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1、指数函数与对数函数指数函数与对数函数第四章第四章4.2.1指数函数的概念指数函数的概念4.2指数函数指数函数课程标准核心素养通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.通过对指数函数概念的学习，提升“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学运算”的核心素养.课前自主预习课前自主预习一般地，函数_叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R.yax(a0，且a1)知识点指数函数的定义微思考指数函数定义中为什么规定a大于0且不等于1?(1)下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()Ay(4)x ByxCy4xDyax2(a0，a1)答案B解析利用指数函数yax(a0，且a1)定义知，A中a
2、40且a1 答案C方法总结1判断一个函数是指数函数的方法(1)看形式：只需判断其解析式是否符合yax(a0，且a1)这一结构特征(2)明特征：看是否具备指数函数解析式具有的三个特征.只要有一个特征不具备，则该函数不是指数函数2已知某函数是指数函数，求参数值的基本步骤解只有是指数函数中底数80，不是指数函数中指数不是自变量x，而是x的函数，不是指数函数中底数a，只有规定a0，且a1时，才是指数函数中3x前的系数是2，而不是1，不是指数函数探究二求指数函数的解析式方法总结要求指数函数f(x)ax(a0，且a1)的解析式，只需要求出a的值，要求a的值，只需一个已知条件即可答案B解析设f(x)ax(a
3、0，且a1)，则由f(3)8，得a38，a2，f(x)2x.某地2012年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，若该地区的人口年平均增长率为1%，要使2022年底该地区人均住房面积至少为7 m2，平均每年新增住房面积至少为_万m2(精确到1万m2；参考数据：1.0191.093 7,1.01101.104 6,1.01111.115 7)探究三指数函数的应用问题跟踪训练3某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，这种细菌由1个分裂成4 096个需经过()A12 hB4 hC3 hD2 h答案C1判断一个函数是不是指数函数，关键是看解析式是否符合yax(a0，且a1)这一结构形式，即ax的系数是1，指数是x且系数为1.2解答增长率问题时注意指数函数模型的运用随堂本课小结随堂本课小结
