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1、三角函数的知识点（一）1 角的概念(1)任意角：定义：角可以看做平面内的 绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的 ；分类：角按旋转方向分为 、 和 (2)与角终边相同的角的集合为 (3)象限角：使角的顶点为 ，角的始边 ，建立平面直角坐标系，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是 ；如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限2 弧度制(1)定义：把长度等于 的弧所对的 叫做1弧度的角，记作 ，正角的弧度数是 ，负角的弧度数是 ，零角的弧度数是 (2)角度制和弧度制的互化：180 rad，1 rad，1 rad 度 (3)圆心角为的弧的弧长公式：l ，圆心角为的扇形的
2、面积公式：S 3 任意角的三角函数(1)定义：设是一个任意角，角的终边上任意一点P(x，y)，它与原点的距离为 ( 0)，则角的正弦、余弦、正切分别是：sin ，cos ，tan ，它们都是以 为自变量的函数xyOxyOxyO(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一 、二 、三 、四 (3)三角函数的定义域函 数定 义 域(4)一些特殊角的三角函数值：角度数030456090弧度数（5）三角函数线如下图，设角的终边与单位圆交于点P，过P作PMx轴，垂足为M，过A(1,0)作单位圆的切线与的终边或终边的反向延长线相交于点T.三角函数线()()()()有向线段 为正弦线；有向线段 为余弦线；有向线
3、段 为正切线.常用结论：1、象限角、轴线角的集合 第一象限角： （角度制） （弧度制） 第二象限角： （角度制） （弧度制） 第三象限角： （角度制） （弧度制） 第四象限角： （角度制） （弧度制） 终边在轴正半轴: （角度制） （弧度制）终边在轴负半轴: （角度制） （弧度制）终边在轴正半轴: （角度制） （弧度制）终边在轴负半轴: （角度制） （弧度制）三角函数的知识点（二）1同角三角函数的基本关系(1)平方关系： . (2)商数关系： .2. 诱导公式组数一二三四五六角2k(kZ)正弦余弦正切口诀3三角函数的图象和性质函数性质ysin xycos xytan x图象定义域值域最值当_时
4、，_当_时，_当_时，_当_时，_单调性增区间: 减区间: 增区间: 减区间: 增区间: 奇偶性对称性对称中心：对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：周期4函数yAsin(x)（A0，0）的图象与性质（1）振幅为_，周期为_，频率为_，相位为_，初相为_（2）用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，列表为：（3）图象的对称性函数yAsin(x) (A0，0)的图象是轴对称也是中心对称图形，具体如下：(1)函数yAsin(x)的图象关于直线xxk(其中xk_)成轴对称图形(2)函数yAsin(x)的图象关于点(xk,0)(其中xk_)成中心对称图形（4）函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤如下： 5三角函数的周期公式 的周期_， 的周期_， 的周期_6两角和与差的余弦、正弦、正切公式公式灵活使用：降幂公式_cos()_ (C()cos()_(C()sin()_ (S()sin()_ (S()tan()_ (T()tan()_ (T()公式灵活使用：降幂公式sin2_cos2_7二倍角公式sin 2_；cos 2_；tan 2_.8合一变形公式asin xbcosx=_（其中sin=_，cos=_，tan=_）或asin xbcosx=_（其中sin=_，cos=_，tan=_）
