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1、第2课 一元二次方程的解法（1）直接开平方法（教案）教学目标1、 会用直接开平方法解形如（）的方程和形如（）的方程；2、 使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。3、 使学生经历探索解一元二次方程的过程。重点难点重点：掌握直接开平方法解一元二次方程，渗透转化思想。难点：是怎样的一元二次方程适用于直接开平方法，并理解一元二次方程有两个实数根，也可能无实数根。教学过程一、 复习练习1、如果一个数的平方等于，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。（），则x= ；一个正数的平方根有 个，它们互为 ；2、 =（a+b）2 =（ab）2 3、x2+4x+ =（ ）2 x2+ +16
2、=（ ）2二、 探索活动：1.解方程x24，并说明你所用的方法，与同伴交流.教师概括：这种利用平方根的定义直接开平方的方法叫做直接开平方法思考：方程x210能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？三、例题讲解与练习巩固1. 例1、解下列方程：（1）x220; （2）16x2250.2 练习：解下列方程： （1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250； （4）4x2+160 思考：你能求出方程 的解吗？3. 例2 、 解下列方程 （1）（x1）240； （2）12（2x）290. （3）x2+2x+1=0 （4）y2+8y+16=1 (5) （x-3）2
3、=（3x+4）24.练习：解下列方程： （1）（x2）2160； （2）(x1)2180； （3）(13x)21； （4）4x24x+10.4课堂小测： （1）选择题： 方程2x2=1的解为 （ ） Ax= Bx= Cx= Dx= 方程（x+2）2-3=0的根是 （ ） Ax1=2+ Bx1=2+，x2=-2+ Cx1=-2-，x2=2+ Dx1=-2+，x2=-2- 对于形如（x+m）2=n的方程，它的解的正确表达式为 （ ） A都可以用直接开平方法求解，且x= B当n0时，x=m C当n0时，x=-m D当n0时，x=（2）填空题： 若8x2-16=0，则x的值是 若方程（x-a）2+b=
4、0有解，则b的取值范围是 方程2（x-3）2=72的解为 四、 本课小结:1、用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：（）；（a0,a0）。解法的根据是平方根的定义。要特别注意，由于负数没有平方根，所以括号中规定了范围，否则方程无实数解。2、对于形如（a0,a0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n0）的形式用直接开平方法解。 五、布置作业： 1.用直接开平方法解下列方程：x2=8； 3x2=0； x2-64=0； 4x2-256=0； x2+4=0（6）4（1-x）2-9=0； （7）（x-1）2=； （8）（2x-3）2=（x+4）22解方程: y2 + 64 = 16y 4x28
5、x+4=0 y2+6y+9=5六、教学反思：第2课 一元二次方程的解法（1）直接开平方法（学案） 班别： 学号： 姓名：一、 复习练习1、如果一个数的平方等于，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。（），则x= ；一个正数的平方根有 个，它们互为 ；2、 =（a+b）2 =（ab）2 3、x2+4x+ =（ ）2 x2+ +16=（ ）2二、 探索活动：1.解方程x24，并说明你所用的方法，与同伴交流.概括：这种利用平方根的定义直接开平方的方法叫做直接开平方法2、思考：方程x210能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？三、例题讲解与练习巩固1. 例1、
6、解下列方程：（1）x220; （2）16x2250.2 练习：解下列方程： （1）x2169； （2）45x20； （3）12y2250； （4）4x2+160思考：你能求出方程 的解吗？3. 例2 、 解下列方程 （1）（x1）240； （2）12（2x）290. （3）x2+2x+1=0 （4）y2+8y+16=1 (5) （x-3）2=（3x+4）24.练习：解下列方程： （1）（x2）2160； （2）(x1)2180； （3）(13x)21； （4）4x24x+10.5、课堂小测： （1）选择题： 方程2x2=1的解为 （ ） Ax= Bx= Cx= Dx= 方程（x+2）2-3=0
7、的根是 （ ） Ax1=2+ Bx1=2+，x2=-2+ Cx1=-2-，x2=2+ Dx1=-2+，x2=-2- 对于形如（x+m）2=n的方程，它的解的正确表达式为 （ ） A都可以用直接开平方法求解，且x= B当n0时，x=m C当n0时，x=-m D当n0时，x=（2）填空题： 若8x2-16=0，则x的值是 若方程（x-a）2+b=0有解，则b的取值范围是 方程2（x-3）2=72的解为 四、 本课小结:五、布置作业： 1.用直接开平方法解下列方程：x2=8； 3x2=0； x2-64=0； 4x2-256=0； x2+4=0（6）4（1-x）29=0； （7）（x-1）2=； （8）（2x-3）2=（x+4）22.解方程: y2 + 64 = 16y 4x28x+4=0 y2+6y+9=5
