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1、实验7 控制系统稳定性分析的MATLAB实现实验项目性质：综合性实验所属课程名称：控制系统仿真实验计划学时： 2学时一、实验目的 1熟悉MATLAB的仿真及应用环境。2在MATLAB的环境下研究控制系统稳定性。二、实验内容和要求1学会使用MATLAB中的代数稳定判据判别系统稳定性；2学会使用MATLAB中的根轨迹法判别系统稳定性；3学会使用MATLAB中的频率法判别系统稳定性；三、实验主要仪器设备和材料1PC 1台2实验软件：MATLAB 6.5 Control System Toolbox 5.2四、实验方法、步骤及结果测试 一）用系统特征方程的根判别系统稳定性： 设系统特征方程为s5+s4
2、+2s3+2s2+3s+5=0，计算特征根并判别该系统的稳定性。在command window窗口输入下列程序，记录输出结果。 p=1 1 2 2 3 5; roots(p)二）用根轨迹法判别系统稳定性：对给定的系统的开环传递函数，进行仿真。 1某系统的开环传递函数为 ，在command window窗口输入程序，记录系统闭环零极点图及零极点数据，判断该闭环系统是否稳定。 clear n1=0.25 1; d1=0.5 1 0; s1=tf(n1,d1); sys=feedback(s1,1); P=sys.den1;p=roots(P) pzmap(sys) p,z=pzmap(sys) 2
3、某系统的开环传递函数为 ，在command window窗口输入程序，记录系统开环根轨迹图、系统开环增益及极点，确定系统稳定时K的取值范围。 clear n=1;d=conv(1 1 0,0.5 1); sys=tf(n,d); rlocus(sys) k,poles=rlocfind(sys)三）频率法判别系统稳定性：对给定的系统的开环传递函数，进行仿真。 1已知系统开环传递函数 ，在command window窗口输入程序，用Bode图法判稳，记录运行结果，并用阶跃相应曲线验证（记录相应曲线） 1）绘制开环系统Bode图，记录数据。 num=75*0 0 0.2 1; den=conv(1
4、 0,1 16 100); sys=tf(num,den); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys) margin(sys) 2）绘制系统阶跃响应曲线，证明系统的稳定性。 num=75*0 0 0.2 1; den=conv(1 0,1 16 100); s=tf(num,den); sys=feedback(s,1); t=0:0.01:30; step(sys,t)2已知系统开环传递函数 ，在command window窗口输入程序，用Nyquist图法判稳，记录运行结果，并用阶跃相应曲线验证（记录相应曲线）。 1）绘制Nyquist图，判断系统稳定性。 clear num=10000; den=1 5 100 0; GH=tf(num,den); nyquist(GH) 2）用阶跃响应曲线验证系统的稳定性 num=10000;den=1 5 100 0; s=tf(num,den); sys=feedback(s,1); t=0:0.01:0.6; step(sys,t)五、实验报告要求： 1记录实验的数据及图形。 2分析各种判定系统稳定性的方法的特点。
