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1、2016-2017 学年七年级下册相交线与平行线测试题数学（培优卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分考试用时120分钟.第一部分选择题（共30 分）一、选择题（本大题共10小题每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.）1.如图，下列判断正确的是（）A. Z2与/5是对顶角B./2与/4是同位角C. /3与/6是同位角D. Z5与/3是内错角第1题图2. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同/BCD = 30。，贝）A. AB /BCC. BC/CD3. 如图，下列说法错误的是 （）A. 若 a /b， b /c，贝U a
2、/cB. 若/ 1 = /2，贝U a /cC. 若/3 =/2，贝U b /c第2题图平面内弯制一个变形管道B . AB / DCD . AB与CD相交ABCD，使其拐角/ ABC = 150D .若/3 +/5 = 180。，则a /c第3题图4、在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多为（）A.7B.6C.5D.45.如图，AB /EF, CD 丄 EF,/BAC= 50。，则zACD =()A.120 B.130 C.140 D.1506.如图，第3/题图FE DB,垂足为E,Z1 = 50 ，则遂的度数是第6题图（）A.60 B.50 C.40D.307.下列各网格中的图形是用
3、其图形中的一部分平移得到的是（C:)8.女口图，AB /EF/CD，/ABC=46 o，/CEF=154 o，U/BCE 等于()A. 20 B.16C. 23D.26第9题图T9.如图，若OP /QR /ST,则下列等式中正确的是（）A. Z1+ Z2- /3=90 oB . Z1- /2+ Z3=90 oC./1+ Z2+ Z3=180 oD. Z2+ Z3- /仁 180 o10. 下列说法正确的个数为（）（1）如果/ 1+ Z2+ 73=180 ，那么/1、/2与/3互为补角；（2）如果/ A+ /B=90 ，那么7A是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4 ）有公共顶点且
4、又相等的角是对顶角；（5）如果两个锐角相等，那么它们的余角也相等.A.1B.2C.3D.4第二部分非选择题（共120 分）、填空题（本大题共6小题每小题3分，满分18分.）11. 把下列命题写成“如果那么”的形式：不能被2整除的数是奇数12.如图，已知 AB/CD, BC/DE.若7A = 20 ,= 120。，则7XED 的度数是.D第13题图第14题图13. 如图，若 AO 丄 OC , DO 丄 OB , 7AOB : /BOC=32 : 13，则/COD= 14. 将一副直角三角板 ABC和EDF如图放置（其中7 A=60。，/F=45 ）使点E落在AC边上，且ED /BC,则7CEF
5、的度数为.315. 如图，三条直线 AB、CD、EF相交于同一点 O，如果7 AOE=2 ZAOC ,7COF= - ZAOE，那么/DOE= E第16题图第15题图16一个人从点A出发向北偏东60。方向走到点B，再从点B出发向南偏西15。方向走到点C,那么/ABC等于、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图所示，一块正方形地板，边长为 60cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？ （9分）第17题图18.顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图,在一个9 X9的正方形网格中有一个格点 ABC.设网格
6、中小正方形的边长为1个单位长度.（9分）（1）在网格中画出 ABC向上平移4个单位后得到的厶A1B1C;在（1）中ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积19.如图，/ AEF +/CFE= 180 , A =Z2 , EG 与 HF 平行吗？为什么？（9 分）20.已知：如图，AB /CD, EF/AB , BE、DE 分别平分/ ABD、/BDC.求证：/ 1 与A2 互余.（10 分）21.如图，/ BAF = 46 ，/ACE = 136 , CE 丄 CD问 CD /AB 吗？为什么？（ 10 分）22.如图所示，在折线ABCDEFG中,已知/ 1= 72= /3= /4= /
7、5,延长AB,GF交于点M.试探索/AMG 与/3的关系，并说明理由（ 12分）23.我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气，同样会发生折射现象.如图所示是光线从空气射入水中，再从水中射入空气的示意图由于折射率相同，已知/1 = Z4 , Z2 = 73，请你用所学知识来判断光线c与光线d是否平行？并说明理由.（12分）24.如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM折痕，折叠后的 C点落在B M或B M的延长线上，求7EMF的度数。（14分）25.如图，已知直线 a /b，且直线d和a、b分别交于A、B两点，直线c和a、b分别交于M、N两点，点P在AB
8、上. (1)试找出/ 1、/2、/3之间的关系并说出理由；(14分)(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问/1、/2、/3之间的关系是否发生变化？如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究/ 1、/2、/3之间的关系，并说明理由(点P和A、B不重合).12、 80 16、45 参考答案、选择题12345678910ABCBCCDADA、填空题11、如果一个数不能被 2整除，那么这个数是奇数13、64 14、15 15、90 三、解答题17.解：通过平移，将上面横竖两道花纹移到正方形地板的边上,则剩下的空白部分可以看成是边长为50cm的正方形则空白部分面积为 (60 2 X5)2 =2500cm
9、2故答案为:2500cm 218.AB /CD.zAEF = /EFD./ =Z2 ,/zAEF-Z1 =ZEFD-Z2 ,即 ZGEF=ZHFE.GE /FH.20.证：I AB /CD, ZABD+ ZBDC=180 ,BE、DE 分别平分/ ABD、/BDC ,ZEBD+ /EDB=90 ,ZBED=90 ,Z1+ Z2=90 .21.解：CD /AB.理由： CE丄CD ,JDCE = 90 .又 tZACE = 136 ,/zACD = 360 ZCE-ZDCE = 360 -36 -90 134/zBAF = 46 ,/zBAC = 180 启AF = 180 -16 W34 ./
10、zACD =ZBAC.CD /AB.22.解:AMG -g = Z3 i.ECU DE t.0 - 5 ,:.DE/j FC ,. +zi = Z-tur;.而J 一 3:YA MG = Z3 .23.解：c/d.理由如下：/ +/5 = 180 , A + Z6 = 180 , A = Z4,= A6.: A2 = A3 ,z2 + A5 = A3 + A6. c IId.24.解；根据图形，可得；/EMB/-ZEME, ZFMB/-ZFMC,-.-ZFMC+ZFMBf+ZEMBZBME-1802(ZEMB/+ZFMB/)VZEMBHZFMBr-ZFME,故答茶为:90a25.解：(1) A1+ Z2= A3;理由：过点P作a的平行线,a /b,a /b /PQ ,A= A4 ,A2= Z5 ,2+ Z5= A3,同理可知：A 1+ Z2= A3;(3)同理：A 1 A2= A3 或 A2 -A1= A3 .理由：当点P在下侧时，过点 P作a的平行线PQ ,/a /b,a /b /PQ ,/2= Z4，/仁 /3+ Z4,Z1 -Z2= Z3;当点P在上侧时，同理可得/ 2 -Z仁Z3.
