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1、北师版八年级下第 一 章 三 角 形 的 证 明等腰三角形的判定1.1.3D12345D6B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接C2023天天津津中中学学模模拟拟如如图图，BC36，ADEAED72，则图中的等腰三角形有，则图中的等腰三角形有()A3个个 B4个个 C5个个 D6个个1D2022宜宾宜宾如图，在如图，在ABC中，中，ABAC5，D是是BC上的点，上的点，DEAB交交AC于点于点E，DFAC交交AB于点于点F，那么四边形那么四边形AEDF的周长是的周长是()A5 B10 C15 D20B2如图，下列如图，下列4个三角形中均有个三角形中均有ABAC，则经过三角形，则经过三角形的一
2、个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是等腰三角形的是()A B C D3D2023济南外国语学校月考济南外国语学校月考已知在已知在ABC中，中，ABAC，求证：，求证：B90.下面下面写出了用反证法证明这个命题写出了用反证法证明这个命题的四个步骤的四个步骤：所以所以BCA180，这与三，这与三角形内角和定理相矛盾角形内角和定理相矛盾；所以所以B90；假设假设B90；那么由那么由ABAC，得，得BC90，即，即BC180.这这四个步骤正确的顺序是四个步骤正确的顺序是()A BC D4【点拨】【答案】C利利用用反反证证法法证证明明命命
3、题题的的关关键键是是否否定定原原命命题题的的结结论论，即即假假设设原原命命题题的的结结论论不不成成立立，从从而而提提出出与与原原命命题题结结论论相相反反的的结论结论如图，如图，BD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEBC，交，交AB于于 点点E.5(1)求证：求证：EBDEDB.【证明】【证明】BD是是ABC的角平分线的角平分线，CBDEBD.DEBC，CBDEDB.EBDEDB.(2)当当ABAC时，请判断时，请判断CD与与ED的大小关系，并说明的大小关系，并说明理由理由.【解】【解】CDED.理由如下：理由如下：ABAC，CABC.DEBC，ADEC，AEDABC.ADEAED.ADAE
4、.CDBE.由由(1)得，得，EBDEDB，BEDE.CDED.如图，如图，ABC为等腰三角形，为等腰三角形，ABAC，BD为为ABC的的一条角平分线，延长一条角平分线，延长BC到点到点E，使，使CECD，过点，过点D作作DHBE，垂足为，垂足为H，连接，连接DE.6(1)求证：求证：H为为BE的中点的中点【证明】【证明】ABAC，ABC4.BD平分平分ABC，12.CECD，3E.43E，ABC12，2E.BDED，即，即BDE为等腰三角形为等腰三角形DHBE，H为为BE的中点的中点(2)探究：当探究：当A为多少度时，为多少度时，ADHC？请加以证明？请加以证明ABDHBD(AAS)ADDH.A90，ABAC，ABC为等腰直角三角形为等腰直角三角形445.DHC90，HDC454.DHHC.ADHC.
