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1、九年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共24分）每小题只有一个正确答案，将正确答案的代号填在括号内.1、下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)（）A、y=x2 B、y= C、y= D、y=a2x2如果y=（m-2）x是关于x的二次函数，则m=（ ） A-1 B2 C-1或2 Dm不存在3对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：开口方向相同；形状完全相同；对称轴相同其中正确的有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个4抛物线的顶点坐标是（ ）A、（-1，6） B、（1，-6） C、（1，6） D、（-1，-6）5把抛物线的图象向右平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函
2、数关系式是 （ ）A、 B、 C、 D、 6、二次函数的图象如图1所示，则下列关系式不正确的是（ ） .A、0 B、0 C、0 D、0(第7题) 7在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（ ）A22.5元B42.5元C元D以上都不对8某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分，共30分)9、抛物线y=3(2x21)的开口方向是_，对称轴是_.10
3、、将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_.11、点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1 y2（填“”、“”、“=”）12、设一圆的半径为r，则圆的面积s=_，其中自变量是_.13某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：鞋号23.52424.52525.526人数344711那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 14有四张不透明的卡片分别为 ，除正面的数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张
4、卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 15、如图6，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米(精确到0.1 m). 16. 在一次校园朗诵比赛中,七位评位给小丽打分的成绩如下: 8.6、 9.7、8.5、8.6、9.6、8.6、7.2，则这组数据的中位数是_.三、解答题（用心解一解，1722每题6分，2324每题8分，2526每题10分共72分）17（6分）已知二次函数经过点（0，2）（）求出c的值 （1分） （2）确定图像的开口方向、对称轴和顶点坐标
5、。（2分）（3）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3分）xy18（6分）已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。19（6分）如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与轴交于A、B两点。求这条抛物线的解析式；设此抛物线的顶点为P，求ABP的面积。20（6分）二次函数中，自变量与的对应值如下表：判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标.对称轴一元二次方程的两个根、的取值范围是下列选项中的那一个_. , 21（6分）某校开展读书活动，随机抽查了若干名同学，了解他们半年内阅读名著的情况，调查结果制作了如下部分图：来源:学
6、*科*网来源:学。科。网Z。X。X。K（1） 请求出样本容量，并将条形统计图补充完整；（2） 根据以上统计图中的信息，求这些同学半年内阅读名著数量的众数、中位数、平均数（保留小数）.（3）你能估计全校2000名同学，在这个读书活动中阅读名著的总数量吗？请指出，并说明理由.22、（6分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A与B；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜。(1
7、)用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 23（8分）已知学校要在一块一边靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为40米的栅栏围成，若设花园一边BC的长为x米，花园的面积为y平方米（1）求y与x之间的函数关系式。（4分） （2）当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？（4分）ABCD24、（8分）某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10
8、000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。25.（10分）抛物线（1）用配方法求顶点A的坐标，对称轴； （2）取何值时，随的增大而减小？（3）求出抛物线与轴交点B、C坐标和轴交点D的坐标。并画出图象草图。（4）取何值时，0；取何值时，0；取何值时，0 26、(10分)一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；yxOBAC图220m10mEF图16m（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由
