《课时提升作业(十九)--第七章-第1讲简谐运动及其图像--受迫振动.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时提升作业(十九)--第七章-第1讲简谐运动及其图像--受迫振动.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时提升作业(十九)(40分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分)1.(2013西宁模拟)如图所示,质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的摆长分别为l1=2m、l2=1.5m、l3=1m、l4=0.5m。现以摆3为驱动摆,让摆3振动,使其余三个摆也振动起来,则摆球振动稳定后()A.摆1的振幅一定最大 B.摆4的周期一定最短C.四个摆的振幅相同D.四个摆的周期相同2.一单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,以下说法正确的是()A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小C.t3时刻
2、摆球速度为零,悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大3.一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知()A.质点振动频率是4 HzB.t=2s时,质点的加速度最大C.质点的振幅为2 cmD.t=3 s时,质点所受的合外力最大4.(2013渝中区模拟)如图所示为一单摆。O为平衡位置,A、A分别是左右两个位移的最大位置,且摆角5。则下列说法中正确的是()A.小球从AO的过程中,由小球受到的重力和细线的拉力的合力来提供回复力B.小球每次经过平衡位置O时,小球的动能和动量、回复力均相同C.小球从AA的过程中,小球的加速度先增大后减小,速度先减小后增大D.如果这
3、个单摆在质量为M、半径为R的地球表面上做简谐运动时的周期为T,那么,这个单摆在质量为m、半径为r的月球表面上做简谐运动的周期为T5.心电图是现代医疗诊断的重要手段,医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔,即为心动周期,由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率)。甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图如图所示,医生通过测量后记下甲的心率是60次/分。则由图可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为()A.25 mm/s,48次/分B.25 mm/s,75次/分C.25 mm/min,75次/分D.25 mm/min,48次/分6.如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水
4、平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘在一起,且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后()A.摆动的周期为TB.摆动的周期为TC.摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD.摆球最高点与最低点的高度差为0.25h7.(2013绵阳模拟)如图所示,一半径为R的圆弧形轨道固定在水平地面上,O为最低点,轨道末端A、B两点距离水平地面的高度分别为h和2h,hR。分别从A、B两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球。不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力,不计两球碰撞过程中的机械能损失。则()A
5、.碰撞后乙球经过2的时间再次回到点OB.碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为C.碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为D.碰撞的瞬间前后相比较,轨道对地面的压力变小8.(2013桂林模拟)一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,下列说法正确的是()A.质点在位置b比位置d时相位超前B.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等9.水平弹簧振子做简谐运动的周期为T,振子在t1时刻的动量为p、动能为q,下列说法正确的是()A.如果振子在t2时刻的动
6、量也为p,则(t2-t1)的最小值为TB.如果振子在t2时刻的动能也为q,则(t2-t1)的最小值为TC.在半个周期的时间内,弹簧的弹力的冲量一定为零D.在半个周期的时间内,弹簧的弹力做的功一定为零10.(2013普陀区模拟)如图所示,在质量为M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m(Mm)的A、B两物体,支架放在水平地面上,开始各物体都静止,突然剪断A、B间的连线,此后A做简谐运动。当运动到最高点时,支架对地面的压力为()A.MgB.(M-m)gC.(M+m)gD.(M+2m)g二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(12分)如图所示,
