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1、5.7三角函数的应用三角函数的应用预学案学案共学案共学案预学案学案Ax答案：C二、三角函数模型的应用1匀速圆周运动、简谐运动和交变电流都是理想化的运动变化现象，可以用_准确地描述它们的运动变化规律2函数模型的应用：利用搜集到的数据，先画出相应的“散点图”，观察散点图，然后进行函数拟合获得具体的函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题三角函数模型25共学案共学案【学习目标】(1)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题(2)能将某些实际问题抽象为三角函数模型题型 1 三角函数在物理中的应用【问题探究】一个弹簧振子做简谐振动，在完成一次全振动
2、的过程中，时间t(单位：s)与位移y(单位：mm)之间的关系如图所示若用函数yAsin(t)(A0，0，|)来刻画位移y随时间t的变化规律，你能写出y关于t的函数解析式吗？题后师说处理物理学问题的策略题型 2 三角函数在生活中的应用例2摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上升，可以俯瞰四周景色，某摩天轮最高点距离地面的高度为110m，最低点距离地面10m，已知摩天轮共有40个座舱，开动后摩天轮按逆时针方向匀速旋转，转动一周的时间大约为20min.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转完一周后下舱(1)当游客距离地面高度不低于85m时，可以看到游乐园全貌，问在游客
3、乘坐摩天轮旋转一周的过程中，有多少分钟可以看到游乐园全貌？(2)当甲、乙两人先后坐上相邻的座舱，何时二人距离地面的高度相等？题后师说解三角函数应用问题的一般步骤题型 3 三角函数中的拟合问题例3某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t(0t24，单位：小时)而周期性变化每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：(1)试在图中描出所给点；(2)观察图，从yatb，yAsin(t)b，yAcos(t)中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；(3)如果确定在一天内的7时至19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间t(时)036912
4、15182124y(米)1.01.41.00.61.01.40.90.41.0题后师说解答三角函数模型中的拟合问题的步骤跟踪训练3“八月十八潮，壮观天下无”苏轼，该诗展现了湖水涨落的壮阔画面，某中学数学兴趣小组进行潮水涨落与时间的关系的数学建模活动，通过实地考察某港口水深y(米)与时间0t24(单位：小时)的关系，经过多次测量筛选，最后得到下表数据：该小组成员通过查阅资料、咨询老师等工作，以及现有知识储备，再依据上述数据描成曲线，经拟合，该曲线可近似地看成函数图象t(小时)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.1(1)试根据数据表和
5、曲线，求出近似函数的表达式；(2)一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的，如果某船舶公司的船的吃水度(船底与水面的距离)为8米，请你运用上面兴趣小组所得数据，结合所学知识，给该船舶公司提供安全进此港时间段的建议答案：C答案：C答案：A4海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐一般早潮叫潮，晚潮叫汐在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋下面是某港口在某季节某天的时间与水深值(单位：m)记录表试用一个三角函数来近似地描述这个港口的水深值y与时间t0，24的函数关系，则这个函数关系式是_时刻0：003：006：009：0012：00 15：00 18：00 21：00 24：00水深值5.07.55.02.55.07.55.02.55.0课堂小结1.三角函数在物理中的应用2三角函数在生活中的应用
