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1、2020年内蒙古呼和浩特市和林格尔三中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1（3分）在实数3，0，1中，最小的数是（）A3B0C1D2（3分）下列说法正确的是（）A“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D检测某城市的空气质量，采用抽样调查法3（3分）中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A0.96107km2B960104km2C9.6106km2D9.6105km24（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月
2、份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A（a10%）（a+15%）万元Ba（190%）（1+85%）万元Ca（110%）（1+15%）万元Da（110%+15%）万元5（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（2a2）3（）216a4C3a1D（2a2a）23a24a24a+16（3分）如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB15，AC9，BC12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）ABCD7（3分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A60B70C90D16
3、08（3分）如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大9（3分）若点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y110（3分）下列说法正确的是（）函数y中自变量x的取值范围是x若等腰三角形的两边
4、长分别为3和7，则第三边长是3或7一个正六边形的内角和是其外角和的2倍同旁内角互补是真命题关于x的一元二次方程x2（k+3）x+k0有两个不相等的实数根ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）使式子有意义的x的取值范围是 12（3分）如图，以正六边形ABCDEF的中心为坐标原点建立平面直角坐标系，顶点C、F在x轴上，顶点A的坐标为（1，），则顶点D的坐标为 13（3分）若抛物线yx26x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是 14（3分）分解因式：a3（x3）+（3x）a 15（3分）已知a，b是方程x2x30的两个根，则代数式2a3+b2+3a211ab+5的值为 1
5、6（3分）对任意实数a，若多项式2b25ab+3a2的值总大于3，则实数b的取值范围是 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17（10分）计算：（1）（）2（2）0+tan30（2）先化简，再求值：（+1），其中x6四、解答题（本大题共8小题，共61.0分）18如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AECF（1）求证：BOEDOF；（2）若BDEF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由19已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围20为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图
6、所示的统计图表组别男女生身高（cm）A150x155B155x160C160x165D165x170E170x175根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在 组（填组别序号），女生身高在B组的有 人；（2）在样本中，身高在170x175之间的共有 人，人数最多的是 组（填组别序号）（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160x170之间的学生有多少人？21某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租金总收入为1500元；旺
7、季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为4000元（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？22风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45已知叶片的长度为3
8、5米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BGHG，CHAH，求塔杆CH的高（参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）23如图，直线ymx+n与双曲线y相交于A（1，2）、B（2，b）两点，与y轴相交于点C（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求ABD的面积；（3）在坐标轴上是否存在异于D点的点P，使得SPABSDAB？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由24如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：AC2ADAB；（3）若AD，sinB，求线段BC的
9、长25如图，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出点C和点D的坐标；（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且SABP4SCOE，求P点坐标注：二次函数yax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，）2020年内蒙古呼和浩特市和林格尔三中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1（3分）在实数3，0，1中，最小的数是（）A3B0C1D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即
10、可【解答】解：310，在实数3，0，1中，最小的数是3故选：A【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2（3分）下列说法正确的是（）A“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D检测某城市的空气质量，采用抽样调查法【分析】根据概率是事件发生的可能性，可得答案【解答】解：A、“任意画一个三角形，其内角和为360”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，
11、故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；故选：D【点评】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生3（3分）中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A0.96107km2B960104km2C9.6106km2D9.6105km2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大
12、于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：将9600000用科学记数法表示为：9.6106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A（a10%）（a+15%）万元Ba（190%）（1+85%）万元Ca（110%）（1+15%）万元Da（110%+15%）万元【分析】由题意可得：4月份的产值为：a（110%），5月份的产值为：4月的产值（1+15%），进而
13、得出答案【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a（110%），5月份的产值为：a（110%）（1+15%），故选：C【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键5（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（2a2）3（）216a4C3a1D（2a2a）23a24a24a+1【分析】分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、（2a2）3（）28a632a4，故此选项错误；C、3a1，故此选项错误；D、（2a2a）23a24a24a+1，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及整式的除法运算和负整指数指数幂的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键6（3分）如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB15，AC9，BC12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）ABCD【分析】由AB15，BC12，AC9，得到AB2BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形，于是得到ABC的内切圆半径3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论【解答】解：AB15，BC12，AC9，AB2BC2+AC2，ABC为直角三角形，ABC的内切圆半径3，SABCACBC
