BA的延长线上存在点D，使BDC，ACB，所以AB2AC2BC22ACBCcos 2，即AB.所以ABAC.所以BACB.在BCD中，根据正弦定理CD.17解：(1)设等差数列an的公差为d，由已知，得即所以解得所以an2n1.(2)由(1)，得.所以Sn1，Sn.，得Sn113.所以Sn6.18(1)解：随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以随机变量X的分布列为：X0123P随机变量X的数学期望E(X)0123.(2)设Y表示第1辆车遇到红灯的个数，Z表示第2辆车遇到红灯的个数，则所求事件的概率为P(XZ
11、1)P(Y0，Z1)P(Y1，Z0)P(Y0)P(Z1)P(Y1)P(Z0).所以这2辆车共遇到1个红灯的概率为.19(1)证明：过A在平面ABA1内作AHA1B，垂足为H，如图D207.由题可知平面ABA1平面BCA1，且平面ABA1平面BCA1BA1，AH平面BCA1.又BC平面BCA1，AHBC.由题直三棱的性质可知AA1BC，AA1AHA.BC平面ABA1.图D207(2)解：设AA1a，而1.由(1)知ABBC，结合直棱柱的性质知AB平面BCM.AA1平面BCM，A1到平面BCM的距离等于AB2，得ABSBCM1a3.以B为原点，BC，BA，BB1分别作为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系则M，C(2,0,0)，A1(0,2,3)则，(2,0,0)，(0,2,3)设平面BCA1的法向量为n(x，y，z)，则有令
