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1、2013-2014学年度第二学期初三数学学科导学案 使用时间：2013年 月 日 编制人： 审核人： 包科领导：教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业五、课堂小结、布置作业26.1 二次函数及其图像【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。【重点】理解二次函数的有关概念【难点】寻找、发现实际生活中的二次函数【学法指导】类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识
2、结构的建立。【学习过程】一、知识链接：1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。二、自主学习：1正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为，表示面积为，那么与之间的函数关系式为= 2.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 ，整理为= .3.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_4.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的
3、函数关系式是 。5.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加倍，那么两年后这种产品的产量将随计划所定的的值而确定，与之间的关系应怎样表示？6.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。7.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_三、合作探究：（1）二次项系数为什么不等于0？答： 。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？答： .四、课堂检测：1观察：；y200x2400x200；这六个式子中二次函数有 。（只填序号）课后反思：2. 是二次函数，则m的值为_3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当
4、t4秒时，该物体所经过的路程为 。4.二次函数当x2时，y3，则这个二次函数解析式为 五、运用提升:1.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 26.1.2二次函数的图象【学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数
5、yax2的性质，并会灵活应用【重点】二次函数yax2的图象的画法及性质【难点】探索二次函数yax2的图象的性质及运用【学习过程】一、知识链接：1.画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 .二、自主学习:（一）画二次函数yx2的图象 1.列表：x3210123yx2（1）2.在图（3）中描点，并连线（2）（3）x2-1.51-0.500.511.521.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳： 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以
6、这条曲线叫做 线；抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。（二）例1在图（4）中，画出函数，的象解：列表：x432101234四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业（4）归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在图（4）中画出函数，的图象列表：x-
7、4-3-2-101234x2-1.51-0.500.511.52x3210123归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 三、合作探究: 1. 抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。课后反思：3在前面图（4）中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？答： 。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。4当0时，越大，抛物线的开口越_；当0时
8、， 越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。四、课堂检测：1函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2. 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_3. 二次函数的图象开口向下，则m_4. 二次函数ymx有最高点，则m_5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_6若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_7如图，抛物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。8点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。五、运用提升：1如图，A、B分别为上两
9、点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 。2. 当m= 时，抛物线开口向下3.二次函数与直线交于点P（1，b）（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小 教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课一、 学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业26.1.3二次函数的图象（一）【学习目标】1知道二次函数与的联系2.掌握二次函数的性质，并会应用；【重点】二次函数的图象及性质【难点】二次函数的性质的应用【学习过程】一、知识链接：直线可以看做是由直线 得到的。练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。解：由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？解： 。二、自主学习（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数的图象， 1.填表
