《2024春八年级数学下册第4章因式分解集训课堂练素养2.因式分解的八种常见应用作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春八年级数学下册第4章因式分解集训课堂练素养2.因式分解的八种常见应用作业课件新版北师大版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师版八年级下2.因式分解的八种常见应用练素养第 四 章 因 式 分 解12345676答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接B891011利用因式分解计算：利用因式分解计算：(1)101249210198；(2)80021 6007987982.1【解】原【解】原式式1012210149492(10149)2150222 500.原式原式(800798)2224.2023十堰十堰若若xy3，xy2，则，则x2yxy2的值是的值是_62先因式分解，再计算求值：先因式分解，再计算求值：3(2)x3y2x2y2xy3，其中，其中xy1，xy2.【解解】x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)x
2、y(xy)2.当当xy1，xy2时，原式时，原式2122.2023河北河北若若k为任意整数，则为任意整数，则(2k3)24k2的值总能的值总能()A被被2整除整除 B被被3整除整除C被被5整除整除 D被被7整除整除4【点拨】【答案】B(2k3)24k24k212k94k212k93(4k3)，又又k为为任任意意整整数数，(2k3)24k2的的值值总总能被能被3整除整除(母题：教材母题：教材P105复习题复习题T5)当当n为整数时，为整数时，(n1)2(n1)2能被能被4整除吗？请说明理由整除吗？请说明理由5【解】能被【解】能被4整除理由如下：整除理由如下：(n1)2(n1)2(n1n1)(n1
3、n1)4n，当当n为整数时，为整数时，(n1)2(n1)2能被能被4整除整除【点方法】解解决决整整除除问问题题，首首先先要要对对所所给给的的多多项项式式进进行行因因式式分分解解，然然后后确确定定因因式式分分解解结结果果中中的的因因数数能能否否被被某某个个数数整整除除，若若能能，则能被整除，否则不能被整除则能被整除，否则不能被整除先阅读下列材料，然后解题先阅读下列材料，然后解题当当x为整数时，因为为整数时，因为(x2)(x3)x2x6，所以所以(x2x6)(x2)x3，即即x2x6能被能被x2整除整除所以所以x2是是x2x6的一个因式，且当的一个因式，且当x2时，时，x2 x60.6(1)类比思
4、考：类比思考：(x2)(x3)x25x6，所以，所以x25x6能能被被_整除，所以整除，所以_是是x25x6的的一个因式，且当一个因式，且当x_时，时，x25x60；(2)拓展探究：根据以上材料，已知多项式拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2mx14能被能被x2整除，试求整除，试求m的值的值x2或或x3x2或或x32或或3【解解】x2mx14能被能被x2整除，整除，当当x2时，时，x2mx140.(2)2m(2)140，解得，解得m5.已知已知x，y是等腰三角形是等腰三角形ABC的两边长，且满足的两边长，且满足4x210y212xy4y40，求，求ABC的周长的周长7【解】由【解】由4x21
5、0y212xy4y40，可得，可得4x212xy9y2y24y40，即，即(2x3y)2(y2)20，所以，所以2x3y0，y20，解得，解得y2，x3.当当x为底边长时，三角为底边长时，三角形的三边长分别为形的三边长分别为3，2，2，符合三角形三边关系，所以，符合三角形三边关系，所以周长为周长为7；当；当x为腰长时，三角形的三边长分别为为腰长时，三角形的三边长分别为3，3，2，符合三角形三边关系，所以周长为，符合三角形三边关系，所以周长为8.综上，综上，ABC的周的周长为长为7或或8.(母题：教材母题：教材P105复习题复习题T12)已知已知a，b，c为为ABC的三的三条边的长，且条边的长，
6、且b22abc22ac.(1)试判断试判断ABC属于哪一类三角形属于哪一类三角形；8【解】【解】b22abc22ac，(b2c2)(2ab2ac)0.(bc)(bc)2a(bc)0.(bc)(bc2a)0.bc2a0，bc0，即，即bc.ABC是等腰三角形是等腰三角形(2)若若a4，b3，求，求ABC的周长的周长【解解】由由(1)可知可知cb3，ABC的周长为的周长为abc43310.已知已知P2x24y13，Qx2y26x1，比较，比较P，Q的大小的大小9【解】【解】PQ(2x24y13)(x2y26x1)x26xy24y14x26x9y24y41(x 3)2(y2)21.(x3)20，(y
7、2)20，PQ(x3)2(y2)210.PQ.若若a，b，c为三角形的三边长，求证：为三角形的三边长，求证：(a2b2c2)24a2b2的值一定为负的值一定为负10【证证明明】(a2b2c2)24a2b2(a2b2c2)2(2ab)2 (a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(a b)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)a，b，c为三角形的三边长，为三角形的三边长，abc0，abc0，abc0，abc0.(abc)(abc)(abc)(abc)0，即即(a2b2c2)24a2b20.故故(a2b2c2)24a2b2的值一定为负的值一定为负观察下列各式：观察下列各式：12(12)222932，22(23)2324972，32(34)242169132，你发现了什么规律？请用含有字母你发现了什么规律？请用含有字母n(n为正整数为正整数)的等的等式表示出来，并说明理由式表示出来，并说明理由11【解】规律为【解】规律为n2n(n1)2(n1)2n(n1)12.理由理由如下：如下：n2n(n1)2(n1)2n(n1)22n22n1n(n1)22n(n1)1n(n1)12.
