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1、浙教版教材数学八年级上册知识点总结(初二数学教研组)八年级上册数学知识点浙教版教材数学八年级上册知识点总结（初二数学教研组）一、平行线同位角内错角同旁内角平行线判定方法两条直线被第三条直线所截，若果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说，同位角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，若果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，若果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直
2、线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。两条直线平行，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。二、特殊三角形两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等。也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。三边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。
3、等边三角形的性质等边三角形的内角都相等，且等于60；反过来，三个内角都等于60的三角形一定是等边三角形。等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形的两个锐角互余。反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。a2b2c2古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾，较长的一边为股，斜边为弦，第1页共4页八年级上册数学知识点因此这一性质也称为勾股定理。如果
4、三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。从勾股定理扩展正方形、等边三角形、半圆。直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）勾股定理+SSS角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。HL三、直棱柱由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。棱柱是特殊的多面体，分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。立方体表面的展开图。从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图。主视图、左视图、
5、俯视图合称三视图。画三视图必须遵循的法则长对正、高对齐、宽相等。四、样本与数据分析初步抽样在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本的容量。不同的抽样可能得到不同的结果。1如果有n个数x1,x2,.,xn，我们把(x1x.xn)叫做这n个数的算术平n均数，简称平均数，记做x（读作“x拔”）。加权平均数权权越大，对平均数的影响也就越大。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫
6、做这组数据的中位数。在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义。各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。1s2(x1x)2(x2x).(xnx)2n方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。标准方差s=1(x1x)2(x2x).(xnx)2n平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方差、标准差是第2页共4页八年级上册数学知识点描述一组数据离散程度的统计量。五、一元一次不等式用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接而成的数学式子，叫做不等式，这些用来连接的符号统称不等号。不等式的性质若ab，bc，则ac。这个性质也叫不等式的传递性。
7、不等式的两边都加上（或者减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。即如果ab,那么acbc,acbc;如果ab，那么acbc，acbc不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。如果ab，且c0，那么acbc，abcc即如果ab，且c，那么八年级上册数学知识点点。七、一次函数在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量。在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。函数解析式简称函数式，用函数解析式表示函数的
8、方法叫做解析法。用列表表示函数关系的方法叫做列表法。解析法、列表法和图象法是函数的三中常用的表示方法。函数y=kx+b(k,b都是常数，且k0)叫做一次函数。y=kx(k,b都是常数，且k0)叫做正比例函数，常数k叫做比例系数。对于一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大；当k扩展阅读八年级知识点汇总及经典例题-浙教版(八年级数学教研组)初中数学八年级知识点汇总及经典例题浙教版数学八年级上知识点第一章平行线1同位角、内错角、同旁内角如图直线l1,l2被直线l3所截，构成了八个角。L3a312567834L1a1L2a2观察1与5的位置它们都在第三条直线l3的同
9、旁，并且分别位于直线l1,l2的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答有。2与6；4与8；3与7观察3与5的位置它们都在第三条直线l3的异侧，并且都位于两条直线l1,l2之间，这样的一对角叫做“内错角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答有。2与8观察2与5的位置它们都在第三条直线l3的同旁，并且都位于两条直线l1,l2之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。答有。3与8想一想问题你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角问题2在上面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，
10、请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？结论两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。12平行线的判定（1）复习画两条平行线的方法抽象成几何图形AL1AoL1（图形的平移变换）21BL21oL2B提问（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线l1，l2被AB所截）（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即12）（3）直线l1，l2位置关系如何？（l1l2）（4）可以叙述为12l1l2（？）语言叙述两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说同位角相等，两直线平行。几何叙述12l1l2（同位角相等，两直线平行）想一想ca平行线判定的两条
11、直线互相平行。12平行线的判定（2）图中，直线AB与CD被直线EF所截，若34，则AB与CD平行吗？若2+4180，则AB与CD平行吗？EA1412b若ab,bc则ac方法的特殊情形在同一平面内，垂直于同一条直线BC23DF34，142+4180，2+31801334ABCD（）ABCD（）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。简单的说，内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行。简单的说，同旁内角互补，两直线平行。2、如图，在ABC中，ACB=90，CAB=43,1=47，E是AC延长线上的一点，则AB与CD平行吗？请说明理由。13
12、平行线的性质图中，直线ABCD，并被直线EF所截。1与2相等吗？2与3相等吗？3与4的和是多少度？E1BA324DCF平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。14平行线之间的距离复习点到点的距离，点到直线的距离。两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离。测量两条平行线之间的距离在一条直线上任意取一点A，并过A
13、作另一条直线的垂线段AB量出AB的距离3、在直线L上找一点P，使PA+PB最短。.B.AL第二章特殊三角形21等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形。（特殊情况是正三角形）ABC相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角ABC、ACB叫做底角。(1)等腰三角形是轴对称图形(2)BC(3)BDCD，AD为底边上的中线。(4)ADBADC90，AD为底边上的高线。等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。例题如图，在等腰三角形ABC中，AD是顶角的平分线，DEAB,DFAC,垂足分别为E、F，点4E、F关于AD对称吗？AEFBD22等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等。也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。简称等腰三角形三线合一。用几何语言表述为在ABC中，如图ABAC
