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1、高三数学周练试题（理科）2013-7-30一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 复数的共轭复数是（ ）A B C D2.设函数,则（）AB3CD3.已知，则子集的个数为（ ）A0 B1 C2 D44.命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分条件也不必要条件5. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 6.下列5个命题,其中正确的个数为( )aAaAB ABAB=B aBaAB AB=B AB =A AB=BCA=CA.2B.3C.4D.57.设，并且，则（ ）A.x+yY B.x+yX C.x+yM D.x+mY8若a，
2、b，c0且(ab)(ac)42，则2abc的最小值为()A.1 B.1 C22 D229函数是（ ）A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数10.已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足，则的取值范围是（ ）A B C D 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11若，则, , , 按由小到大的顺序排列为_ 12.设x0,y0,则M与N的大小关系是_13函数y2的最大值为_14对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y1|的最大值为_15已知实数a，b，c，d，e满足abcde8，a2b2c2d2e216，则e的取值
3、范围为_三解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本题满分12分)已知集合，且(AB)C=，(AB)C=R，求实数a，b的值。17. (本小题满分12分)已知函数（1）若关于x的不等式的解集是 ，求实数m的取值范围(2)解不等式18(本小题满分12分)如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD(图(2)(1)求证：AP平面EFG；(2)若点Q是线段PB的中点，求证：PC平面ADQ；(3)求三棱锥CEFG的体积19(本小题满分12分)已
4、知函数f(x)x3x2，且存在x0，使f(x0)x0.(1)证明：f(x)是R上的单调增函数；(2)设x10，xn1f(xn)，y1，yn1f(yn)，其中n1,2，.证明：xnxn1x0yn1yn；(3)证明：0，f(x)是R上的单调增函数(2)0x0，即x1x0y1.又f(x)是增函数，来源:学,科,网Z,X,X,Kf(x1)f(x0)f(y1)，即x2x00x1，y2f(y1)fy1.综上，x1x2x0y2y1.用数学归纳法证明如下：当n1时，上面已证明成立假设当nk(k1)时，有xkxk1x0yk1yk.当nk1时，由f(x)是单调增函数，有f(xk)f(xk1)f(x0)f(yk1)f(yk)xk1xk2x0yk2yk1.由和对一切n1,2，都有xnxn1x0yn1yn.(3)yxnynx(ynxn)(ynxn)2(ynxn)2.由(2)知0ynxn1，ynxn.2.20（本小题满分13分）椭圆的左,右焦点分别为,左,右顶点分别为.过且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为.（1）求椭圆的标准方程;（2）动直线与椭圆交于,两点, 直线与交于点.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.21. （本小题满分14分）已知函数有极小值（）求实数的值；（）若，且对任意恒成立，求的最大值；（）当时，证明：
