《2024春八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称上课课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称上课课件新版北师大版（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 中心对称从 A 旋转到 B，旋转中心是什么？旋转角是多少？OABCD从 A 旋转到 C 呢?从 A 旋转到 D 呢?情境引入1魔术时间 桌上有四张牌，其中一张牌旋转 180后牌面图案没有发生变化，你很快能猜出是哪一张吗？情境引入2重合OADBC 问题1 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.旋转角为180观察与思考O中心对称的概念及性质知识要点 如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.填一填：如图，OCD 与OAB 关于点 O 中心对称，则点_是对称中心，点 A 与_是对称点，点 B 与_是对
2、称点.OBCADOCD1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是 180；2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结问题2 如图，旋转三角尺，画出ABC 关于点 O 中心对称的ABC.ACABBCO(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC找一找:下图中ABC 与ABC 关于点 O 是成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO(2)ABCABC1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心（即对称点与对称中心三点共线），且被对称中心平分.2.成中心对称的两个图形是全等形.知识要点u 中心对称的性质中心对称的性质 典例精析例1 如图，已知四边形 ABCD 和点 O，试
3、画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的图形 ABCD.ABCDO分析：要画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的图形，只要画出 A，B，C，D 四点关于点 O 的对称点，再顺次连接各对应点即可.ABCDO作法：1.连接 AO 并延长到 A，使 OA=OA；ABCD2.同法，可作出点 B，C，D 的对应点 B，C，D；3.顺次连接 A，B，C，D，则四边形 ABCD 即为所作.考考你：如图，已知 ABC 与 ABC 中心对称，找出它们的对称中心 O.ABCABC 解法1：根据观察，B、B 应是对应点，连接 BB，用刻度尺找出 BB 的中点 O，则点 O 即为所求（如图）.ABCAB
4、CO解法解法2：根据观察，B、B 及 C、C 应是两组对应点，连接 BB、CC，BB、CC 相交于点 O，则点 O 即为所求（如图）.ABCABCO注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.例2 如图，已知AOB 与DOC 成中心对称，AOB 的面积是 12，AB3，则DOC 中 CD 边上的高为_.解析：设 AB 边上的高为 h，因为AOB 的面积是 12，AB3，易得 h8.又因为AOB 与DOC 成中心对称，CODAOB，所以DOC 中 CD 边上的高是 8.8轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折(翻转 180 )图形绕中心旋转 1803 翻转后和另一个
5、图形重合 旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心对称与轴对称的异同合作探究（1）线段（2）平行四边形AB问题 将下面的图形绕 O 点旋转，你有什么发现？OO共同点：都绕一点旋转了180；都与原图形完全重合.中心对称图形 把一个图形绕某一个定点旋转 180，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.BACD中心对称图形的定义注意：中心对称图形是指一个图形.知识要点O(1)(2)(3)(4)做一做：下列图形中哪些是中心对称图形？在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？例3 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于
6、点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知BOF 与DOE 关于点 O 成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到 RtADC 中，易得阴影部分的面积为 33例4 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？割法1割法2补法 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.归纳图(1)图(2)解密魔术1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对
7、称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （）A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组C3.如图，已知 AOB 与 DOC 成中心对称，AOB 的面积是 6，AB3，则DOC 中 CD 边上的高是（）A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOB4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形C5.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是 (）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形
8、 D.正方形A6.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .一石激起千层浪汽车方向盘铜钱7.图中网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你先画出三个图形关于点 O 的中心对称图形；(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请 写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至 少旋转多少度才能与自身重合?O解：这个整体图形的对称轴有 4 条；此图形最少旋转 90 才能与自身重合ABCOABC8.如图，已知等边三角形 ABC 和点 O，画ABC，使ABC 和 ABC 关于点 O 成中心对称.概念旋转角是 180性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图1.作中心对称图形；2.找出对称中心中心对称定义性质应用绕着某一点旋转 180 能与本身重合的一个图形经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域十分常见中心对称和中心对称图形中心对称图形
