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1、1、弹性力学和材料力学在研究对象上的区别？ 6答：材料力学的研究对象是杆状构件，即长度远大于宽度和厚 度的构件。弹性力学除了研究杆状构件外，还研究板、壳、块， 甚至是三维物体等，弹性力学的研究对象要广泛得多。2、理想弹性体的五点假设？答：连续性假定、完全弹性假定、均匀性假定、各向同性假定、 小位移和小变形的假定。3、什么叫轴对称问题，采用什么坐标系分析？为什么？ 答：如果弹性体的几何形状、约束状态以及外载荷都对称于某 一根轴，那么弹性体所有的位移、应变和应力也都对称于这根 轴，这类问题称为轴对称问题。对于轴对称问题，采用圆柱坐 标。当以弹性体的对称轴为Z轴时，则所有的应力分量，应变 分量和位移
2、分量都只与坐标r、z有关，而与0无关。4、梁单元和杆单元的区别？答：主要区别是受力不同，梁单元主要承受弯矩，杆单元主要 承受轴向力。杆单元通常用于网架、桁架的分析；而梁单元则 基本上可以适用于各种情况。5、薄板弯曲问题与平面应力问题的区别？答：平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄 板，但前者受力特点是平行于板面且沿厚度均布载荷，变形发 生在板面内；后者受力特点是当承受垂直于板面的载荷时，板 在弯曲应力和扭转应力作用下将变成曲面板。6、有限单元法结构刚度矩阵的特点？答：主对称元素总是正的；对称性；稀疏性；奇异性；非零元 素呈带状分布。7、有限单元法的收敛性准则？答：完备性要求，协调性
3、要求。完备性要求。如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶， 则有限元解收敛的条件之一是单元内场函数的试探函数至少 是m次完全多项式。或者说试探函数中必须包括本身和直至m 阶导数为常数的项。单元的插值函数满足上述要求时，我们称 单元是完备的。协调性要求。如果出现在泛函中的最高阶导数是m阶，则试探 函数在单元交界面上必须具有Cm-1连续性，即在相邻单元的 交界面上应有函数直至m-1阶的连续导数。当单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是协调的。8、简述圣维南原理在工程实际中的应用？答：物体小部分边界上的面力是平衡力系，则近处产生显著应 力，远处应力小到忽略不计。在工程实际中物体所受的外载荷往往
4、比较复杂，一般很难完全 满足边界条件。当所关心的并不是载荷作用区域内的局部应力 分布时，可以利用圣维南原理加以简化。圣维南原理在钢管混 凝土拱桥分析中的应用，能够得到合理的结果，优化了结构性 能。圣维南原理在材料力学中也有应用，在工程实际中经常要 计算连接件，如铆钉，螺栓，键等，由于构件本身尺寸较小， 变形比较复杂，采用计算其名义应力，然后根据直接的试验结 果，确定其相应的许用应力，来进行强度计算。二、论述题1、任何一个有限元分析问题都是空间问题，什么情况下可以 简化为平面问题？轴对称问题？空间梁问题？为什么 答：平面问题分为平面应力问题和平面应变问题，当研究对象 一个方向的尺寸远小于另两个方
5、向，外力和约束仅平行于板面 作用而沿Z向不变，且仅有的三个应力分量是x、y的函数时， 这样的空间问题就可以转换成平面应力问题；当研究对象一个 方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸且沿长度方向几何形 状和尺寸不变，外力平行于横截面作用而沿长度z方向不变， 任意一横截面均可视为对称面，这样的空间问题就可以转换成 平面应变问题，如挡土墙、重力坝。如果弹性体的几何形状、 约束状态以及外载荷都对称于某一根轴(过该轴的任意平面都 是对称平面)，那么弹性体的所有应力、应变和位移也就对称 与这根轴，这样的问题就可以转换为轴对称问题。当构件的长 度远大于其横截面尺寸，如传动轴、梁杆等，这样的问题就可 以转换为空间
6、梁问题。2、阐述有限元的基本思想。试从有限元程序开发和采用成熟 软件两方面进行有限元分析答：有限元的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的 单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个结点相互连接， 然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的， 接点的数目也是有限的，所以称为有限单元法。有限元程序开发：力学模型的确定；结构的离散化；计算载荷 的等效节点力；计算各单元的刚度矩阵；组集整体刚度矩阵； 施加便捷约束条件；求解降阶的有限元基本方程；求解单元应 力；计算结果的输出。成熟软件前处理器：定义单元类型；定义材料属性；建模; 约束，载荷施加等求解器。单元刚度矩阵生成；约束处理； 线性方程组，单元位移及应力等求解后处理器：结果查询与 显示；验算等。3、有了本门课程的有限元分析技术基础，如果以后涉足机械 方面的有限元分析，你觉得应从哪些方面深化学习和开展工 作，具体采用哪些方式？答：一、学习数学基础知识(1)矩阵论泛函和变分数值方法(4)数学分析二、学习程序 实现和使用(1)程序实现，(2)程序使用三、要有一定的力学基础 熟练理论力学，材料力学、结构力学，特别是弹性力学，4、有限元软件：ansys、Adina system、ABAQUS、cosmos、 LS-DYNA5有限元优点：分析对象集合适应性强，适用范围广，较好的 稳定性和收敛性，便于计算机处理
