初中数学工作案例.doc

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1、 教学基本信息课题完全平方公式（） 八年级上册第十五章15.2.2完全平方公式（）作者及工作单位武邑镇二中学 李红霞指导思想与理论依据 将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，指导思想和依据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。本部分内容必须和实际的教学内容紧密联系，避免出现照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况 类比思想和数形结合思想教材分析（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）l 课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。l 本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对

2、本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。1. 从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性2. 本节课可以通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动，让学生体验数学思维方法。3. 是多项式乘法的延伸，也为一元二次方程的配方法做准备学情分析（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。l 学生认知发展分析：主要分析学生

3、现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。l 学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。1. 从多项式的乘法，到两个相同的多项式（二项式）相乘以及幂的意义，引入完全平方公式（ab）2=a22ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。2. 多项式的乘法法则与幂的意义的结合；对公式本身的记忆。 教学目标（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析） 1.知识目标：了解完全平方公式2.教学思考：探索某些特殊形

4、式的多项式相乘。引入完全平方公式（ab）2=a22ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。3. 解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。4. 情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。教学重点和难点1.重点：完全平方公式的推导和应用2.难点：完全平方公式的应用教学流程示意（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节

5、最好控制在46个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）1 探究完全平方公式的得出2 认识完全平方公式的结构特点3 完全平方公式的运用4 进一步深化公式的运用5 练习6 小结与反思 教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一） 创设情境 导入新课 师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少 生1：a2、 b2、（a+b）2 师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？生2，边长为（a+b）的正方形的面积大，生3

6、：（a+b）2-(a2+b2)师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式（一）（二） 出示学习目标师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式（三） 探究：完全平方公式1:、计算下列各式，你能发现什么规律？（2x-3）2 (x+y)2 (m+2n)2 (2x-y)2师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。 解：（2x-3）2=4x2-12x+9 (x+y)2=x2+2xy+y2 (m+2n)2=m2+4mn+4n2 (2x-y)2=4x2-4xy+y2 师：请同学们观察这四个

7、等式，并组内讨论，你有什么发现，组长将组员的发现进行归纳总结。 生：归纳如下： 组1： 等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。 组2 右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍。 组3 左边如果为“+”号，右边全是“+”号。左边如果是“”号，它们两个乘积的2倍就为“一”号，其余都为“+”号 师：（微笑） 对学生进行表扬 请同学们利用多项式乘法以及幂的意义计算 （a+b）2与（a-b）2 生： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 师： 这就是完全平方公式，（a+b）2与a 2+b2哪个面积大？生：（a

8、+b）2的面积大师：谁能用语言叙述，（有意识看着学困生） 生：（基础较差，不自信，声音小）两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍 师：（激励的眼光）你总结的很好，你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗？ 生：（胸有成竹，声音洪亮）叙述了一遍 。师 ：相信自己是最棒的！（班内响起热烈的掌声）师： （微笑着）老师这里有一个完全平方公式的口诀 板演： （ab）2=a2 2ab +b2 （首末）2=首22首末+末2 首平方，末平方，首末2倍中间放 生： 兴趣很高 ， 气氛很热闹 2 、几何拼图验证 师：请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片，请你根据二次三项式a22ab+b2 选取相

9、应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形，并研究所拼出的正方形的代数意义。小组合作在互动中完成拼图游戏，比一比，哪个小组拼的快 生：小组内进行拼图：（学困生也在认真的拼图）很快完成了拼图。师：对学困生进行表扬 3、看例题: 师：2分钟时间看例题，看清楚看明白的举手。 生：2分钟内学生全都举起了手 师：很好，那能不能将p155的练习题第一题准确、快速的做起。看谁是第一名。 生：（齐声）能， 投入紧张的做题中 师：进行巡视并指导点拨学困生，并奖励做题又快又准的学生 等绝大部分学生做起后，小组之内互纠错，由组内学生汇总错误原因，组长辅导学困生 师：很好，总结的错误要记牢 4拓展训练 （-2x-3）2 (2

10、x+3)2 (2x-3)2 (3-2x)2 师： 先计算，在观察结果，有什么发现？ 生：（-2x-3）2=(2x+3)2 (2x-3)2=(3-2x)24. 学生做题学生改。师：离下课有10分钟，做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批改习题。5分钟后，有一些学生已经做起，并让老师评阅后，成为小老师，在教室以流动的形式，现场批改，给他的伙伴批改，讲解。师：在一边辅导和帮助，对出现的问题及时及时纠正，最后归纳疑点和难点，在板书和讲解。 1， 计算（4x-y）2 (3a+b)(-3a-b) (x+)2 (x-)22, 运用完全平方公式计算（1）1022 (2)992 (3)49.923, 怎样改正

11、（1）（a+b）2=a2+b2(2) (a-b)2 =a2-b2(3) (x+y)2=x2+2xy+y2板书设计（需要一直留在黑板上主板书）完全平方公式（ab）2=a22ab+b2 应用 例题 练习 推导过程 教学反思（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）：l 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。l 反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。l 对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。l 如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？怎样有效实施课堂教学 杜郎口模式给了我很好的启示。就是把学生的主体地位和素质教育目标放到了实处。尊重学生的主体地位，面向全体学生，把课堂真正的还给学生，通过教师的指导、点拨帮助学生在自主，合作，探究中实现学习目标，促进学生的全面发展。