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1、1-1题图所示的自 动平衡仪表，实质上是一个 电压 -位置随动系统. 试画出系统的控 制方框图。解：1-1实际是一维函数记录仪器。指 针的滑臂与电阻器相连，指针的位移与电位 器的电压成正比。输入电压与电位器组成比 较电路，当输入电压与电阻器电压相等时， 放大器的输入电压为零，指针保持不变；当 输入电压增大时，在放大器的输入端将有压差存在，通过放大马区动电机旋软带动 指针运动，指针运动又使电阻器的输出电压增大.使放大器的输入电压减小，垠 终压差为零. 这时 Ui二电阻器的电压，卯Ui与指针位移成正比。系统中：被控对象为指针，被控至为指针位移，输入电压为给定输入迓。1-2题 图是一个水箱液位自 动
2、控制 系统. 试分析它的工作原理，并画出系统方 框图。解：（略）1-4题图所示为自动调压系统。（1）分析（a）与 （b）的工作原理，画出功能方框图。何（2）假设空栽时.（a）与（b）的发电机端电压相同，均为110V。当带上负载后. 那个系统能保持电压不变。为什么?M：由题危得：（a） 系统中，输入毎为给定电压，输出毎为发电机的端电压。控制对象为发电机. 执行机构为电动机、滑阻、减速器。当负载电流变化如士曾大时.发电机端电压下降，产生电压偏差，偏差电压经放大 器放大后带动电机调节滑阻使励石玆电流増大，使发电机的端电压增大，宜至恢复 到给定电压的数值上。方框图如下（b）系统中，输入毎为给定电压.输
3、出至为发电机的端电压，控制对象为发电机。 在空载时，放大器的电压维持一定的水平，保证发电机的输出电压为 110v.所以 该系统是有差工作方式.方框图如下：解：系统方框图如下图所示：习题15图当带上负载，发电机的输出电压低于110v,其偏差电压增大经放大器后，使发电 机激碗电流增大，提高发电机的端电压，同时由于反馈作用，又俛偏差电压减小 （但大于空载时压差）。即图（b）所示系统可以改善负载效应，但的稳态电压会低于 110Vo带上负载后.开始由于负载的影响，图1-4 （a）与（b）系统的端电压都要下降，但 图（a）中所示系统能恢复到110V, 而图（b） 所示系统却不能。理由如下：图（a）系统（无
4、差系统），当低于给定电压时.其偏差电压经放大器放大后，马区动 电机D我动.经减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流增大，发电机的输出电 压会升高,从而使偏差电压减小.宜至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此. 图（a）系统能保持110V不变。图（b）系统（有差系统），当低于给定电压时.其偏差电压经放大器后，宜接使发 电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G的端电压回升，偏差电 压减小，但不可能等于零，因为当偏差电压为 0 时.二0, 发电机就不能工作。 卯图（b）所示系统的稳态电压会低于llOVo1-5 题图是仓库大门自 动控制 系统。试 分析大门开关自动控制过程，并画出系 统方框图。2
5、-2求下列微分方程的解：(1)2左十 7a + 3jp = 0.x(0) = 3, x(0) 0 x2x = D “(F) = 0Z(3左十冷2勿=0. x(0)= a, xQ0)= bC4) x + ax = AsinttM, x(O) = b 式0.2-9由运算放大器组成的有源网络如题(a)和(b)所示,试用复阻抗法写出它 们的传递函数。习题2-9图(b)和 (c)所示系统的闭环传递函数/($)_ Rgs + l) 匕($)&(& +冬)cs + 1/($)(b)以)，尺&丿2-10试用结构图简化法求题图(a).(b耳題210图解：由题危得：C(s)G1 + G2G1G2G3 + G3G4
