《2024春八年级数学下册第1章三角形的证明3线段的垂直平分线1线段的垂直平分线作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春八年级数学下册第1章三角形的证明3线段的垂直平分线1线段的垂直平分线作业课件新版北师大版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师版八年级下第 一 章 三 角 形 的 证 明线段的垂直平分线1.3.1D12345DB67B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接A8DDB91011121314温馨提示：点击进入讲评习题链接1【点拨】【答案】D(母题：教材母题：教材P30习题习题T3)如图，在如图，在ABC中，中，AC的垂的垂直平分线交直平分线交AB于点于点D，CD平分平分ACB，若，若A50，则则B的度数为的度数为()A25 B30 C35 D402【点拨】【答案】BAC的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点D，DADC.ADCA50.CD平分平分ACB，ACB2DCA100.B1805010030.2023娄底一中
2、模拟娄底一中模拟元旦联欢会上，小朋友们在玩抢元旦联欢会上，小朋友们在玩抢凳子游戏，要求：在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子游戏，要求：在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜若凳子上谁获胜若3名小朋友分别站在三角形三个顶点名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的的位置上，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的()A三条角平分线的交点三条角平分线的交点处处B三条中线的交点处三条中线的交点处C三条高所在直线的交点处三条高所在直线的交点处D三条边的垂直平分线的交点处三条边的垂直平分线的交点处3D如图，如图，ACAD，BCBD，则有，则有()AAB垂直平分垂直平分CDB
3、CD垂直平分垂直平分ABCAB与与CD互相垂直平分互相垂直平分D以上都不正确以上都不正确4A如图，点如图，点D在在ABC的边的边BC上，且上，且BCBDAD，则，则点点D在某一线段的垂直平分线上这条线段是在某一线段的垂直平分线上这条线段是()AAB BAC CBC D不确定不确定5【点拨】【答案】B因因为为BCBDDCBDAD，所所以以ADCD，故故点点D在在AC的垂直平分线上的垂直平分线上到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A三条高所在直线的交点三条高所在直线的交点B三条角平分线的交点三条角平分线的交点C三条中线的交点三条中线的交点
4、D三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点6D2022台州台州如图，点如图，点D在在ABC的边的边BC上，点上，点P在射线在射线AD上上(不与点不与点A，D重合重合)，连接，连接PB，PC，下列说法中，下列说法中错误的是错误的是()A若若ABAC，ADBC，则，则PBPCB若若PBPC，ADBC，则，则ABACC若若ABAC，12，则，则PBPCD若若PBPC，12，则，则ABAC7D2023南雅中学月考南雅中学月考已知同一平面内，已知同一平面内，C，D是线段是线段AB外的两点，外的两点，ACBC，ADBD，点，点P在直线在直线CD上上若若AP5，则，则BP的长为的长为()A2.5 B
5、5 C10 D258【点拨】【答案】B因因为为ACBC，ADBD，所所以以直直线线CD是是线线段段AB的的垂直平分线因为点垂直平分线因为点P在直线在直线CD上，所以上，所以BPAP5.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，O是是ABC内一点，且内一点，且OBOC.求证：求证：AO平分平分BAC.9【证明】【证明】ABAC，点点A在线段在线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上OBOC，点点O在线段在线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上两点确两点确定一条直线，定一条直线，直线直线AO是是BC的垂直平分线，即直线的垂直平分线，即直线AO BC.AO平分平分BAC.2023常德桃源一中模拟常德桃源一中
6、模拟如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，G为为ABC外一点，且外一点，且GBGC.10(1)求证：求证：AG垂直平分垂直平分BC；【证明】【证明】GBGC，ABAC，点点G、点、点A在在BC的垂直平分线上的垂直平分线上又又两点确定一条直线，两点确定一条直线，AG垂直平分垂直平分BC.(2)点点D在在AG上，求证：上，求证：DBDC.【证明证明】AG垂直平分垂直平分BC，点，点D在在AG上上，DBDC.【点方法】判判定定线线段段垂垂直直平平分分线线的的两两种种方方法法，一一是是定定义义法法，二二是是判判定定定定理理一一般般习习惯惯用用定定义义法法进进行行判判定定，而而利利用用判判定定定定理理
7、判判定定更更简简单单用用判判定定定定理理判判定定一一条条直直线线是是线线段段的的垂垂直直平平分分线线时时，一一定定要要证证明明直直线线上上有有两两点点到到线线段段两两个个端端点点的的距距离离相相等等如图，一辆汽车在笔直的公路如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由上由A向向B行驶，行驶，M，N分别是位于公路分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄位置时，与村庄M，N的距离相等？的距离相等？(用圆规和直尺作用圆规和直尺作图，写出作法并保留作图痕迹图，写出作法并保留作图痕迹)11【解】如图，【解】如图，连接连接MN；作线段作线段MN的垂直平分线的垂直平分线
8、l，交直线，交直线AB于点于点C，则点，则点C即即为所求位置为所求位置如图，在如图，在ABC中，中，AB边的垂直平分线边的垂直平分线l1交交BC于点于点D，AC边的垂直平分线边的垂直平分线l2交交BC于点于点E，l1与与l2相交于点相交于点O，连接，连接AD，AE，OB，OC.若若ADE的周长为的周长为12 cm，OBC的周长为的周长为32 cm.12(1)求线段求线段BC的长的长；【解】【解】l1是是AB边的垂直平分线，边的垂直平分线，DADB.l2是是AC边的垂直平分线，边的垂直平分线，EAEC.BCBDDEECDADEEA12 cm.(2)连接连接OA，求线段，求线段OA的长的长【解解】
9、l1是是AB边的垂直平分线，边的垂直平分线，OAOB.l2是是AC边的垂直平分线，边的垂直平分线，OAOC.OBOC.OBOCBC32 cm，BC12 cm，OBOC10 cm.OA10 cm.如图，点如图，点D在等边三角形在等边三角形ABC的外部，的外部，E为为BC边上的边上的一点，一点，ADCD，DE交交AC于点于点F，ABDE.13(1)判断判断CEF的形状，并说明理由的形状，并说明理由；【解】【解】CEF是等边三角形，理由如下：是等边三角形，理由如下：ABC是等边三角形是等边三角形，ABCACBBAC60.ABDE，CEFABC60，CFECAB60.CEFCFEECF60.CEF是等
10、边三角形是等边三角形(2)若若BC10，CF4，求，求DE的长的长【解解】如如图，连接图，连接BD.CEF是等边三角形，是等边三角形，ECCF.ABC是等边三角形是等边三角形，ABBC.ADCD，BD是线段是线段AC的垂直平分线的垂直平分线BD平分平分ABC.ABDCBD.ABDE，ABDBDE.BDECBD.BEDE.BCBEECDECF.DEBCCF1046.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点N，交，交BC的延长线于点的延长线于点M.14(1)若若A40，求，求M的度数的度数(2)如果将如果将(1)中中A的度数改为的度数改为70，其余条件不变，求，其余条件不变，求M的度数的度数【解解】过程过程同同(1)可求得可求得M35.(3)由由(1)(2)你发现了什么规律？并说明理由你发现了什么规律？并说明理由【点方法】利利用用线线段段的的垂垂直直平平分分线线不不仅仅可可以以证证明明线线段段相相等等，还还可可以以借借助助线线段段相相等等，得得角角相相等等，从从而而求求一一些些相相关关角角的度数的度数
