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1、北师版八年级下巧用分式方程的解求字母的值或取值范围练素养第 五 章 分 式 与 分 式 方 程12345温馨提示：点击进入讲评习题链接1【解】去分母并整理，得【解】去分母并整理，得xm40，解得解得x4m.因为分式方程有解因为分式方程有解，所以，所以x4m不能为增根不能为增根所以所以4m3，所以，所以m1.231【点拨】方程两边同乘方程两边同乘(x2)，得，得xm13(x2)，由题意得由题意得x2是该整式方程的解，是该整式方程的解，2m10，解得，解得m1.【点方法】1.增根一定是分式方程化为的整式方程的解增根一定是分式方程化为的整式方程的解2.若分式方程有增根，则必是使最简公分母为若分式方程
2、有增根，则必是使最简公分母为0时未知数的值时未知数的值4【解】因为原方程有增根，且增根必定使最简【解】因为原方程有增根，且增根必定使最简公分母公分母(x3)(x3)0，所以，所以x3和和x3是原方程的增根是原方程的增根原方程两边都乘原方程两边都乘(x3)(x3)，得得m2(x3)x3.当当x3时，时，m2(33)33，解得，解得m6；当当x3时，时，m2(33)33，解得，解得m12.综上所述，原方程的增根是综上所述，原方程的增根是x3和和x3.当增根是当增根是x3时，时，m6；当增根是；当增根是x3时，时，m12.(1)若方程的增根为若方程的增根为x2，求，求a的值的值；5【解】原分式方程去
3、分母并整理，得【解】原分式方程去分母并整理，得(3a)x10.(1)因为原分式方程的增根为因为原分式方程的增根为x2，所以所以(3a)210，解得，解得a2.(2)若方程有增根，求若方程有增根，求a的值的值；【解解】因为因为原分式方程有增根，原分式方程有增根，所以所以x(x2)0，解得，解得x0或或x2.因为因为x0不可能是整式方程不可能是整式方程(3a)x10的解，的解，所以原分式方程的增根为所以原分式方程的增根为x2.所以所以(3a)210，解得，解得a2.(3)若方程无解，求若方程无解，求a的值的值【解解】当当3a0，即，即a3时，整式方程时，整式方程(3a)x10无解，则原分式方程也无解；无解，则原分式方程也无解；当当3a0时，要使原分式方程无解时，要使原分式方程无解，则则由由(2)知知a2.综上所述，综上所述，a的值为的值为3或或2.【点方法】分分式式方方程程无无解解包包含含两两种种情情况况：整整式式方方程程的的解解使使最最简公分母等于简公分母等于0；整式方程无解整式方程无解
