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1、植树问题教学设计教材分析：“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
2、教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的两头种植树的情况，培养学生分析问题的能力。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：理解棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学准备：课件 多媒体教学过程：一、课前谈话1手指游戏师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，我们一起来欣赏一首幸福拍手歌好吗？（课
3、件播放，学生跟唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，我们同学的双手节奏打得非常的好，其实在我们的手上也隐藏了丰富的数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中想到了什么数字？（5，5个手指） 还想到了什么数字？师：老师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 设计意图：课前播放一首大家比较熟悉的儿歌，让同学们放松一下紧张的心情，调节课堂教学氛围，调到最佳学习状态。紧接着
4、从学生最熟悉的教学资源“手”入手，引导学生初步感知生活中的植树问题。2导入课题师：大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）那么今天我们就用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题植树问题。（板书课题：植树问题）导入借手认识“间隔”与“棵树”。 现在请同学们将你们自带 “学具”（手）伸出来，请同学们将每根手指看作一棵树，在这排“树”上你能发现哪些数学问题呢？（在黑板上教给学生用线段图的方法来画出示意图，并找规律）预设答案：5棵树（棵树） 4个空隙（间隔） 设计意图：通过手指游戏建立与植树问题有关的棵树与间隔数的关系，让学生先通过手指游戏了解手指的根数与空格数的关系，再联系到植树问题中棵树与间
5、隔数的关系。同时教会学生掌握好画线段图的数学方法。二、合作探究，构建模型1 创设情境，提出问题课件出示例1。在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共要多少棵树苗？课件出示。在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共要多少棵树苗？理解题意。 a. 指名读题，从中你了解哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？算一算，一共需要多少棵树苗？课件演示（用画线段图的方法）：每5米一棵，种到第20米的时候，你发现了什么问题？（两端都要种）设计意图：通过两个例题对比，教给学生一种数学策略：大数化小数。通过小数找出规律再来解决大数中的问题，也就是化繁为简。2. 简单验
6、证，发现规律。学生画图，实际种一种学生在教师的引导下画线段图。小组合作讨论交流：（要求：用画线段图方法来探究棵数与间隔数之间的规律,将有关数据填到植树问题研究报告中。）探 究 卡植树问题研究报告表：两端都种题号总长（米）间距（米）间隔数（个）棵数（棵）用线段图表示115522553305整理表中的信息，你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：（板书） 间隔数=总长间距(总长=间隔数间距 间距=总长间隔数) 棵数=间隔数+1列式解答。问：1005=20（棵）5表示什么意思？（两棵树之间的距离）20+1=21（棵）20段为什么不是20棵，而是21棵呢？小结：通过这
7、个例题，你明白了什么？（棵数与段数有关，求棵数得先求段数。即：间隔数 =总长间距） 记忆：让学生熟记公式(学生齐读)设计意图：这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自主学习、合作交流的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论交流，发现了植树问题中的一个非常重要的规律，建立模型，利用规律，解决实际问题，学会举一反三，促进了学生学习的顺利进行。三、归纳整理1、策略：大数化小数（复杂化简单）。2、方法：画线段图。3、 间隔数=总长间距 两端都栽 棵树=间隔数1四、利用规律，解决问题1师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（课件出示
8、有间隔的图片）师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。 2游戏：以闯关的方式出现下面2个方面的练习题。运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？问：这些题是不是应用植树问题的规律解决的？大家掌握了解决植树问题的这把“钥匙”吗？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。设计意图：在这一环节中，巧妙地把生活中类似植树问题的
9、各种现象糅合在一起，巩固练习，培养学生思维的灵活性和深刻性，加深学生对植树问题模型的理解，提高学生解决实际问题的能力。五、精彩回放，画龙点睛通过这节课的学习，你们有什么收获？设计意图：通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养。六、课堂延伸在一个边长为12米的正方形的四边栽树，要求每隔4米栽一棵，每边的两端都要栽。一共要栽多少棵树？ 设计意图：拓展学生思维，提高学生解决实际问题的能力。七、板书设计： 植树问题方法：画线段图策略：大数化小数（复杂化简单）间隔数=总长间距 （总长=间距间隔数 间距=总长间隔数）两端要栽：棵数=间隔数+1 1005=20（个） （间隔数） 20+1=21（棵） （棵数）
