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1、圆柱与圆锥单元评研教学设计 广州市天河区骏景小学 裴崇武教学设计教学思考教学内容：义教教育教科书（苏教版）数学六年级下册第二单元第24-25页。让学生对典型题和难题多层次研究，通过主动探究、详细分析和充分交流，让学生能灵活运用所学知识解决相关数学问题，并善于总结解题方法和注意事项，从而达到数学建模的目的。教学目标：1、巩固对圆柱和圆锥特征的了解，能准确灵活地解决有关圆柱圆锥的各种面积、体积、容积的数学问题。2、学会根据实际问题的需要，灵活选择计算方法。3、培养学生交流、合作、探究能力和数学思考能力。教学重点：巩固对圆柱和圆锥特征的了解，能准确灵活地解决有关圆柱圆锥的各种面积、体积、容积的数学问
2、题。教学难点：让学生学会根据实际问题的需要，灵活选择计算方法。教学过程教学思考（设计意图）一、小组交流先学小研究。师：上次我们对圆柱与圆锥这个单元的知识点做了一个整理与复习，今天这节课我们要在解决问题的过程中一起研讨本单元的难点和重点，进行互评互研。现在请大家拿出我们的小研究，小组内先说说每一题你是怎么想的，有什么要提醒别人注意的，然后选一题作为你们小组要汇报的题，并做好分工安排。学生在小组内讨论交流，重点说说解决问题的方法，并做好汇报的分工安排。二、全班研讨（一）交流先学小研究第一题：判断题。（对的打“”，错的打“”）1、一个圆柱的底面直径和高相等时，它的侧面展开图是正方形。 ( )2、圆柱
3、的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 ( )3、以直角三角形的任意一条边为轴旋转后形成的立体图形一定是圆锥。 ( )4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是9立方分米。 （ ）小组汇报，其他同学补充，教师重点引导学生拓展与习题相关的知识。（二）交流先学小研究第二题：填空题1、一个长方形纸片长10cm,宽3cm。以长为轴，旋转一周，得到的一个立体图形的高是（ ）厘米，底面周长是（ ）厘米；如果把它卷成一个最大的圆柱形纸筒，它的侧面积是( ）平方厘米。2、张叔叔用铝片做5根通风管，底面直径为1dm,长为2m。至少需要铝片（ ）平方米。3、一个圆锥
4、的底面半径是2cm，体积是25.12cm3，这个圆锥的高是( ) cm。4、一个高9厘米的圆锥形容器盛满水后，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面的高度是（ ）厘米。小组汇报，其他同学补充。通过互动研讨，巩固长方形旋转或卷一周成圆柱时，两者各部分之间的关系；学生会选用公式正确计算图形高、表面积等，注重联系生活实际解决问题。（三）交流先学小研究第三题：把一个棱长6dm的正方体木料削成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少？小组汇报，其他同学补充。通过互动研讨，让学生学会图形结合理解“最大”的含义，同时区分削与熔化、锻造等区别。（四）交流先学小研究第四题：一段高20dm的圆柱形木料（如右图），沿与底
5、面平行的方向截下高为5dm的一段后，表面积减少了62.8dm2。原来木料的体积是多少立方分米？ 小组汇报，其他同学补充。师：你还遇见过哪些类似面积增加或减少的题？通过这一题，让学生总结“面积变化”这一类型的题关键在于找到变化部分在哪？可以求出什么信息？熟练应用正确公式解决实际问题。（五）交流先学小研究第五题：一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着个底面半径为3cm，高为10cm的圆锥形铁块（如图，如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？小组汇报，其他同学补充。师：你还遇见过哪些类似问题？通过这一题，让学生进一步整理解决“形状变化，体积不变”这类问题的方法。学会抓住体积不变这一
6、要素用方程法或用算术法解答。三、回顾与反思：师：通过你的研究和刚才的研讨，你觉得哪一题最难或最容易出错？难在哪儿？易错在哪？有什么解决的好办法？四、出题互考：自己出题考考同桌。五课堂小结：通过本节课的学习，你最大的收获是什么？借助小研究让学生课前对问题充分思考，带着收获和疑问走进课堂，通过小组内交流，初步解决个人的一些困惑。通过先学小研究的自主探究和课堂的思维碰撞、大胆质疑，让学生充分发表个人见解。学生通过交流进一步巩固圆柱侧面相关知识，侧面与截面的区别；圆锥与圆柱分别由哪个图形怎样旋转得到；等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系与应用。在交流过程中，尊重学生个性，加深学生对知识的理解和认识的同时，要注重培养学生思维的灵活性和合作交流的意识，培养学生会举一反三的归纳推理意识和能力。通过找最难的题或最容易出错的题，让学生在自己的知识水平上突破本单元的难点或易错点，尊重了学生的个体差异。学生自己出题，交换做题，激发了学生的学习兴趣和主动性，更进一步提升学生用本单元知识解决相关问题的能力。板书： 圆柱与圆锥单元评研S柱=S侧+2S底 V柱=Sh =Ch +r2 V锥= 1/3Sh 旋转时：轴为高 削：体积变小 锻造：体积不变
