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1、12.3.1 等腰三角形（1）一、学习目标：1、理解掌握等腰三角形的性质；2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。二、重点：掌握等腰三角形性质的应用.难点：对等腰三角形性质2的理解与应用.三、学法指导：运用知识迁移规律，以三角形全等为推理工具，通过观察、合作、推理、交流等活动来突破难点.四、教学过程（一）引入1、等腰三角形的概念是：_2、等腰三角形是轴对称图形吗？（二）原理及探究1、如图12-3-1，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到ABC。（2） 上述过程中的三角形有什么特点？是轴对称图形吗？你能找到它的对称轴吗？（学生动手折纸，观察找出重合的角和线段）（3）你
2、能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。性质的证明过程：已知：在ABC中，ABAC。求证：B=C。（提示：求角相等有几种方法，三角形全等的性质是解决角相等的常用方法，所以要构造三角形全等） 证明：作底边BC的中线AD A B D C 练习：（1）已知.AB=AC，AD是A的平分线 ，求证BD=CD.（2）已知：AB=AC，BD=CD ，求证 ADBC：（课后练习）（3）已知：AB=AC，ADBC，求证AD是A的平分线：（课后练习）（三）例题分析例：如图12-3-2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。思考：由AB=AC得到 = ，由BD=BC得到
3、 = ，由BD=AD得到 = ，A与CBD相等吗？ABC= A。 图12-3-2（四）简单应用1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 2、等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_3、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _（五）综合应用1、已知：ABC是等边三角形，AD是高，画出图形，说出图形中BAC、BAD、B、C的度数.2、如图，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，BAC=90)AD是底边BD上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数。图中有哪能些相等的线段？3、如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数。（六）拓展应用如图，在ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_ cm.
