《广东省东莞市樟木头中学八年级数学下册19.1.2平行四》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市樟木头中学八年级数学下册19.1.2平行四（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1.2平行四边形的判定学案一、学习谡题叫平行四道密的判定二、掌握内容两组对边分别相等的四边形是平行四边形时角线互相平分的四边形是平行四边形三、例题教学（P83/例3）例3 如图1, DABCD勺对角线AC, BD相交于点。，点E, F是AC上的两点，并且 AE=CF求证：四边形 BFD弱平行四边形.证明：（方法1）四边形ABC比平行四边形.AO=CO, BO=DO.AE=CF,EO=FO又 BO=DO 四边形BFD弱平行四边形.证明：(方法2) 四边形ABC比平行四边形A D/BC, AD=BC . / DACh ACB在 口人和4 BCF中AD BCDAC ACBAE CF.DA& B
2、CF(SAS) .DE=BF同理BE=DF四边形BFD弱平行四边形.四、分层设计（一）模仿练习1 .如图2,在口ABCD43,对角线 AC与BD交于。点，已知点 E、F分别是AQ OC勺中点，试 说明四边形BFDE是平行四边形。图22 .如图3, AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF图中有哪些互相平行的线段？（人教版 P97/1 ）3 .如图4,在DABCDK点E, F 分别在BC, AD上，且 AF=CE.图4求证：四边形 AECF是平行四边形。（人教版P100/4）（-）变型东习点E、F-, Q H分别是Mb B0 CO M的中4 .如图5, CABCD的对角线吃、W交于点5点.求证上
3、四边形EFGH是平行四边形（人教版F100/H）5 .如图也将G0CD的对角域即向两个方向分别延长至E和F,使BE=DE求证：四边形BFDE是平行四边形（人教版P1131/2）6 .已知7:如图，在 DABCD43, E、F是BD上的两点，且/ BAE=Z DCE 求证：四边形A EC F是平行四边形.（浙教版P 1 2 7/例2）7 .如图8,在口ABCDf, / DAB, / BCD的角平分线分别交 BC,AD于E,F ,且分别交 DC,BA的 延长线于G,H,除DABC/卜，图中还有其他的平行四边形吗？请你指出来，并说明理由.（三）灵活运用8 .如图9,在口ABCD4已知两条对角线相交于
4、点O,E、F、G H分别是AOBOCO DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。（华东版P105/1）图99 .如图10, DABCD43, AE= CG BF=DH 求证：EG和HF互相平分.（华东版P105/例3）图1010 .如图11,在口 ABC邛，以AD BC为边分别向外作正 ADE正 BFC,连接DB EF交于上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程； 若点O,求证：四边形 DEBF是平行四边形(华东版P125/8)图1111如图12,在DABCM, /DAB=60 ,点E、F分别在 CD AB的延长线上，且AE=AD CF=CB (1)求证：四边形 AFCE是平行四边形.(2)若去掉已知条件的“/ DAB=60 , 不成立，请说明理由.
