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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理北京市石景山区20xx20xx学年高三第一学期期末考试数学(文)试卷本试卷共6页，150分考试时长120分钟请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后上交答题卡第一部分(选择题 共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设集合，,则()北京四中网校ABCD2若复数,则()ABCD3为平行四边形的一条对角线，()ABCD4下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是()ABCD5设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则6执行右面的
2、框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为()A1B2C3D47某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是()ABCD8在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：；整数属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数为()A1BCD第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分9不等式的解集为_10直线被圆截得的弦长为_11已知不等式组表示的平面区域的面积为，则_；若点，则的最大值为_12在等比数列中，则公比_；_13在中，若，则_14给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的
3、四个命题：的定义域是，值域是；点是的图像的对称中心，其中；函数的最小正周期为；函数在上是增函数则上述命题中真命题的序号是_三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15(本小题共13分)已知函数()求的定义域及最小正周期；()求在区间上的最大值和最小值16(本小题共14分)如图1，在Rt中，D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2()求证：平面；()求证：平面；()当点在何处时，的长度最小，并求出最小值17(本小题共13分)一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是现从盒子中随机抽取卡片()若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；()若第
4、一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率18(本小题共13分)已知函数是常数()求函数的图象在点处的切线的方程；()证明函数的图象在直线的下方；()若函数有零点，求实数的取值范围19(本小题共14分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点()求椭圆的方程；()求的取值范围；()若直线不经过椭圆上的点，求证：直线的斜率互为相反数20(本小题共13分)定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”()已知是首项为，公差为的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求的取值范围；()已知数列的首项为，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；()若是()中数列的“保三角形函数”，问数列最多有多少项?(解题中可用以下数据:) 精品文档
