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1、2019年北师大版精品数学资料7.4平行线的性质教学目标知识与技能 1、理解并掌握平行线的性质。 2、会用平行线的性质进行推理和计算。过程与方法通过平行线性质定理的推导与观察，在探究活动中学会学习。情感态度与价值观在探究中让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。教学重点 平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。教学难点 平行线性质与判定的区别及推导过程。教学过程一、创设情境，复习导入 师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）。 1如图1， （1） （已知）， （） （2
2、） （已知）， （） （3） （已知）， （） 2如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？ （2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？ 图2图3 3如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？ 学生活动：学生口答第1、2题。 师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质。板书课题： 二、探究新知，讲授新课 师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的板书两条平行
3、线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补。 师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。 板书 （已知）， （两条直线平行，同位角相等） （对项角相等）， （等量代换） 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 学生活动：同学们积极举手回答问题。 教师根据学生叙述，板书： 板书两条平行经被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等
4、。板书 （已知）， （两直线平行，同位角相等） （邻补角定义）， （等量代换） 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成，两直线平行，同旁内角互补。师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： （已知见图6）， （两直线平行，同位角相等） （已知）， （两直线平行，内错角相等） （已知）， （两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上） 三、练习（出示投影片4） 1、如图9，已知直线 经过点 ， ， ， （1） 等于多少度？为什么？ （2） 等于多少度？为什么？ （3） 、 各等于多少度？ 2、如图10， 、 、 、 在一条直线上， （1） 时， 、 各等于多少度？为什么？ （2） 时， 、 各等于多少度？为什么？ 3、如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， （1） 和 平行吗？为什么？ 图12 （2） 是多少度？为什么？ 四小结：这节课你学习了什么知识？五作业：习题7.5 2、3题
