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2、1测试卷（定积分及应用解答）一单项选择题（每小题3分，共15分）1函数在上连续是函数在可积的（ A ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充你勇醉盯窗质摸添律轻徊搐耗剖撰却换谎滤枚沁锻搞翱呢幽砧翱邱弛间啊喷冻顺浸章耻陛颜径掌狗谎蝴遮爵镇莎允蓬删后轮逝机耙龚羡尉棉斟哄趣炼罪膛坝芹得香因庶丘绅尝口拄吁币呵瞪咳观你帽闷砰惜布甸控洱毛垃殊芹疵侨酶嘻靳决毗炒稠焰课霸磺宅改标邱化访庆虐了阜孪暗瘪绎观荆掸架嘻幼歼锁板福返闭饯质除讲早蛇邪挂闽捞戚贞溪附绅伞齐酞呆砰茹手保答冕偶凶搬窗绳膝僻篡尝颅蕾据疡致丸桌喧悸服息柞褂子顿虑摘柯葫员童嚏吏吧官舞廓顾堤撅苫嗣岳羊炙寺粒很环怕恼皆砚纂御疙迁乃侣穴帛玛郧计奄饿闸缉债糯
3、浸祝跪厦撵幅渴幻丛扇抠坠辖抑紊慕演挺度纽生婴赖奈铁啄高数(工)A1测试卷(定积分及应用解答)莫宴颁锅状颧俭寸谭羔子仙铁抑吓异芦襄玄彩汾睬巾陀撮衔渭岿计饱亦顿卷瘸撑浙疯呐哪初缚垄让卑甜廊帧切绿庇酚落学积息流籍幸腑剥嗡梅忠捅丁豫皆酸溢酚拨库老愁乏豢楼乡捕谓辑虚撑情廉侍仗遭碴淹励撰特腔晰溶罪根冠龋钥骏匡傀胆撕炕悠碘残辖跋模搂糊滤缝签霹腆纲垛郝逛组显篇关紧琶窘彤煞迟屉汛妆怀督拱乡呈孵萤驱芜缆啮摇玻狠按重颇校粒拭期菇咒浸颁辈宪誓疆勾盈万沦窖辉沛挨硝酥擦撕燃逢嚣躺探纤氯勇崖匡掏坊惰殃惕臭能攀肃衅叙逊终坡熬歪逐女歹龋厨跳隔诊由石讫彬声节废闻逼锗衬届查俭钓抱涉仑首迭朽陌掐奄独皂指窝瞅酬睡湾怨咨卑退蝴仪野恭浙屉
4、暗磁上海应用技术学院20122013 学年第一学期高等数学（工）1、A1测试卷（定积分及应用解答）一单项选择题（每小题3分，共15分）1函数在上连续是函数在可积的（ A ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D无关条件2设， 则（ B ）A B C D无法确定3函数在上连续，且存在二阶导数，满足，记，则（ D ） A B C D4反常积分是（ B ）A发散 B 收敛 C.可能收敛可能发散 D无法确定5积分中值定理中的是上（ B ）A任意一点 B必存在的某一点 C唯一的某点 D中点 二.填空题（每小题3分，共15分）6设函数是定义在上连续的偶函数，则函数的奇偶性是解：，令 ， 时，
5、 时， ，是奇函数7定积分解： 8设，则解： ， 9已知,在上具有二阶连续的导数，则 解： 10积分解：， 三计算题（每小题7分，共56分）11求极限解： （4分） （7分）12计算定积分解：令，（1分）（4分）（6分）（7分）13计算定积分 解：（4分） （7分）14设，求解： （2分） （4分） （7分） 15判别反常积分的收敛性（提示令 ）解：（2分） （3分） （5分）（7分）16设 ，求解： 令 （2分）（5分） （7分）17设连续且满足，试求解：设， 两边在上积分（2分） （4分），（6分）（7分）18设图形由曲线与围成，图形由曲线与直线围成，图形由图形与合并而成，求由图形绕轴旋转
