《力学图解动态平衡问题与相似三角形问题----学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力学图解动态平衡问题与相似三角形问题----学生版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图解法分析动态平衡问题【例1】如图2-2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均为6现保持绳子B与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子B的拉力变化状况是（ ）A增大 B先减小，后增大C减小 D先增大，后减小变式11如图-4所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上若杆与墙面的夹角为，斜面倾角为,开始时轻杆与竖直方向的夹角. 且+ 90，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动,在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T和地面对斜面的支持力的大小变化状况是(） A逐渐
2、增大，T逐渐减小,FN逐渐减小 B逐渐减小,T逐渐减小,F逐渐增大 C.F逐渐增大，先减小后增大，FN逐渐增大D.F逐渐减小,T先减小后增大，N逐渐减小 运用相似三角形相似求解平衡问题2.相似三角形法：当物体受三个共点力作用处在平衡状态时，若三力中有二力的方向发生变化,而无法直接用图解法得出结论时，可以用表达三力关系的矢量三角形跟题中的其她三角形相似相应边成比例，建立关系求解。【例2】一轻杆BO,其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆A上,B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶处的光滑小滑轮,用力F拉住,如图2-4-4所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆A间的夹角逐渐减小,则在此过程中,拉力及杆BO所
3、受压力FN的大小变化状况是()A.N先减小，后增大 .F始终不变C.F先减小,后增大D.F始终不变变式21如图2-5所示，两球A、用劲度系数为1的轻弹簧相连,球B用长为L的细绳悬于点,球固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F2,则F1与F2的大小之间的关系为（)A.1F2 BF1=2 F1F2 .无法拟定【例2】如图13所示,竖直墙壁上固定一点电荷,一种带同种电荷q的小球P,用绝缘细线悬挂，由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向角，现因小球所带电荷缓慢减少,试分析悬线拉力的
4、大小如何变化？ 图1-32。 【例3】如图1-32所示,用细线AO、O悬挂重物，BO水平，AO与竖直方向成30角，若O、OB能承受的最大拉力各为1N和6N,能承受足够大的力，为使细线不被拉断,重物容许的最大重力是多大? 平衡物体中的临界与极值问题3平衡物体的临界问题某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫临界状态。临界状态可以理解为“正好浮现”或“正好不浮现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏而尚未破坏的状态,波及临界状态的问题叫临界问题。【例4】如图2-所示，一球A夹在竖直墙与三角劈的斜面之间，三角形劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为，劈的斜面
5、与竖直墙面是光滑的,问欲使三角劈静止不动,球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析:本题两物体均处在静止状态,故需分析好受力图示,列出平衡方程求解变式4-1如图2-4-所示，两个质量均为的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止.试求:(1)小环对杆的压力;(2)小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？专项训练1.如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点向上移动而保持O点的位置不变,则A点向上移动时（ ）A.绳O的拉力逐渐增大B绳O的拉力逐渐减小C绳O的拉力先增大后减小D绳O的
6、拉力先减小后增大 2如图,用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上,当绳伸长时( )A.绳的拉力变小，墙对球的弹力变大B绳的拉力变小，墙对球的弹力变小C.绳的拉力变大，墙对球的弹力变小D.绳的拉力变大，墙对球的弹力变大 3如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中,当将角缓慢增大至接近的过程中( ）A.小球施于木板的压力不断增大B小球施于墙的压力不断减小C小球对墙壁的压力始终不不小于D小球对木板的压力始终不小于4在共点力的合成实验中,如图,使弹簧秤按图示的位置开始顺时针方向缓慢转角，在这个过程中，保持点位置不动，弹簧秤的拉伸方向不变,则整个过程中有关、弹簧的读数变化是（ )A.增大,减小B.减小
