《2024春八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元一次方程的解法__因式分解法上课课件新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元一次方程的解法__因式分解法上课课件新版沪科版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法3.因式分解法因式分解法（1）了解因式分解法的概念；（2）会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程；（3）经历探索因式分解法解一元二次方程，发展学生的逻辑推理和数学运算的核心素养，同时学会灵活选择解方程的方法；（4）通过运用因式分解法解简单系数的一元二次方程，体验解决问题的方法多样性，提升学习数学的兴趣，并建立学好数学的自信心.因式分解法应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知回顾与反思 一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有
2、哪些？元二次方程的解的方法有哪些？(a0)主要方法主要方法:(1)直接直接开平方法开平方法 (2)配方配方法法 (3)公式法公式法应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知什么叫因式分解？回顾与反思因式分解有哪些方法？把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫分解因式.方法有：提取公因式、公式法、十字相乘法等.应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知创设情境创设情境一起探究一起探究用不同方法解方程：方法1：解：直接开平方得：方程的解为：方法2：解：方程化为标准形式
3、为：方程的解为：直接开平方法公式法应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知创设情境创设情境一起探究一起探究用不同方法解方程：方法3：解：将原方程变形为：则x+3=0或x 3=0.x2 9=0将方程左边分解因式，得(x 3)(x+3)0；解得x1=3，x2=3.这种通过因式分解，将一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法.如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式中有一个等于0，那么它们的积就等于0.因式分解法应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知创设情境创设
4、情境用因式分解法解方程：解：则x=0或x+3=0，将方程左边分解因式，得x(x+3)0；解得x1=0，x2=3.做一做一个根为0.应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知创设情境创设情境用因式分解法解方程：解：将方程左边分解因式，得x(25x 6)0；做一做将方程化为一般式，得则x=0或25x 6=0.解得x1=0，x2=.一个根为0.应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知创设情境创设情境归纳若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；为零；将方程的左边分解因式；将方
5、程的左边分解因式；根据若根据若AB=0，则则A=0或或B=0，将解一元二次方将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程程转化为解两个一元一次方程.因式分解法的因式分解法的基本基本思想思想：应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知创设情境创设情境交流观察下列解方程 的过程.这样解是否正确呢？为什么？解：方程的两边同除以x,得x=1.故方程的根为x=1.不正确.应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知创设情境创设情境交流解：(1)当x=0时，左边=0，右边=0.左边=右边.即x=0是原方程的解；(2)当x0时，方程的两边
6、同除以x，得x=1.即原方程的解为x1=0，x2=1.一个根为0.应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知创设情境创设情境归纳总结前面的内容，归纳出缺项的二次方程：ax2+c=0(a0)，ax2+bx=0(a0)的解法？解为x1=0，x2=1.解为x1=0，x2=.解得x1=0，x2=3.方程的解为：ax2+c=0(a0)，当ac0时，总可用开平方法求解；即ax2=c，当ac0时，方程无解；ax2+bx=0(a0)，用因式分解法求解，总有一根为0.探究新知探究新知解方程：新课导入新课导入巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型
7、例题解:把方程左边因式分解，得因此得或解方程，得探究新知探究新知解方程：新课导入新课导入巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题解:把方程左边分解因式，得或解方程，得将原方程化成标准形式，得探究新知探究新知用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：新课导入新课导入巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知1.移项：将方程化为一般形式；2.分解：将方程的左边分解为两个一次式的乘积；3.转化：令每个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；4.求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解.归纳探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结
8、布置作业布置作业巩固新知巩固新知随堂练习创设情境创设情境1.一元二次方程 可化为两个一次方程为_和_，方程的根是_.2.方程 的根是_；方程 的根是_；方程 的根是_.1 2探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知随堂练习创设情境创设情境用因式分解法解下列方程：解:原式可得：或解方程，得探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知随堂练习创设情境创设情境用因式分解法解下列方程：解:把方程左边因式分解，得因此得或解方程，得探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知随堂练习创设情境创设
9、情境用因式分解法解下列方程：解:把方程左边因式分解，得因此得或解方程，得移项，得探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知随堂练习创设情境创设情境用因式分解法解下列方程：解:把方程左边因式分解，得因此得或解方程，得探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知随堂练习创设情境创设情境用因式分解法解下列方程：解:把方程左边因式分解，得因此得或解方程，得把方程化成标准形式，得探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知随堂练习创设情境创设情境用因式分解法解下列方程：解:把方程左边因式分解，得
10、因此得或解方程，得把方程化成标准形式，得探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境因因式式分分解解法法1.移项：将方程化为一般形式；2.分解：将方程的左边分解为两个一次式的乘积；3.转化：令每个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；4.求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：1.移项：将方程化为一般形式；2.分解：将方程的左边分解为两个一次式的乘积；3.转化：令每个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；4.求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解.归纳探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境方法方法适合方程类型适合方程类型注意事项注意事项直接开平方法公式法 _0时，方程有解；求根公式为_.配方法二次项系数若不为1，必须先把系数化为1，再进行配方.因式分解法方程的一边为0，令一边分解成两个一次式的积.方程的一边必须是_，另一边可用任何方法分解因式.0