6、(a) R(s) 1 + (G +G2)*(G3 -G4)1 + GG$ -GG + G2G3 -G2G4G +1) * i + G 益一区)=l+(G：(HHj(c)略2-11试用结构图简化法与梅逊公式法求题图(b)和(c)所示系统的团环习a 241图! W：周信号疙固方法血上相接緘P疋2与两条回路犊轨放!L=一6見厶=_GGHp. = G.G、. .p = GGC(s) p p、GGrGrG*R( s) G、H-GGH、(a)和(b)所示系统的信号流图,并用梅逊T匕工求传递函数A = 1 L - L、A: - 1?A: - 12-12试绘制题图L、= _GGa:所育回珞均接玆P,:務所省回
7、珞挟走町圾: = 1 -(u)习a 2.12图解：由题怠得a)厶 =G，厶 =Z 丄-=GGPl =Y4 = GGhP、=GjP. =GQ0（ 0 二P- P二-P、- P：二 6 - G. - 2GGR（s） 一 I一匸一匸：一匕、一匚，一匚f 一 1-G： - G： -SG：G：b).L 二 G：厶=-GG,Ly =YL, =-G G、L$ GG“P = 12-13 试求题图（a）和（b）所示系统的传递函数(d)习題2-i3 a解：由题怠得a).R - G4 + G3G4C(s) = GN(s) 2-14 试用梅逊公式求题图（a）、（b）、（c）和（d）所示系统的传递函数习题2!4图M：由
8、题怠得：(a )Pi = G3G”= 1;A, = 1;A = 1 + G】H +GQ23H3 +G3G4H, -Gs比-GiHiGsH”C(s)+ G3G4* R(s)_ 1 + G1H1+G1G2G3H3 + G3G4H3-G3H2-G1H1G3H2 (b )(略);(c )(略);(d)Pi = abcd,p2 = ed;=1;A2 = 1 - bg;A = 1 - (af + bg + ch+ ehgf)+ afch; C(s) _ abcd+ ed(l- bg) R(s) 1-af -bg-ch-ehgf + afch3-4试用劳斯判据确定具有下列特征方程是的系统稳定性。(1) S+
9、20S+9S + 200 = 0解：S 1 952 20 20051 -1S 200劳斯表第一列元的符合变化两次，系统有两卿根。不稳定。(2) S4+8S+18S+16S + 5 = 0解：S4 1 8 553 8 1652 15 5S1 13.5S0 5劳斯表第一列元的符台没有变化两次，系统没有有正部实根。所以報稳定。 55+6S4 +353 +252 +5 + l = 0解：S5 1 3 1S46 2 1Ss2s1s8 53 61 18-12361劳斯表第一列元的符合变化两次，系统有两媲根。不稳定。3-5设单位负反馈系统的开环传递函数为K5(0.15 + 1)(0.2 + 1)试确定系统稳
10、定时k的取值范I韦I。解：乂开环传递函数的系统I勺闭环特征方程为：D(S) = 0.02S3 + 0.3S2 + S + K = 0S 0.02 1S2 0.3 Ksi 0.3-0.02K 尺03S。K十口才 “ r.0.3 0.02K 0于是系统稳定，则有=003-6己知系统的闭环特征方程为S + l)(S + 1.5)(S + 2) + K = 0试由劳斯判据确定使得系统闭环特征根的实部均小于的最人k值。解：根据题意可作线怕变换Z = S + 1此时系统的闭环特征序呈为：D(S)|s=zt = Z(Z + 0.5)(Z +1) + K = Z + 1.5Z + 0.5Z + K = 0Z3 1 0.5Z2 1.5 KZ】0.75-KL5Z K“075 K 0依题意徹=0/C 0K的最大值为).75(临界稳定)o3-7 设单位负反馈系统的开环传递函数如下：(1) G(S) =10(0. IS+ 1)(0.2 + 1)(2)gf 豐；！+ 2)(3 ) G(S)=20(5+ 1)S(05 + l)(1)解：根据误差系数公式有:10心=1 砂 g(s)= l
