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1、摘要摘要近年来随着计算机技术的飞速发展，网络信息有了广泛得应用，而信息的安全性也越来越受到人们的关注。由于光学信息处理系统的处理速度较高，并且能快速实现相关运算等而深受研究学者的青睐。基于光学系统的图像加密技术在国防安全中具有重要的应用价值。本文总结了光学加密技术的研究历史和发展现状，介绍传统傅里叶变换的性质以及光学实现方法，并通过Matlab仿真进一步了解傅里叶变换对。同时也针对分数傅里叶的原理和性质，例如可加性、周期性、连续性等进行了描述。并对其光学实现方法进行了介绍。通过分析、讨论分数傅里叶加密、随机相位编码加密，最终在总结相关原理基础之上并进一步提出了基于分数傅里叶变换的双图像加密算法
2、，设计出了相应的光学系统加密装置，并基于实验室的设施状况设计出四个实验主要包括：二维线性系统傅里叶分析、基于傅里叶变换的光学相关器、傅里叶光学在光学图像加密的应用以及光学相关器信息提取实验，通过这些实验对双图像加密理论的可行性进行验证并对其结果加以分析。最终得出双图像加密具有较高的安全性，尤其是编码到相位部位的图像的安全性更高。关键词：光学图像加密 分数傅里叶变换 双图像加密目录AbstractIn recent years ,as the rapid development of computer network and communication technology ,the net-i
3、nformation is more widely used .But the information security has attracted much attention. Because of the higher processing speed of the optical information processing system, and itcan also quickly achieve correlated operation .All these characteristicsare favored by research scholars. Optical syst
4、em based image encryption technique has important applications in defense security .The history and current situation of the development of optical encryption technology research is summarized in this paper ,then the traditional Fourier transform method ,characters and its optical realization are al
5、so introduced. Besides, the traditional Fourier transform pair are proved by Matlab simulation. The fractional Fourier theory and characters ,such as its additivity, periodicity and continuity are discussed ,then its optical realization is described. Finally a double image encryption algorithm based
6、 on fractional Fourier transform is proposed by the mean of analyzing and discussing the fractional Fourier encryption, the random phase encoding encryption,then summarizing their relevant principles. The corresponding optical system encryption devices is also designed. In the end of the paper , fou
7、r experiments have been designed based on the aboratory facility condition, they include : the analysis of two-dimensional linear systems Fourier , the optical correlator based on Fourier transform, optical image encryption in Fourier Optics and the extraction of an optical correlator information ex
8、periments . The feasibility of the theory of double image encryption is proved by the experiments above, besides the result of double image encryption is also analyzed .Finally the conclusion that the double image encryption has higher security, especially the parts of the phase coded image security
