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1、潮汐调和常数计算方法及其应用梁国亭 李文学 张晨霞（黄委员黄河水利科学研究院 郑州 450003） （黄委会黄河水利技术学院 475001）摘 要 在潮位预测中最基本的工作，首先就是计算潮汐调和常数。本文在前人研究的基础上，开发了短期观测资料和30天观测资料的潮汐调和常数计算及潮汐预测模型，为深入研究黄河口的治理规划提供重要工具。关键词 潮汐 分潮 调和常数 潮位预测 1前言潮汐是河口最重要的海洋动力之一。由于它周而复始的作用于河口、海岸的冲淤变化和入海泥沙等物质的扩散运移，直接影响着河口防洪安全、河口航运事业发展和人们的日常生活。关于定点潮汐现象的预测研究，主要是根据实测资料通过调和分析，把
2、复杂的潮汐曲线分解成许多调和项，即许多分潮，然后再根据调和常数和天文要素的变化推算潮汐。所以调和常数是潮汐推算和进行潮波分布数值计算不可缺少的数据12。河口泥沙数学模型除了具有一般泥沙数学模型的特点外，还必须解决数学模型的下边界条件，即河口开边界的潮位过程线。因此，研究潮汐调和常数的计算方法是研制河口泥沙数学模型的一项基础性研究工作。2潮汐调和常数潮汐变化取决于地球、月球和太阳相对位置的变化。根据万有引力定律，潮高的表达式，经过分解可得到月球平衡潮如下形式：z月=() ()3 a (-Sin2j) (-2Sin2d)+Sin2jSin2dCosT1 +Cos2jCos2dCos2T1 (1)式
3、中，M、E分别为月球和地球的质量， a地球平均半径，D地、月中心距，j地理纬度，d月球赤纬，T1月球时角。对(1)式中的变量，赤纬用经度、月球时角用太阳时替换，并引进辅助春分点，展开后略去4次方项，得到许多主要的调和项，即称分潮。由于系数决定着潮差，相角决定着分潮周期。在实际的海洋中，由于水流运动存在惯性、摩擦等缘故，天体在天顶时刻潮位并非发生最高，往往要落后一段时间才出现高潮，因此，通过对式(1)进行简化，可得： z=fHCos(st+v0+u-K) (2)式中的H为平均振幅，K为地方迟角。由于H、K是由地理位置决定的，对固定的地点近似为恒量，因此称为分潮的调和常数。3潮汐调和常数的计算分潮
4、一般表达式， z=Acosst+Bsinst (3)由于A=Rcosq0 ,B=Rsinq0 ,R=, tgq0=,所以，H= ，K= tg-1（v0+u-q0），可以看出，求分潮调和常数，转换成主要是根据天文变量求A，B系数。鉴于在海边获得长序列潮位资料很困难，除上述潮汐调和分析方法外，还研究了短期资料准调和分析方法。不过潮汐观测资料长度一般不应小于两天，否则需借助附近港口调和常数进行类比计算。此类方法，主要是对半日潮和全日潮进行计算。如M2， S2，K1，O1 ，4个主要分潮的潮高表达式可以写成：ht = (HD)M2CossM2t (d + g)M2 + (HD)S2CossS2 t (
5、d + g)S2+ (HD)K1CossK1t (d + g)K1 + (HD)O1 CossO1t (d + g)O1=HDCosst-(d+g) (4)由（4）式可见，求潮汐调和常数，变成计算潮位观测开始日期天文变量D，d和潮汐推算专用(相对于格林威治时间)迟角g 。 3.1 30（或15）天观测资料法如果能收集到一个月逐时潮位观测资料。潮汐调和常数计算的基本方法，对同一分潮系瞬时潮位表达式： Yt = A0 +RpCos(pst - qp)(5) 式中，A0海水面与基准面间的距离；Rp分潮振幅；p=1，2，-n是一个分潮日内的分潮周期数；s分潮角速率；qp分潮位相；t时间。将(5)式展开
6、，经过三角函数变换得到：R1 =B1Cscq1 ， R2=B2Cscq2 ，-Rn=Bn Cscqn (6) q1= tg-1， q2= tg-1，- qn =tg-1 (7) A0 = (Y0 + Y1 + -+Y23 ) (8)式中q1，q2，-qn 所在的象限根据A、B的正、负符号确定。对A、B计算是，根据(5)式可得到24个方程，从而得到 12Ap= YtCos pst，12Bp= YtSin pst (9)由式(9)可知，对于某一个分潮，p、s值是确定的，根据时间t就可以计算出12A和12B，由(7)式得到初位相q0和振幅 R= (10)式中f是补正系数，对于半日潮f=1.0115，
