《2024版新教材高中数学第三章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示3.1.1函数的概念第2课时函数的概念二课件新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024版新教材高中数学第三章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示3.1.1函数的概念第2课时函数的概念二课件新人教A版必修第一册（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2课时函数的概念课时函数的概念(二二)预学案学案共学案共学案预学案学案一、区间的概念设a，bR，且ab，规定如下：符号定义名称数轴表示a，bx|axb闭区间(a，b)x|axb开区间a，b)x|axb 左闭右开区间(a，bx|aa(，bx|xb(，b)x|xb实数集R可以用区间表示为(，)，“”读作“无穷大”，“”读作“负无穷大”，“”读作“正无穷大”微点拨(1)区间的左端点必小于右端点；(2)区间符号里面的两个字母(或数字)之间用“，”隔开；(3)用数轴表示区间时，要特别注意属于这个区间端点的实数用实心点表示，不属于这个区间端点的实数用空心点表示；(4)无穷大()是一个符号，不是一个数，
2、因此它不具备数的一些性质和运算法则；(5)包含端点用闭区间，不包含端点用开区间，以“”或“”为区间的一个端点时，这一端必须是小括号【即时练习】1区间(0，1等于()A0，1 B(0，1Cx|0 x1 Dx|0 x1答案：C解析：区间(0，1表示由0 x1的实数组成的集合x|0 x1故选C.2集合x|x2表示的区间是_(，2)解析：根据区间的定义集合x|x2表示的区间是(，2)二、同一个函数如果两个函数的_相同，并且_完全一致，即相同的自变量对应的函数值相同，那么这两个函数是同一个函数定义域对应关系微点拨(1)两个函数是不是同一个函数，与函数用什么字母表示无关例如，函数yf(x)x2，xA与函数
3、uf(t)t2，tA表示的是同一个函数(2)f(x)x2和f(x1)x2由于对应关系f所施加的对象不同(前者为x，后者为x1)，因此两者不是同一个函数(3)即使两个函数的定义域和值域都分别相同，它们也不一定是同一个函数，因为函数的定义域和值域不能唯一确定函数的对应关系如函数f(x)x2，x0，2和函数g(x)2x，x0，2，它们的定义域相同，都是0，2，值域也相同，都是0，4，但它们不是同一个函数答案：B解析：对于A，函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同对于B，函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数对于C，函数的定义域为R，y|x|，对应关系不一致对于D，函数的定
4、义域为x|x0，两个函数的定义域不同故选B.共学案共学案【学习目标】(1)知道闭区间、开区间、半开半闭区间的定义，会用区间表示取值范围(2)理解f的含义并会求对应关系下的函数值(3)知道同一个函数的定义，会判断两个函数是否为同一个函数题型 1 区间的应用【问题探究1】区间与集合之间有什么关系？区间的左端点与右端点的关系？提示：在数集范围内，能用集合的地方，也能用区间来表示，除非这个集合中有零散的数字而不是一个数字范围区间的左端点一定小于右端点答案：B(2)若函数f(x)的定义域为2a1，a1，值域为a3，4a，则a的取值范围是_(1，2)学霸笔记：(1)区间是数集，区间的左端点小于右端点(2)
5、在用区间表示集合时，开和闭不能混淆(3)用数轴表示区间时，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心圈表示不包括在区间内的端点答案：C(2)集合x|2x2且x0用区间表示为_题后师说求函数值的2种策略题型 3 同一函数的判断【问题探究2】函数的三要素是什么？什么样的两个函数是相同函数？提示：函数的三要素：定义域、对应关系、值域有确定的定义域和对应关系，则此时值域唯一确定答案：CD题后师说判断同一函数的三个步骤答案：D答案：C2已知函数f(x)2x5，则f(f(1)()A11 B3C11 D3答案：A解析：因为函数f(x)2x5，所以f(1)2153，所以f(f(1)f(3)2(3)511.故选A.答案：C4设函数f(x)x22x1，若f(a)2，则实数a_1或3解析：由f(a)2，得a22a12，解得a1或a3.课堂小结1.区间的表示方法及应用2会求函数的值以及给定函数值求自变量3根据函数的定义域及对应关系判断两个函数是否是同一函数
