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1、一、基本概念1、比零大的数叫做 。在正数的前边加上“”号，就叫做 。零既不是 ，也不是 。但它是有理数。 是正数与负数的分界线。2、所有的整数都可以看作是分母是1的 。 、 、 、 、 统称为有理数。简单地说，整数和分数统称为有理数。3、规定了原点、正方向和长度单位的直线，叫做数轴。所以数轴的三要素是 、 、 。有理数可以在数轴上表示，但数轴上的点表示的数不都是有理数。但右边的数一定比左边的数大。4、像8和-8这样，符号不同的两个数叫做 。0的相反数仍是0。并且任意两个相反数的和都等于0。5、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 。一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是 ，0的绝对
2、值是 。一个数的绝对值一定是非负数，即正数或零。6、如何比较有理数的大小：正数大于0，0大于 ，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而 。分母相同、分子不同的两个分数，分子大的 。分母不同、分子相同的两个分数，分子大的 。7、求几个相同因数的积的运算，叫做 。乘方的结果叫做 8、有理数加法法则：同号两数相加，取 的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。互为 的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得 。9、有理数减法法则：减去一个数，等于 这个数的 。10、有理数乘法法则：两书相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。任何数同0相乘，
3、都得 。乘积是1的两个数互为 。11、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的 。两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。0除以任何一个不等于0的数，都得 。12、有理数乘方法则：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。正数的任何次幂都是 数。0的任何正整数次幂都是 。13、有理数的加减、乘除、乘方混合运算法则：如果有括号，一定要先做 里的运算，按先 括号、再 括号、然后 括号的顺序。如果没有括号，一定要先做 ，再做 法，后做加减法。如果是同级运算，就按照从 到 的顺序进行运算。二、运算公式1、加法运算公式：加法交换律：a+b= .加法结合律：（a+b）+c=a+( + )
4、=( + )+b2、减法运算公式：a-b= +( ) .3、乘法运算公式：乘法交换律：ab= 。乘法结合律：(ab)c= 。乘法分配律:a(b+c)= 。4、除法运算公式：ab= (b0)第一章有理数测试一选择1、下列说法中错误的是（ ）a、-2是负有理数 b、0不是整数 c、2/5是正有理数 d、-0.31是负分数2、在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）a、2 b、-2 c、2 d、43、在数轴上a所对应的点与b所对应的点相差6个单位长度，若-a=2，则b等于（ ） a、4 b、-4 c、-8 d、4或-84、若a=3，则a的值是（ ） a、-3 b、3 c、1/3 d、35、下列说
5、法正确的是（ ）a、一个数的绝对值一定是正数 b、一个数的绝对值的相反数一定是负数 c互为相反数的两个数的绝对值相等d、两个数的绝对值相等，则这两个数相等6、两个数相加，如果和小鱼每个加数，则这两个加数（ 0a、同为正数 b、同为负数 c、一个为0，一个为负数 d、一正一负7、若x的相反数是3，g=5，则x+g的值为（ ）a、-8 b、2 c、8或-2 d、-8或28、下列等式不成立的是（ ）a、-4-4=0 b、-4-4=0 c、-4-4=0 d、-4-4=09、已知m=4，n=6,且m+n=m+n，则m-n的值等于（ ）a、-10 b、-2 c、-2或-10 d、210、下列各数中，与（-
6、2-3）相等的是( )a、5 b、-5 c、(-2)+(-3) d、(-2)-3二、计算：第一章有理数测试二填空1、下列各数：-2、5、-1/2、0.23、-0.6、-0.004、0、8、-6、17/3，其中正数有 个，负数有 个，整数有 个，分数有 个。2、数轴上原点表示的数是 ，若点a在原点左边3个单位，则a点所表示的数是 ；若点b在原点右边，则点b表示的数是 。3、已知数轴上点a表示的数为-1，那么与点a的距离等于3的点表示的数是 。4、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6，则a= 。5、若x=7,则x= ；若-x=-1，则x= ；若x0，且-x=2，则x= 。6、若x=5，g=2，且xg，则x= ，g= 。7、若x的绝对值小于3，且xx，则满足条件的整数x= 。8、比-3小2的数是 。9、7200千米/时等于 米/秒。10、数203000用科学计数法表示为 ；1.3010表示的原数是 。二、类型题1、已知a=15，b=9，且ab,求a、b的值。2、已知ab0，且a=2，b=3，求ab+a-1-(b+3)的值。3、已知3x-2+g-2=0，求6x-g的值。4、已知a-1+(b+2)=0,求（a+b）的值。5、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求 的值。
