《2024版新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算1.3.2补集及综合应用课件新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024版新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算1.3.2补集及综合应用课件新人教A版必修第一册（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2课时补集及综合应用课时补集及综合应用预学案学案共学案共学案预学案学案一、全集1定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的_，那么就称这个集合为全集2符号表示：全集通常记作_微点拨全集是一个相对概念，会因研究问题的不同而变化如在实数范围内解不等式，全集为实数集R；在整数范围内解不等式，全集为整数集Z.所有元素U二、补集定义文字语言对于一个集合A，由全集U中_的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作_符号语言UA_图形语言定义(1)UAU；(2)UU，UU；(3)U(UA)A；(4)A(UA)U；A(UA)不属于集合AUAx|xU，且xA微点拨(1)补集是相对
2、于全集而言的，它与全集不可分割一方面，若没有定义全集，则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素逃不出全集的范围(2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算求集合A的补集的前提是A为全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的(3)符号UA有三层意思：A是U的子集，即AU；UA表示一个集合，且(UA)U；UA是U中不属于A的所有元素组成的集合，即UAx|xU，且xA(4)若xU，则xA或xUA，二者必居其一【即时练习】1已知全集Ua，b，c，d，集合Ma，c，则UM()ABa，cCb，dDa，b，c，d答案：C解析：UMb，d故选C.2设全集为U，M0，2，4，UM6，
3、则U()A0，2，4，6B0，2，4C6D答案：A解析：U0，2，4，63已知全集U0，1，2，且UA2，则A_0，1解析：因为全集U0，1，2，且UA2，则A0，1共学案共学案【学习目标】(1)理解补集的含义(2)会求给定子集的补集题型 1 补集的运算【问题探究】如果把我们班每个同学看成集合的元素，所有同学组成集合U，男同学组成集合A，女同学组成集合B，这三个集合间有何关系？例1(1)若全集UxR|2x2，则集合AxR|2x0的补集UA为()AxR|0 x2BxR|0 x2CxR|0 x2DxR|0 x2答案：C(2)设Ux|5x2，或2x5，xZ，Ax|x22x150，B3，3，4，则UA
4、_，UB_5，4，3，45，4，5解析：方法一在集合U中，因为xZ，则x的值为5，4，3，3，4，5，所以U5，4，3，3，4，5又Ax|x22x1503，5，B3，3，4，所以UA5，4，3，4，UB5，4，5方法二可用Venn图表示：则UA5，4，3，4，UB5，4，5题后师说求解补集的策略跟踪训练1(1)已知全集UxN|x6，A1，2，3，4，则UA()A1，5，6B0，5，6C2，5，6D1，2，3，4，5，6答案：B解析：因为UxN|x60，1，2，3，4，5，6，A1，2，3，4，所以UA0，5，6，故选B.(2)已知Ux|3x3，Ax|1x3，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|
5、3x1Bx|x3或x3Cx|x0Dx|3x1答案：D解析：由图可得，所求为集合A关于全集U的补集UA，则UAx|3x1故选D.题后师说并、交、补运算的解题策略答案：A(2)集合Ax|1x3，集合Bx|x4，则集合A(RB)()ARBx|2x3Cx|1x4D答案：C解析：由题意，集合Bx|x4，可得RBx|2x4，又由Ax|1x3，所以A(RB)x|1x4故选C.题后师说由集合的补集求参数的策略跟踪训练3已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa|a1Ba|a2答案：C解析：Bx|1x2，RBx|x1或x2，又Ax|xa，且A(RB)R，实数a的取值范围是a|a2故选C.随堂练习1.已知集合A1，4，全集U1，2，3，4，5，则UA()AB1，3C2，3，5D1，2，3，5答案：C解析：UA2，3，5故选C.2已知全集UR，集合Ax|0 x1，B1，1，2，4，那么阴影部分表示的集合为()A1，4B1，2，4C1，4D1，2，4答案：D答案：D4已知全集U3，7，a22a3，A7，|a7|，UA5，则a_4课堂小结1.对集合中含参数的元素，要由条件先求出参数再作集合的运算2集合是实数集的真子集时，其交、并、补运算要结合数轴进行3有些较复杂的集合的运算可以先化简再进行