7、,减小.减小,先减小后增大先减小后增大5如图,小球被轻质绳系着,斜吊着放在光滑劈上,球质量为,斜面倾角为，在水平向右缓慢推动劈的过程中( )A绳上张力先增大后减小B绳上张力先减小后增大C劈对球的支持力减小D劈对球的支持力增小6.如图,轻绳的一端系在质量为的物体上，别一端系在一种圆环上，圆环套在粗糙的水平横杆上，现用水平力拉绳上一点,使物体处在图中实线位置,然后变化的大小,使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在本来位置不动,则在这一过程中,水平力、环与横杆的摩擦力和环对杆的压力的变化状况是( )A逐渐增大，保持不变,逐渐增大.逐渐增大,逐渐增大,保持不变.逐渐减小,逐渐增大，逐渐减小逐渐减小,逐渐
8、减小,保持不变7.如图1-3所示,把球夹在竖直墙面和木板之间，不计摩擦，在将板逐渐放至水平的过程中，墙对小球的弹力_， 板对小球的弹力_。(填增大或减小或不变) 如图-34所示，半圆支架BD，两细绳结于圆心O,下悬重为G的物体，使OA固定不动，将O绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C点的过程中,分析绳和OB绳所受的力的大小如何变化？ 图1-369.如图6，重为1N的小球用长为L细绳系在竖直的墙壁上，细线延长线通过球心,小球受_个力作用,画出其受力图;若小球半径r=L,绳对小球的拉力FT=_N,球对墙的压力FN=_N,若将细绳增长，上述二力的变化状况是_图13710 如图137所示,物
9、体重1N，物体与竖直墙的动摩擦因数为5,用一种与水平成45角的力作用在物体上,要使物体A静止于墙上，则F的取值是_。 图13811.如图138所示,物块置于倾角为的斜面上,重为G，与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,与斜面的动摩擦因数为=/，用水平外力推物体，问当斜面的倾角变为多大时,无论外力如何增大都不能使物体沿斜面向上运动?12.光滑半球固定在水平面上,球心O的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此过程中,绳子的拉力和球面支持力如何变化? 13.如图所示,A是一质量为M的盒子,的质量为，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮,置于倾角=0
10、的斜面上，B悬于斜面之外而处在静止状态。目前向中缓慢加入沙子,整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中: BD绳子拉力逐渐减小B.A对斜面的压力逐渐增大C.A所受的摩擦力逐渐增大D.所受的合力不变4.如图所示，在粗糙水平地面上放着一种截面为半圆的柱状物体A,A与竖直挡板之间放一光滑圆球,整个装置处在静止状态。现对挡板加历来右的力F,使挡板缓慢向右移动,B缓慢上移而A仍保持静止。设地面对的摩擦力为F1,B对的作用力为F2,地面对A的支持力为F3。在此过程中: 1缓慢减小，F3缓慢增大 B.F1缓慢增大，3保持不变C.F2缓慢增大，3缓慢增大 D.F缓慢减小,F3保持不变5.如图所示,轻绳的两端
11、分别系在圆环和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆上现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环始终保持在原位置不动,则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化状况（ )f不变,F不变 B.Ff增大，F不变 C.f增大,减小 DFf不变，FN减小 6.如图所示，在粗糙水平地面上放着一种截面为四分之一圆弧的柱状物体A,的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处在静止状态，若把向右移动少量后，它们仍处在静止状态,则()A.球B对墙的压力增大B.物体A与球B之间的作用力减小C.地面对物体的摩擦力减小D.物体A对地面的压力减小PQ7如图
12、所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中,Q放在斜面上,均处在静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，、仍静止不动，则 （ab）.Q受到的摩擦力也许变小B.Q受到的摩擦力也许变大.轻绳上拉力一定变小 D.轻绳上拉力一定不变1.如图所示,一根自然长度为0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接,弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OPla.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连,滑块对地面有压力作用再用一水平力作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，对于滑块受地面滑动摩擦
13、力下列说法中对的的是（ ）A.逐渐变小 B.逐渐变大C先变小后变大 .大小不变1、如图-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端、B。绳上挂一种光滑的轻质挂钩。它钩着一种重为2牛的物体。平衡时,绳中张力T=_6 如图21所示，轻质长绳水平地跨在相距为2的两个小定滑轮A、B上，质量为的物块悬挂在绳上点,O与、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端、D分别施加竖直向下的恒力=mg。先托住物块,使绳处在水平拉直状态,由静止释放物块,在物块下落过程中,保持C、D两端的拉力F不变。（1） 当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？、（2） 在物块下落上述距离的过程中,克服C端恒力F做功W为多少?（3） 求物块下落过程中的最大速度m和最大距离H？