9、. Keywords: optical encryption fractional Fourier transform double image encryption目录第1章 绪论11.1图像加密技术发展现状11.2本课题研究意义与目的21.3论文的主要工作2第2章 光学图像加密理论基础32.1传统光学傅里叶变换32.1.1一维傅里叶变换32.1.2 二维傅里叶变换32.1.3傅里叶变换性质32.1.4 傅里叶变换的光学实现52.2 分数傅里叶变换62.2.1 Namias型分数傅里叶变换62.2.2 shih型分数傅里叶变换72.2.3 分数傅里叶变换的性质72.2.4 分数傅里叶变换的光
10、学实现82.3联合变换相关识别82.4 本章小结10第3章 基于分数傅里叶变换的图像加密113.1双随机相位编码技术113.2 分数傅里叶加密算法123.3 基于分数傅里叶变换的双图像加密153.4 本章小结17第4章 实验分析184.1 二维线性系统傅里叶分析18I4.2 傅里叶变换的光学相关器实验分析214.3傅里叶光学在光学图像加密的应用234.4 相关器信息提取244.5 本章小结26第5章 安全性讨论275.1 概述275.3 本章小结29第6章 总结与展望306.1 总结306.2展望30致谢31参考文献32II第1章 绪论第1章 绪论1.1图像加密技术发展现状近十几年来，随着计算
11、机和多媒体技术的迅速发展，图像安全问题也已发了广大社会人士的极大关注。图像加密技术顺应而生，这种基于近代光学理论与方法的数据加密和信息隐藏技术在新一代安全理论与技术也越来越活跃。信息光学系统具有较强的并行数据处理能力，而且处理的图像越复杂、信息量越大1，这种能力表现得就越明显。同时与电子加密技术相比光学加密具有极大的自由度。此外由于光的强度、振幅、波长、频率、相位、偏振态以及光器件的参数等这些典型的光学参数2都被包含在光的全息、衍射、成像、干涉和滤波等过程中，通过对这些光学参数进行多个空间维度编码从而实现加密。因此同数字图像加密技术相比，光图像加密便可以实现空间多维度编码、对多个信息图像进行加
12、密以及保持较高的稳定性等。国内外诸多研究者投入到光学图像加密的研究过程中，并且做出了巨大的贡献。其中早在1995年Javidi与Refregier提出双随机相位编码加密技术3，该技术是采用4f系统来实现：利用两块随机相位掩膜达到加密与解密的目的。光学4f系统4由两个傅里叶透镜组成,分为输入平面、傅里叶变换平面、输出平面,其中第一个透镜的后焦面与第二个透镜的前焦面重合。加密时,将待加密图像与一块随机相位掩膜紧贴放置在系统的输入平面,另一块随机相位掩膜放置在傅里叶变换平面,经相干光照射,待加密图像经过两次随机相位掩膜的相位调制和透镜的两次傅里叶基于分数傅里叶变换的光学图像加密与随机相位技术变换,便
13、可在输出面得到类似于白噪声的加密结果,达到加密的目的。解密是加密的逆过程,将加密信息逆变换即可得到解密结果 。2000年一种名叫“分数傅里叶加密系统”被印度的G.Unnikrishnan等提出，这种加密系统保持了双随机相位编码加密的特性但更具一般性，该理论依据主要是光波前二次相位规律，该系统同光学4f系统相似，用分数傅里叶变换代替传统傅里叶变换，并且增加一重密钥5，即分数傅里叶阶次。这一发现开创了后人对分数傅里叶相关变换进一步深入研究的先河。之后众多研究者在分数傅里叶变换基础之上，提出了更多的改进方法，从而提高变换的安全性以及高效性。国内的刘树田、于力等人就是典型的代表人物，早在2001年他们
14、等人便在基于分数傅里叶变换的双随机相位编码技术基础上进行了进一步的研究与分析，他们分析了相位掩膜的不同区域在解密过程中所起的作用，通过添加噪声以及去除噪声之后比较加密效果从而验证、分析出解密的抗噪声性。该项研究大大加深了人们对双随机相位编码技术的了解。之后，研究学者又针对基于分数傅里叶变换的其他非相位编码技术的加密方法展开研究。如B.Hennely便提出了一种新型的加密算法，通过将原始图像进行多次置乱然后和分数傅里叶变换再相结合。不同于其他的加密算法，这种加密方法主要借助计算机来实现此操作6。国内的王银花也提出了类似的加密算法，有所不同的是，她主要利用混沌原理7来实现，加密的安全性大大提高。现
15、在随着加密技术的进一步提高，其他阶次形式的分数傅叶变换8相继被提出，典型的有对输入图像先进行分数傅里叶变换，然后进行小波变换的分数小波变换，将分数傅里叶变换与量子力学相结合的分数汉克尔变换以及分数正余弦变换等。总之，这些变换有着共同的特点就是将相位编码、幅度编码、置乱技术相结合从而加大解密的难度，提高加密安全性。总而言之，随着科技的飞速进步，信息安全性遭到威胁性越强，那么加密技术的研究也会与此同时大大提高。在今后的日子里，研究工作者会朝着更加安全、高效、更易被人群所接受的加密方法。1.2本课题研究意义与目的图像加密技术已经被广泛应用于各行各业，但是目前我国关于图像加密技术的安全性以及高效性有待
16、进一步提高。早在以前，研究者们纷纷采用各种方法提升加密技术，但是由于比起文本，图像涵盖数据量大、冗余度高并且像素之间存在很大的相关性，基于现代计算量大、结构复杂、加密效率低下的加密现状，可见对图像加密尤其是光学图像加密的实现具有一定的困难性，因此寻求更加高效、便捷、安全的加密技术迫在眉睫。本课题通过采用基于分数傅里叶变换、双随机相位编码技术基础之上对多图像进行加密，避免了仅仅通过计算机直接对光学图像进行加密造成的图像容易失真，由于密文是复数，密钥数据量大造成的传输速度缓慢等问题，并且这种加密技术通过计算机仿真得到了验证。1.3论文的主要工作第一章主要简要介绍了分数傅里叶变换的发展历史，光学图像
