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1、三角函数三角函数第五章第五章5.4.1正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象5.4三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质课程标准核心素养借助单位圆能画出正弦函数、余弦函数的图象.通过对正弦函数、余弦函数的图象的学习，提升“直观想象”“逻辑推理”的核心素养.课前自主预习课前自主预习知识点正弦函数、余弦函数的图象(0,0)(，0)(2，0)(0,1)(，1)(2，1)微体验1思考辨析(1)正弦函数ysin x的图象在x2k，2(k1)(kZ)上形状相同，只是位置不同()(2)正弦函数ysin x的图象关于x轴对称()答案(1)(2)答案A解析由“五点法”可知选A(1)下列叙述正确的是(
2、)ysin x，x0,2的图象关于点P(，0)成中心对称；ycos x，x0,2的图象关于直线x成轴对称；正、余弦函数的图象不超过直线y1和y1所夹的范围A0B1个C2个D3个答案D解析分别画出函数ysin x，x0,2和ycos x，x0,2的图象，由图象(略)观察可知均正确课堂互动探究课堂互动探究探究一正弦函数、余弦函数图象的特征(2)对于余弦函数ycos x的图象，有以下三项描述：向左向右无限延伸；与x轴有无数多个交点；与ysin x的图象形状一样，只是位置不同其中正确的有()A0个B1个C2个D3个答案D解析如图所示为ycos x的图象可知三项描述均正确方法总结1解决正、余弦函数的图象
3、问题，关键是要正确的画出正、余弦曲线2正、余弦曲线的形状相同，只是在坐标系中的位置不同，可以通过相互平移得到跟踪训练1(多选题)关于三角函数的图象，下列说法正确的是()Aysin|x|与ysin x的图象关于y轴对称Bycos(x)与ycos|x|的图象相同Cy|sin x|与ysin(x)的图象关于x轴对称Dycos x与ycos(x)的图象关于y轴对称答案BD解析对B，ycos(x)cos x，ycos|x|cos x，故其图象相同；对D，ycos(x)cos x，故其图象关于y轴对称；作图(略)可知AC均不正确用“五点法”作出下列函数的简图：(1)ysin x(0 x2)；(2)y1co
4、s x(0 x2)解利用“五点法”作图(1)列表：描点作图，如图探究二用“五点法”作三角函数图象跟踪训练2利用“五点法”作出函数y1cos x(0 x2)的简图探究三正弦函数、余弦函数图象的简单应用方法总结1求f(x)Asin x0(A0)或f(x)Acos x0(A0)的根的个数，运用数形结合，转化为函数图象交点的个数，由于正弦函数和余弦函数的图象都是介于y1与y1之间，只需考虑Af(x)A的x的范围，在该范围内f(x)的图象与Asin x或Acos x的图象的交点的个数即方程根的个数2准确画出图象是解决此类问题的关键，同时要注意相关问题的求解跟踪训练3方程x2cos x0的实数解的个数是_解析作函数ycos x与yx2的图象，如图所示，由图象，可知原方程有两个实数解答案2
