《精编高中数学北师大版选修23课时作业：3.1 回归分析 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编高中数学北师大版选修23课时作业：3.1 回归分析 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精编北师大版数学资料选修2-3第三章1课时作业48一、选择题12013北京通州一模对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A由样本数据得到的回归方程ybxa必过样本点的中心(，)B误差越小的模型，拟合的效果越好C用相关系数r2来刻画变量间的相关程度，r2的值越小，说明模型的相关程度越高D若变量y和x之间的相关系数r0.9362，则变量y与x之间具有线性相关关系解析：r2的值越大，说明误差越小，也就是说模型的相关程度越高，故选C.答案：C22014烟台高二检测甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试
2、验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性的是同学()A甲B乙C丙D丁解析：由表可知，丁同学的相关系数r最大且残差平方和m最小，故丁同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性答案：D3设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有()Aa与r符号相同Ba与r符号相反Cb与r符号相同Db与r符号相反解析：根据b与r的计算公式可知，b与r符号相同答案：C4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用
3、x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元解析：由表可计算，42，因为点(，42)在回归直线ybxa上，且b为9.4，所以429.4a，解得a9.1，故回归方程为y9.4x9.1，令x6得y65.5，选B.答案：B二、填空题5面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位：千箱)与单位成本的资料进行线性回归分析，结果如下：，71，79，iyi1481.b1.8182，a
4、71(1.8182)77.36，则销量每增加1000箱，单位成本下降_元解析：由上表可得，y1.8182x77.36，销量每增加1千箱，则单位成本下降1.8182元答案：1.81826已知回归直线的斜率的估计值为1.23.样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是_解析：由斜率的估计值为1.23，且回归直线一定经过样本点的中心(4,5)，可得y51.23(x4)，即y1.23x0.08.答案：y1.23x0.0872014宁夏吴忠模拟某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性
5、回归方程ybxa中b2，预测当气温为4时，用电量的度数约为_解析：10，40，回归方程过点(，)，40210a.a60.y2x60.令x4，y(2)(4)6068.答案：68三、解答题8某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据预处理如下：年份200642024需求量257211101
6、929由预处理后的数据，容易算得0，3.2，b6.5，ab3.2.由上述计算结果知，所求回归直线方程为y257b(x2006)a6.5(x2006)3.2.即y6.5(x2006)260.2.(2)利用所求得的直线方程，可预测2012年的粮食需求量为65(20122006)260.26.56260.2299.2(万吨)300(万吨)92013重庆高考从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程x中，b，ab，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为ybxa.解：(1)由题意知n10，i8，i2，又n2720108280，iyin184108224，由此得b0.3，ab20.380.4，故所求回归方程为y0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x的值增加而增加(b0.30)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)
