《2024版新教材高中数学第五章概率5.2概率及运算5.2.1古典概型课件湘教版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024版新教材高中数学第五章概率5.2概率及运算5.2.1古典概型课件湘教版必修第二册（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2.1古典概型新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透新知初探新知初探课前前预习状元随笔(1)由古典概型的定义可得古典概型满足基本事件的有限性和等可能性这两个重要特征，所以求事件的概率就可以不用通过大量的重复试验，而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行分析和计算即可(2)在古典概型中，每个基本事件发生的可能性都相等，称这些基本事件为等可能基本事件要点二概率的基本性质(1)任何事件的概率P(A)满足0P(A)1.(2)必然事件的概率为1，即P()1.(3)不可能事件的概率为0，即P()0.2下列试验中是古典概型的是()A在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B口袋里有2
2、个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，命中0环答案：B答案：B4在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是_110题型探究型探究课堂解透堂解透题型1古典概型的判断例1(多选)下列概率模型中，是古典概型的是()A从集合xR|1x10中任取一个数，求取到4的概率B从集合xZ|1x10中任取一个数，求取到4的概率C从装有2个白球和3个红球的盒子中任取2个球(除颜色外其他均相同)，求取到一白一红的概率D向上抛掷一枚质地不均匀的硬
3、币，求出现正面向上的概率答案：BC方法归纳判断古典概型的方法(1)一个试验是否为古典概型，在于是否具有两个特征：有限性和等可能性(2)并不是所有的试验都是古典概型，下列三类试验都不是古典概型：样本点个数有限，但非等可能样本点个数无限，但等可能样本点个数无限，也不等可能跟踪训练1下列试验不是古典概型的是()A从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小B同时掷两颗骰子，点数和为6的概率C近三天中有一天降雨的概率D10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率答案：C解析：ABD是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点C不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响题型2简单的古典型概率
4、的计算例2在集合1，2，3，4，5中，任取两个不同的数，观察结果(1)样本空间共有多少个样本点？(2)A“两数之和等于6”，求P(A)方法归纳求古典概型的概率有两个关键点：(1)判断是否是古典概型；(2)准确求出样本空间和每个事件的样本点跟踪训练2(1)掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于_536(2)2021年湖南新高考实行“312模式”，即语文、数学、英语必选，物理与历史2选1，政治、地理、化学和生物4选2，共有12种选课模式今年高一小明与小芳都准备选历史与政治，假设他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率为_题型3较复杂的古典概型的概率计算角度1与顺序有关的古典概型例3有A，B
5、，C，D四位贵宾，应分别坐在a，b，c，d四个席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便就坐时(1)求这四人恰好都坐在自己席位上的概率；(2)求这四人恰好都没坐在自己席位上的概率；(3)求这四人恰好有1位坐在自己席位上的概率角度2与顺序无关的古典概型例4一般地，一个大于1的正整数可以表示为两个或两个以上的正整数之和，我们定义：将一个正整数n(n1)表示为k个正整数的和，叫做正整数n的k拆分，若不考虑拆分部分之间的顺序，称为正整数n的无序k拆分例如，4的所有无序2拆分记作：1，3，2，2(1)写出9的所有无序2拆分；(2)从9的所有无序3拆分中任取一个，求“所取拆分中的3个数可以作为ABC的三
6、边长”的概率方法归纳解决有序和无序问题应注意两点(1)不放回抽样，既可看成是有序的，也可看成是无序的，不影响结果，但必须注意观察角度要一致(2)放回抽样，注意在连续抽取两次时因顺序不同所得到的样本点也不同，所以存在顺序跟踪训练3从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中，每次任取一件(1)若每次取后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率(2)若每次取后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率易错辨析对“有序”和“无序”判断不准而出错例5甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，填空题2道甲、乙两人依次抽取1道题，求甲抽到选择题、乙抽到
7、填空题的概率易错警示易错原因纠错心得在计算基本事件的总数时，若分不清“有序”和“无序”，将会出现“重算”或“漏算”的错误突破这一思维障碍的方法是交换次序，看是否对结果造成影响，有影响是“有序”，无影响是“无序”答案：C答案：C答案：B4袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2球，则2球颜色相同的概率等于_135现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，B，C两家企业来自福建省，D，E，F三家企业来自河南省此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？