7、一个内表面光滑的球壳,球圆弧所对圆心角小于5,一个小球从与最低点O很近的A点释放,经30 s往返20次,则该球壳的半径有多大?(g取9.8m/s2)12.(能力挑战题)(18分)如图所示,质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上,随平台上、下做简谐运动。设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止。已知弹簧的劲度系数为k=400N/m,振幅为A=0.1m。试求:(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小;(2)二者一起运动到最高点时,物体对平台的压力大小。(取g=10m/s2)答案解析1.【解析】选D。先让摆3振动,其余三摆受迫振动,与摆3具有相同的周期,B错、D对。与摆
8、3固有周期相近的,振幅最大,故摆1的振幅最小,A、C均错。2.【解析】选D。由振动图线可看出,t1时刻和t3时刻,小球偏离平衡位置的位移最大,此时其速度为零,悬线对它的拉力最小,故A、C错;t2和t4时刻,小球位于平衡位置,其速度最大,悬线的拉力最大,故B错D对。3.【解析】选B、C。质点振动的周期是4 s,频率是0.25 Hz;t=2s时,质点的位移最大,回复力最大,加速度最大;质点的振幅为2cm;t=3s时,质点的位移为零,所受的合外力为零,选项B、C正确。4.【解析】选D。小球从AO的过程中,回复力为小球重力沿切向的分力,A错。每次经过平衡位置O时,速度的大小相等,而方向不同,B错。小球
9、从AA的过程中,速度先增大后减小,C错。单摆在地球表面上时,T=2,其中g=,单摆在月球表面上时,T=2,其中g=,由以上各式得T=T,故D对。5.【解析】选B。由甲的心率为60次/分可知,甲的心动周期是T1=1 s,则可求出心电图机图纸移动的速率v=25 mm/s,乙的心动周期T2=0.8 s,乙的心率为n=75次/分,所以选B。6.【解题指南】解答该题应注意以下几点:(1)单摆的周期与摆球质量无关。(2)a与b的粘合满足动量守恒。(3)粘合后的摆动过程机械能守恒。【解析】选D。由公式得T=2,单摆的周期与摆球的质量无关,只与摆长有关。所以A、B错。设b的质量为m,则摆球a从最高点向最低点摆
10、动的过程中应用动能定理有5mgh=m,所以v0=,a球与小球b发生碰撞,并粘在一起的过程动量守恒。所以5mv0-2mv0=6mv,v=v0,即a、b小球一起向上摆动至最高点过程中机械能守恒,6mgh=mv2,所以h=0.25h,D对、C错。7.【解析】选C。由hR,故小球的运动可视为“单摆”,乙球碰后再次回到O点的时间为t=T=,A错。由于两小球完全相同,碰后速度交换,则甲球将落地,由机械能守恒知,甲落地的速度大小等于碰前乙球的速度大小,即mg2h=mv2,故v=,B错、C对。碰撞前后瞬间,由于两球运动状态互换,则轨道对地面的压力没变,D错。8.【解析】选C。质点在位置b比位置d时相位超前,选
11、项A错误;质点通过位置b时,相对平衡位置的位移大于,选项B错误;质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等,选项C正确;质点从位置a到b和从b到c的时间相等,位移不等,所以平均速度不相等,选项D错误。9.【解析】选D。由振动图像分析可知,动量相同的两个时刻t2和t1,这两个时刻的时间差的最小值小于T,故A错。动能相同的这样两个时刻,(t2-t1)的最小值小于,故B错。在半个周期时间内,弹簧弹力不为0,其冲量不为0,C错。在半个周期时间内,速率相同,动能相同,由动能定理,弹簧的弹力做的功一定为0,故D正确。【总结提升】注意简谐运动物理量的对称性物体做简谐运动时,关于平衡位置对称的两个位置,动能、
12、势能对应相等;位移、回复力、加速度大小相等,方向相反;速度和动量的大小相等,方向可相同,也可相反。【变式备选】一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下述说法正确的是()A.若t时刻和t+t时刻振子振动的位移大小相等,方向相同,则t一定等于T的整数倍B.若t时刻和t+t时刻振子振动的速度大小相等,方向相反,则t一定等于的整数倍C.若t=T,则在t时刻和t+t时刻振子振动的加速度一定相等D.若t=,则在t时刻和t+t时刻弹簧的长度一定相等【解析】选C。对选项A,只能说明这两个时刻振子处于同一位置,如图所示的P,并未说明振子的运动方向是否相同,t可以是振子由P向B再回到P的时间,故认为t一定等于T的整数倍
13、是错误的。对选项B,振子两次到P位置时速度大小相等、方向相反,但并不肯定t等于的整数倍。选项B也是错误的。对选项C,在相隔一个周期的两时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必相等,故C正确。对选项D,相隔的两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置可位于与P相对称的P处,在P处弹簧处于伸长状态,在P处弹簧处于压缩状态,弹簧长度并不相等,故D错。10.【解析】选A。剪断细线的瞬间,弹簧对A的弹力为kx=2mg,A受到向上的合外力为mg。当A运动到上方最大位移处,由简谐运动的回复力的对称性知,A将受到竖直向下的合外力,其大小仍为mg,此时弹簧中没有弹力,所以支架对地面的压力
14、大小为Mg。应选A。11.【解析】由图可知小球的受力情况和运动情况,与摆长等于球壳半径R的单摆类似,因T=2(4分)又由题意得T=(4分)由以上两式可得,R=0.56m(4分)答案：0.56m12.【解析】(1)在平衡位置,设弹簧压缩量为x,有(M+m)g=kx,解得x=0.125m。(3分)在最低点,设物体对平台压力大小为F1,由牛顿第三定律可知,平台对物体的支持力大小也为F1,对整体k(x+A)-(M+m)g=(M+m)a1(4分)对m,F1-mg=ma1,解得a1=8m/s2,F1=9N。(3分)(2)在最高点,设物体对平台压力大小为F2,对整体(M+m)g-k(x-A)=(M+m)a2(3分)对m,mg-F2=ma2(3分)解得a2=8m/s2,F2=1N。(2分)答案：(1)9N(2)1 N关闭Word文档返回原板块
