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1、用代入消元法法解二元一次方程组一、教材内容及教学重点、难点分析1、教学内容： “化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决“消元”思想是解方程组的法宝，代入法是落实“消元”思想的具体措施。2、教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。3、教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。二、教学目标设计 (1)、了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。培养学生获取知识的方法并
2、解决问题的能力。(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。三、教学对象分析七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方法，可引导他们利用已知知识解决未知知识。四、教学策略及教法设计1、教学策略：为学生提供个性化的学习实践和空间，鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。2、教法设计：针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。五、教学过程设计与分析 活动一 复习旧知1、已知 y=2x+1,当x=2时，y=-
3、2、已知 A=2X-1, B=X+3,若A+2B=17，则x=-3、已知 x+3y=6, 用含有y的代数式表示x=-用含有x的代数式表示y =-设计意图为解二元一次方程组做好铺垫。凸现解决方法活动二问题：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵。已知樟树苗每棵2元，白杨树每棵1元，购买这些树苗用了60元。问樟树苗和白杨树苗各买了多少棵？提出问题：1、 设一个未知数（设樟树苗x棵）可列出一元一次方程来解。2、 设两个未知数可列出什么方程？列方程：1、2x+(45x)=602、 x+y=45 2x+y=60活动三比较观察两个方程(组)的特点：1、 那么怎样求解二元一次方程组呢?一元一次方程只含有一
4、个未知数,二元一次方程组含有两个未知数2、 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+ y=45说明y=45-x,将第2个方程2x +y=60的y换为45-x,这个方程就化为一元一次方程2x+ (45-x)=16。3、如果我们把两个未知数变成了一个未知数，那么我们的问题就可以解决了。二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元方程,从而方程
5、组得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法。 活动四 1、已知 5x y = 5,用含有x的代数式表示y -例2.用代入法解方程组 思考：(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?(2)为什么能代?(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便?(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢? 学生板演展示【实例分析，凸现解决方法，展现解二元一次方程组的格式。注意整体代入。】 活动五1、你从上面的学习活动中体会到代人法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?2、小结：代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数。一般步骤为:1、从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程。将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的式子表示出来,也就是化成y=ax+b的形式;2、将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于x的一元一次方程;3、解这个一元一次方程,求出x的值;4、把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值,再写出方程组解的形式;5、检验得到的解是不是原方程组的解。这一步不是完全必要的,若能肯定解题无误,这一点可以省略。可简称：“一变、二代、三求、四回代、五写”【让学生分组合作交流，由小组发言人展示成果，然后在补充纠正。培养总结、归纳、口头表述能力。】
