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1、2013 年中考数学整体思想专题复习专题一 整体思想1. (2011年江苏盐城)已知a b = 1，则代数式2a 2b 3 的值是 ( )A .1 B. 1 C. 5 D. 52 . (2012 年江苏无锡 )分解因式 (x1)22(x1) 1 的结果是 ( )A . (x1)(x 2) B . x2 C. (x1)2 D. (x2)23 . (2012年山东济南)化简5(2x 3) + 4(3 2x)结 果为 ( )A 2x 3 B 2x 9 C 8x 3 D 18x 34 . (2011年浙江杭州)当x = 7时，代数式(2x +5)(x 1)(x3)(x 1 )的值为5 . (2012
2、年江苏苏州)若 a= 2, a+ b= 3,贝U a2 +ab =.6 .已知 x+ 2y = 4k + 1, 2x + y = k + 2,且 0x + y3,则 k 的取值范围是 .7 若买铅笔 4 支,日记本 3 本,圆珠笔 2 支,共需1 0元；若买铅笔 9支,日记本 7本,圆珠笔 5支,共需25 元,则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需 元8 .如图Z1 2,半圆A和半圆B均与y轴相切于点 Q 其直径CD, EF均和x轴垂直，以点 Q为顶点的两条抛物 线分别经过点C，E和点D F,则图中阴影部分的面积是9 .如图 Z1 3, / 1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z 6=10.
3、 (2012年浙江丽水)已知A= 2x + y, B= 2x y，计算 A2 B2的值.11. (2010 年福建南安 )已知 y2x= 1 ,求代数式 (y1)2 (y2 4x) 的值.12. 已知 1x 1y= 3,求代数式 2x 14xy 2yx 2xy y 的值.13. (2011年四川南充)关于x的一元二次方程x2 + 2x + k 1= 0 的实数解是 x1 和 x2.(1) 求 k 的取值范围；(2) 如果x1 + x2 x1x2 v 1,且k为整数，求 k的 值.1 4 .阅读下列材料,解答问题.为了解方程 (x2 1) 2 5(x2 1) 4= 0,我们可以将x2 1视为一个整体，然后设 x2 1 = y,则原方程可 化为 y2 5y + 4 = 0.解得 y1 = 1, y2 = 4.当 y = 1 时，x2 1 = 1, x2 = 2, x= 2;当 y = 4 时，x2 1 = 4, x2 = 5, x = 5.故 x1 = 2, x2 = 2, x3 = 5, x4 = 5.解答问题：(1) 填空：在由原方程得到方程的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了 的数学思想；(2) 用上述方法解方程： x4 x2 6= 0