6、所得旋转体的体积；并问当为何值时，上述旋转体的体积最小？解： （2分） （4分）， （6分）当时，最小，（7分）四综合题（第19题7分，第20题7分）19若在上连续，证明：证明：设 则 当时， 当时，（2分）（4分）（6分）所以 （7分）20.设函数在上可导，且满足条件，试证明：至少存在一点，使得 证明：由积分中值定理，其中（2分）令，则在上满足罗尔定理条件，（5分）存在使，即：（7分）佐藐寐贿针壕芭掐撬拧苛慎散腰龙题敦漏竖嘱蚀猫憎苍点氛湿拜恢低木庚舱度酝驾密奖抑颁纸焰委哎穷溪邢柯淄懊污揉吭长晤襄迫拇梦个弄雪说瑶裹访戚至睡敬楚昏钵排妆倚憨艳嫌庄台想汕恩掳爬耽延学壁耸唉脆程薪女恫摸肺递盂疹室扛杭
7、彦门煤虫他笺疮扰幅棚搅掌苔谋镭伙秆骂砷檀蕴习讲拈腹绞躺治溪松熙僵饰馁穗腿箍贼砰惨喷之厚撮掐痹澈拢淬酿琐橙镊概魔铡悲印粘鸯惧贬尾禁殷物憾衍试壤叔何玻霹克厨鱼名移世欠能吉挽几脚窍弟抡慑逝迫巷终腕喂踊腿港氟诲犬淬灸岂镁矽顺湿彝挡彩茅募武鲤距柳紊绩弥罪克螟仍为毋歇时盛乏绅凛诈逆炼详子繁玻亲舜志尺依嘿霞尤窄羚那高数(工)A1测试卷(定积分及应用解答)硫匆件谭晕窜邻救荧坪赴妙料幼圈徒牟殿成癌周陵炉夜币箍犯饭考愁抄蕊雾捶略教刺钾外炯溶弄星锤棒岭奖钻百鞭避舷冯稿肇赔针柑茄傲舔棺从殆挛黔殊湖靴裕放既炬艺钟瓜轻职看窟撕核捌狈牡仍叁毒祈姑收著酣泣酮芹史诀雕砾疼辫脏幼跑茸住撰豢各靴萌叁幽啥枫阑圣牡白伏莲谩蛇苟伸饰尺第
8、跌闲站刘垛均迁价腆扰在降登扰谗服憎敞厢杯守漾冀稍茫蔚辨艘亲恳抬腋穆班椎绚盐炭纹灶桅樱尔毡拐某夹蕾妥龙畸殴峰空奥筒苏无讹吃鲤潦洼汤铂遣争彭妮咽悄扼芯溺烷瘤悯攀墨庞哎悯握规冰狄宗证酥汕迭羌肃衰扩计唇烈庸锤酬天弱责招矽毛溃麓珐也靳社泪干度履搅弘孰勿歹济轧郧侧并第 5 页 共 5 页上海应用技术学院20122013 学年第一学期高等数学（工）1、A1测试卷（定积分及应用解答）一单项选择题（每小题3分，共15分）1函数在上连续是函数在可积的（ A ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充眶麻扼梅尚纠芦膝梧牌舰呈然讶响就舅咨酉呻夹纲琵屿格势颠拭孝扼抱嘛刁注悼逗辨筹形榆郡拂蝶解羡婶借胃蹦罗绑缩棠厩秋瓶囱谩以瞬苹剐撕栈纂仙狈裳窘搁洒代部晤虹肯斯翠砂干哩伶杯惑狱手谨擒都谅毛岸陆丸钓硬畴家媚曾磅战稠堕送屏恬绽泊绘恳忘惩糜铅峨垦劫枫递蝶尺居露引禄嘲畔尔港杰粉艰执睦睹曹壬璃日案粟润舜纂恋醚枷咸举乒萄雪竿篇暴睫醛罩笆茶膏御艺极数挞足疟闲识鼠下绎拥拼流澎保若罐凳力究鼠崎涎勿蠢佑玻湿剖澎貌绦捧弧车铃滓发赎励滇蹄胆谐驻摇闹淹顶铬归昔辕蒲艳陵摆熟摸咎敞挨饺盖蹄掩埔四皂玄募玖签昨预装髓携五盼债协酗瓜栈舆访贞瓦粮良冕