7、对太阳分潮系f=1。根据天文变量计算出格林威治初位相v0+u和观测中间日期的交点因数f，然后，可求得分潮调和常数：平均振幅H=和迟角K=（v0+u）+q0 。分潮的振幅，对固定地点，各分潮间有一定的关系，即同群分潮各分潮振幅的大小，一般几乎与潮汐理论值成比例，其迟角差近似和两者的角速率差成比例。对同群分潮 H(B)= F1H(A)，H(C)= F2H(A)，(11) K(C)=K(A)+ K(B) - K(A) (12)式中的H(A)、H(B)、H(c)为A、B、C三个分潮的振幅，F是系数，其中 F1是B分潮平均振幅与A分潮平均振幅之比， F2是C分潮平均振幅与A分潮振幅之比。K(A)、K(B
8、)、K(C)为三个分潮的迟角，a、b、c为三个分潮的角速率。因此，在潮汐调和常数计算中，引进近似计算方法，主要是为了简化计算，即除了 M2、S2、K1、O1四个主要分潮进行详细计算外，其他分潮均采用近似计算。 3.2 短期观测资料法3短期潮位观测资料计算调和常数，有两种情况，即只有一天或两天以上潮位观测资料。3.2.1 一次24小时观测资料如果只收集到一天观测资料无法进行独立计算，必须借助附近潮汐性质相同的测站调和常数进行近似计算。由于两个半日潮（M2、S2）之间，两个全日潮之间，及浅海分潮（M4、MS4）之间，振幅之比和迟角之差随地点变化一般很小，而且很慢，因此，可用附近验潮站的调和常数计算
9、关系值，其关系值计算式 HM2 = HM2HS2 ， HO1 = HO1HK1 (13) gM2 = gM2 - gS2 ， gO1 = gO1 - gK1 (14)(13)和(14)式中， HM2、gS2 、HO1、gK1是关系站的振幅和迟角，从而得到 HM2 = HM2HS2， gM2 = gM2+ gM， HO1 = HO1HK1 ， gO1 = gO1 + gk1 (15)3.2.2 两次（或三次）24小时观测资料如果收集到两次（或三次）24小时潮位观测资料，计算调和常数的方法，其基本思路是先根据天文变量求4个主要分潮调和常数，然后根据近似方法计算其他分潮的常数。从潮高表达式(4)，可
10、以看出，求调和常数的主要计算过程是，先根据潮位观测日期，计算天文参数s、h、p、N、ps，进一步计算月球、太阳相对位置变化的有关参量 、ls、l、I、n、x、d、T1，从而可得到各个分潮的D、d。4调和常数的验证4.1 潮汐推算方法计算潮汐调和常数，其目的是为了推算潮位变化过程。相反，如果将潮汐推算结果与实测值比较，即是对调和常数的验证。潮汐推算的基本潮高公式： zt =A0+Hcosst+( v0+u )-g (16)式中zt任意时刻t在深度基准面上的潮高；( v0+u)格林威治1月1日零时分潮的初相角；g为分潮的专用迟角；t为每年1月1日零时算起的标准时，用太阳时表示。4.2 调和常数验证
11、利用上述方法，开发了适合于30（或15）天资料和一天或多天潮位观测资料的计算潮汐调和常数的程序。本文利用该程序计算了黄河口潮位站的调和常数，然后用上述潮汐推算程序进行潮汐预报，其结果如图1。由图1中潮位过程线可以看出，不同的计算方法，其计算结果与实测潮位变化规律完全相同，潮时相同，但瞬时潮位有一定误差，一般都在允许的20cm范围内，因此，验证结果令人满意。5 结束语本文简明扼要介绍了潮汐调和常数计算方法，并开发了调和常数计算程序，经过对黄河河口的潮位验证，验证结果与实际吻合较好；潮汐调和常数计算和潮汐预报方法，为河口泥沙数学模型提供了下边界条件，即河口开边界的潮位过程线，为深入研究河口的治理开发和河口规划提供一个重要研究手段。参 考 文 献1 陈宗镛编著潮汐学海洋与湖沼出版社, 1980 年。2 H.U.斯费德鲁普等著 毛汉礼译海洋 科学出版社, 1958年。3 戴文达，六个主要分潮潮高公式推导及其应用，学术与科技，1978年。354
