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1、 课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1已知命题p：xR,2xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A B C D解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题；pq为真命题；綈q为真命题，则p(綈q)为真命题；綈p为假命题，则(綈p)q为假命题，故选C答案：C3设命题p：nN，n22n，则綈p为()AnN，n22n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n解析：因为特称命题的否定是全称命题，所以綈p：nN，n22n.答案：C4(湖北荆州一模)命题“自然数的平方大于零”的否定是()AxZ，x20 BxN，x20CxN
2、，x20 DxN，x20解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“自然数的平方大于零”的否定是：xN，x20.故选C.答案：C5命题p：若ab，则ac20，使得x01ln x00，则下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析：命题p：若ab，则ac2siny，则xy；命题q：x2y22xy.下列命题为假命题的是()Ap或q Bp且q Cq D綈p解析：取x，y，可知命题p不正确；由(xy)20恒成立，可知命题q正确，故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题，故选B.答案：B7(河北衡水中学调研)已知命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：
3、函数f(x)x的最小值为4.给出下列命题：pq；pq；p(綈q)；(綈p)(綈q)则其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D4解析：由于4a240，所以方程x22ax10有上实数根，即命题p是真命题；当xa”是假命题，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba Ca1 Da解析：依题意，命题p的否定綈p：“x，sin2xcos2xa”应为真命题，即x，sin2xcos2xa恒成立，而sin2xcos2xsin1， ，所以实数a的取值范围是a.答案：D9命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2Cx0R，nN*，使得nxDx0R，nN*，使得
4、n0对任意x恒成立若命题q(pq)真、綈p真，则实数m的取值范围是_解析：由于綈p真，所以p假，则pq假，又q(pq)真，故q真，即命题p假、q真当命题p假时，即方程x2mx10无实数解，此时m240，解得2m2；当命题q真时，44m1.所以实数m的取值范围是1m2.答案：(1,2)11(山东青岛模拟)已知命题p：x0R，使tanx01；命题q：x23x20的解集是x|1x2，现有以下结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且綈q”是假命题；命题“綈p或q”是真命题；命题“綈p或綈q”是假命题其中正确结论的序号为_(写出所有正确结论的序号)解析：当x0时，tanx01，所以命题p为真；不等式x2
5、3x20的解集是x|1x0,2axln x0.若命题p的否定是真命题，则实数a的取值范围是_解析：命题p的否定是：x00,2ax0ln x00，即不等式2axln x0有解而不等式2axln x0可化为2a，令g(x)，则g(x)，可得g(x)在xe处取得最大值，因此要使不等式2a有解，只需2a，即a0，函数g4x1的值域为B.(1)当m1时，求B；(2)是否存在实数m，使得AB？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由解：(1)由解得x，即A.当m1时，因为0x1，所以4x11，即B，所以(RA)B.(2)因为B，若存在实数m，使AB，则必有4m1，解得m，故存在实数m，使得AB.14已知命
6、题p：x00,2，log2(x2)1，m.对于命题里q，412m20即m2时，方程3x22xm20有两相异实数根，m.(1)若(綈p)q为真，则实数m满足故m，即实数m的取值范围为.(2)若pq为真命题，pq为假命题，则p、q一真一假，若p真q假，则实数m满足即m；若p假q真，则实数m满足即m.综上所述，实数m的取值范围为.15已知mR，命题p：对x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1时，若pq为假，pq为真，求m的取值范围解：(1)设y2x2，则y2x2在0,1上单调递增，ymin2.对任意x0,1，不等式2x2
7、m23m恒成立，m23m2，即m23m20，解得1m2.m的取值范围为1,2(2)a1时，y2x在区间1,1上单调递增，ymax2.存在x1,1，使得max成立，m1.pq假，pq为真，p与q一真一假，当p真q假时，可得解得1m2；当p假q真时，可得解得m0，0”的否定是()Ax00,0x01Cx0，0 Dx0，0”的否定是“x00，0或x01”，即“x00,0x01”，故选B.答案：B2(山东临沂调研)下列命题中，真命题是()A存在x0R，sin2cos2B任意x(0，)，sinxcosxC任意x(0，)，x21xD存在x0R，xx01解析：对于A选项，xR，sin2cos21，故A为假命题；对于B选项，存在x，sinx，cosx，sinx0恒成立，C为真命题；对于D选项，x2x120恒成立，不存在x0R，使xx01成立，故D为假命题答案：C3(湖北百校联考)已知命题p：对任意x(0，)，log4x0恒成立，若pq为假命题，则实数m的取值范围为_解析：命题p是真命题时，m1，命题q是真命题时，m240，解得2m2，所以pq是真命题时，21
