《2024版新教材高中数学第一章平面向量及其应用1.1向量课件湘教版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024版新教材高中数学第一章平面向量及其应用1.1向量课件湘教版必修第二册（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1向量新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透最新课程标准学科核心素养1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景2理解平面向量的意义和两个向量相等的含义3理解平面向量的几何表示和基本要素1.通过对物理量的分析抽象出向量的概念(数学抽象)2理解平面向量的意义和两个向量相等的含义(数学抽象)3能利用向量的含义及相关概念解决相应的问题(逻辑推理、直观想象)新知初探新知初探课前前预习教材要点要点一向量的相关概念向量的概念既有大小又有方向的量称为向量有向线段向量的模 向量a的大小，也就是向量a的长度，称为a的模，记作|a|.相等向量 把方向_、长度相等的向量称为相等向量相
2、反向量 把方向_、长度相等的向量称为相反向量零向量如果向量a的大小|a|0，就称a是零向量记作0.所有的零向量相等方向相同相反状元随笔(1)理解向量概念应关注三点向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定的位置，这样的向量可以作任意平移判断一个量是否为向量，就要看它是否具备大小和方向两个因素向量与向量之间不能比较大小(2)相等向量的理解任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定状元随笔向量不等于有向线段，有向线段只是向量的一种直观表示，用有向线段的起点与终点字母表示向量时
3、，注意起点的位置在前，终点位置在后，箭头从起点指向终点用手写体表示向量时一定不要遗漏上面的箭头基础自测1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)两个向量，长度大的向量较大()(2)两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同()(3)长度为0的向量叫做零向量()(4)零向量与任意向量都不平行()2已知：三角形的面积；物体受到的重力；水流的速度；温度其中是向量的有()A BC D答案：D解析：由向量的概念可知正确答案：B4如图，以1 cm3 cm方格纸中的格点为始点和终点的所有向量中，则以A为始点，可以写出_个不同的向量7题型探究型探究课堂解透堂解透答案：BCD解析：因为两个有相同起点
4、的向量，只有终点相同，才能相等，A项正确；方向不一定相同，B项错误；方向相反，只有在都为0时才相等，C项错误；因为向量不能比较大小，D项错误方法归纳(1)向量之间的关系需从大小和方向两个方面去理解，因而向量不能比较大小(2)零向量是比较特殊的向量，解题时一定要看清是“零向量”还是“非零向量”答案：ABD题型2向量的表示及应用例2在如图所示的坐标纸(规定小方格的边长为1)中，用有向线段表示下列向量：(1)|a|4，a的方向与x轴的正方向夹角为60，与y轴正方向夹角为30；(2)|b|3，b的方向与x轴的正方向夹角为30，与y轴正方向夹角为120；(3)|c|3，c的方向与x轴的正方向夹角为135
5、，与y轴正方向夹角为45.方法归纳在画图时，向量是用有向线段来表示的，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向应该注意的是有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段方法归纳先找模与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定方向易错辨析混淆位移与路程例4一艘海上巡逻艇从港口向北航行了30 n mile，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向40 n mile处有一艘渔船抛锚需救助试求：(1)巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；(2)巡逻艇从港口出发到渔船出事点的位移(参考数据：sin 530.8)易错警示易错原因纠错心得误将位移与路程等同起来，导致(2)中答案错误路程是指物体运行轨迹的长度，只有大小，没有方向，是一个数量；而位移只与物体运动的起点和终点有关，既有大小又有方向，是一个向量课堂十分钟课堂十分钟1下列说法正确的是()Aa与b是相反向量，b与c是相反向量，则a与c相等B任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点C.向量a与b不相等，则a与b都是非零向量D有相同起点的两个非零向量一定不相等答案：A答案：B
