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1、因式分解练习题(提取公因式)专项训练一：确立以下各多项式的公因式。1、ayax2、3mx6my3、4a210ab4、15a25a5、x2yxy26、12xyz9x2y27、mxynxy28、xmnymn9、abc(mn)3ab(mn)10、12x(ab)29m(ba)3专项训练二：利用乘法分派律的逆运算填空。1、2R2r_(Rr)2、2R2r2(_)3、1gt121gt22_(t12t22)4、15a225ab25a(_)22专项训练三、在以下各式左侧的括号前填上“+”或“”，使等式建立。1、xy_(xy)2、ba_(ab)3、zy_(yz)4、y2_(xy)2x5、(yx)3_(xy)36、
2、(xy)4_(yx)47、(ab)2n_(ba)2n(n为自然数)8、(ab)2n1_(ba)2n1(n为自然数)9、1x(2y)_(1x)(y2)10、1x(2y)_(x1)(y2)11、(ab)2(ba)_(ab)312、(ab)2(ba)4_(ab)6专项训练四、把以下各式分解因式。1、nxny2、a2ab3、4x36x24、8m2n2mn5、25x2y315x2y26、12xyz9x2y27、3a2y3ay6y8、a2b5ab9b9、x2xyxz10、24x2y12xy228y311、3ma36ma212ma12、56x3yz14x2y2z21xy2z213、15x3y25x2y20x
3、2y314、16x432x356x2专项训练五：把以下各式分解因式。1、x(ab)y(ab)2、5x(xy)2y(xy)3、6q(pq)4p(pq)4、(mn)(Pq)(mn)(pq)5、a(ab)(ab)26、x(xy)2y(xy)7、(2ab)(2a3b)3a(2ab)8、x(xy)(xy)x(xy)29、p(xy)q(yx)10、m(a3)2(3a)11、(ab)(ab)(ba)12、a(xa)b(ax)c(xa)13、3(x1)3y(1x)3z14、ab(ab)2a(ba)215、mx(ab)nx(ba)16、(a2b)(2a3b)5a(2ba)(3b2a)17、(3ab)(3ab)(
4、ab)(b3a)18、a(xy)22、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字互换地点，则所得的三位数与原b(yx)数之差能被99整除。19、x(xy)22(yx)3(yx)220、(xa)3(xb)(ax)2(bx)3、证明：320024320011032000能被7整除。21、(yx)2x(xy)3(yx)422、3(2a3b)2n1(3b2a)2n(ab)(n为自然数)专项训练六、利用因式分解计算。1、7.6199.84.3199.81.9199.82、2.1861.2371.2371.186专项训练八：利用因式分解解答列各题。1、已知a+b=13，ab=40，求2a2b+2ab2的值。
5、3、(3)21(3)2063194、198420032003200319841984专项训练七：利用因式分解证明以下各题。2、已知ab2，ab1，求a3b+2a2b2+ab3的值。1、求证：当n为整数时，n232n必能被2整除。因式分解（公式法）专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把以下各式分解因式1、x242、9y23、1a24、4x2y25、125b26、x2y2z27、4m20.01b28、a21x29、36m2n29910、4x29y211、0.81a216b212、25p249q213、a2x4b2y214、x4115、16a4b416、1a416b4m481题型(二)：把
6、以下各式分解因式1、(xp)2(xq)22、(3m2n)2(mn)23、16(ab)29(ab)24、9(xy)24(xy)25、(abc)2(abc)26、4a2(bc)2题型(三)：把以下各式分解因式1、x5x32、4ax2ay23、2ab32ab4、x316x5、3ax23ay46、x2(2x5)4(52x)7、x34xy28、32x3y42x39、ma416mb410、8a(a1)22a311、ax416a12、16mx(ab)29mx(ab)2题型(四)：利用因式分解解答以下各题1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。2、计算75822582429217123.5292.52411
7、11122)(132)(142)(192)(1102)(1专题训练二：利用完整平方公式分解因式题型(一)：把以下各式分解因式1、x22x12、4a24a13、16y9y24、1mm25、x22x16、a28a1647、14t4t28、m214m499、b222b12110、y2y111、25m280m6412、4a236a81413、4p220pq25q214、x2xyy215、4x2y24xy4题型(二)：把以下各式分解因式1、(xy)26(xy)92、a22a(bc)(bc)23、412(xy)9(xy)24、(mn)24m(mn)4m25、(xy)4(xy1)6、(a1)24a(a1)4
8、a2题型(三)：把以下各式分解因式1、2xyx2y22、4xy24x2yy33、a2a2a3题型(四)：把以下各式分解因式1、1x22xy2y22、x425x2y210x3y3、ax22a2xa34、(x2y2)24x2y25、(a2ab)2(3ab4b2)26、(xy)418(xy)2817、(a21)24a(a21)4a28、a42a2(bc)2(bc)49、x48x2y216y410、(ab)28(a2b2)16(ab)2题型(五)：利用因式分解解答以下各题1、已知：x12，y8,求代数式1x2xy1y2的值。222、已知ab2，ab3，求代数式a3b+ab3-2a2b2的值。23、已知
9、：a、b、c为ABC的三边，且a2b2c2abbcac0，判断三角形的形状，并说明原因。2因式分解习题(三)十字相乘法分解因式(1)对于二次项系数为1的二次三项式x2(ab)xab(xa)(xb)方法的特色是“拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号同样；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，此中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号同样(2)对于二次项系数不是1的二次三项式ax2bxca1a2x2(a1c2a2c1)xc1c2(a1xc1)(a2xc2)它的特色是“拆两端，凑中间”当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为
10、正数，而后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号同样；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号同样注意：用十字相乘法分解因式，还要注意防止以下两种错误出现：一是没有仔细地考证交错相乘的两个积的和能否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母二、典型例题例5、分解因式：x25x6剖析：将6分红两个数相乘，且这两个数的和要等于5。因为6=23=(-2)(-3)=16=(-1)(-6)，从中能够发现只有23的分解合适，即2+3=5。12解：x25x6=x2(23)x2313=(x2)(x3)12+13=5用此方法进行分解的重点：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。例1、分解因式：x27x6解：原式=x2(1)(6)x(1)(6)1-1=(x1)(x6)1-6（-1）+（-6）=-7练习1、分解因式(1)x214x24(2)a215a36(3)x24x5练习2、分解因式(1)x2x2(2)y22y15(3)x210x24
