《河南省开封市2012届九年级中考二模数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市2012届九年级中考二模数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市2012届九年级中考二模数学试题题号123456789101112131415答案_一、选择题（共45分）1的的相反数是 A B C 2 D22据重庆经济报2004年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克则该产量用科学记数法表示正确的是 A 4.55103亿千克 B0.455104亿千克 C45.5102亿千克 D45510亿千克3下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD4下列事件中，是必然事件的是 A打开电视机，正在播放新闻 B父亲的年龄比儿子年龄大C通过长期努力学习，你会成为数学家 D下雨天，每个人都打着伞最高气温（）22232425天 数12
2、245某地连续九天的最高气温统计如右表：则这组数据的中位数与众数分别是 A24、25 B24.5、25 C25、24 D23.5、246已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为A11 B16 C17 D22 7关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是A0 B3C2 D18函数 的自变量的取值范围是 且 且 全体实数11题图9下列空间图形中是圆柱的为10已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切11如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P40，则BAC的大小是A70 B40C50
3、 D2012如图，半径为1的圆中，圆心角为120的扇形面积为 （ ）A B C D 13一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限14某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为A B C D15一开口向下的抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围Ax3 Bx3 Cx1 Dx1二、解答题（26分）16计算：（1） ； （2）计算：(x3)2(x2)(x2)17 解方程：182005年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分1
4、20分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：此次抽样的样本容量是 补全频数分布直方图；若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数.0350分数学生人数102030405060705101528281460364748596071728384959610710812019如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q。 （1） 若AB=6，求线段BP的长； （2） 观察图形，是否有三角形与ACQ全等？并证明你的结论， 解：20有一个抛两枚硬币的游戏，
5、规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢（1） 这个游戏是否公平？请说明理由；（2） 如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏21在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？22如图，已知直线L与
6、相切于点A，直径AB=6，点P在L上移动，连接OP交于点C，连接BC并延长BC交直线L于点D， （1） 若AP=4， 求线段PC的长（5分）（2） 若PAO与BAD相似，求APO的度数和四边形OADC的面积（答案要求保留根号）（6分）B卷姓名_得分_一、填空（15分）1某高级中学为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生如果058432表示“2005年入学的8班43号同学,是位女生”,那么今年入学的6班23号男同学的编号是 2因式分解：_3如图6，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，连结AB1、AC、B1C，则AB1C的周长是_4如图，PA 、PB是O的切线，A、 B 为切
7、点，OP交AB于点D，交O于点C , 在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出O直径的两条线段是_（填番号）（1）AB、CD （2）PA、PC （3）PA、AB （4）PA、PB5如图，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图像是_ 二、（每题7分，共14分）6近年来， 国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果.某地在校学生比原来增加了4217名，其中小学在校生增加了10%，初中在校生增加了23%，现
8、在校中小学生共有32191名. 求该地原来在校中小学生各有多少人?7某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位），每项满分为10分）.班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10106107初三（4）班108898初三（8）班910969 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序； （2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项
9、考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.三、（8题9分，9、10题选做一题12分，共21分）8如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：； 方案二：.经测量得千米，千米，千米，BDC45，ABD15. 已知：地下电缆的修建费为2万元千米，水下电缆的修建费为4万元千米.求出河宽AD（结果保留根号）；求出公路CD的长；哪种方案铺
10、设电缆的费用低？请说明你的理由.9直线y= -x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B （1）求A、B、C三点的坐标；（3分） （2）经过上述A、B、C三点作E，求ABC的度数，点E的坐标和E的半径；（4分） （3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交E于点M、N，设APC=，试求点M、N的距离（可用含的三角函数式表示）（5分）yCEABOx10如图，已知二次函数的图像与x轴交于点A、点B（点B在X轴的正半轴上），与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为，又tanOBC=1，（1） 求B、C两点的坐标；（2分）（2
11、） 求a、k的值；（5分）（3） 探究：在该二次函数的图像上是否存在点P（点P与点B、C不重合），使得PBC是以BC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请你说明理由（5分） 9、解：（1）由直线y=kx+3与y轴相交于点C，得C（0，3）tanOBC=1OBC=450OB=OC=3点B（3，0）1分点B（3，0）在二次函数y=ax2+2x+3的图像上9a+6+3=0 2分a=1 3分y=x2+2x+3=(x1)2+4顶点D（1，4）4分又D(1,4)在直线y=kx+3上4=k+3k=1既：a=1,k=1 5分 （2）在二次函数y=x2+2x+3的图像上存在点P，使得PBC是以BC为一条直角边的直角三角形6分 由 (1)可知，直线y=x+3与x轴的交点为E（3，0）OE=OC=3CEO=450OB
