《2024春九年级数学下册第二章二次函数4二次函数的应用第2课时用二次函数解利润最值问题作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春九年级数学下册第二章二次函数4二次函数的应用第2课时用二次函数解利润最值问题作业课件新版北师大版（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章二次函数二次函数4二次函数的应用二次函数的应用第第2课时用二次函数解利润最值问题课时用二次函数解利润最值问题点击显示本课时答案点击显示本课时答案1 12 23 34 4提示：点击 进入习题5 56 67 78 89 910101【教教材材P49随随堂堂练习变式式】某某种种商商品品每每件件进价价为20元元，调查表表明明：在在某某段段时间内内若若以以每每件件x元元(20 x30，且且x为整整数数)出出售售，可可卖出出(30 x)件件，要要使使利利润最最大大，每每件件的的售售价价应为()A24元元B25元元C28元元D30元元返回目录B2【2022北北京京工工业业大大学学附附中中期期中中
2、】某某服服装装店店销售售一一批批服服装装，平平均均每每天天可可售售出出20件件，每每件件盈盈利利40元元，为了了扩大大销售售，尽尽快快减减少少库存存，服服装装店店决决定定采采取取适适当当的的降降价价措措施施，经市市场调查发现，如如果果一一件件衣衣服服每每降降价价1元元，服服装装店店平平均均每每天天可可多多售售出出2件件，则每每件件衣衣服服降降价价_元元时，服装店每天盈利最多，服装店每天盈利最多返回目录153【教教材材P50习题T2变式式】某某超超市市销售售成成本本为每每千千克克10元元的的某某种种水水果果，在在销售售过程程中中发现，每每天天销售售量量y(kg)与与每每千千克克售售价价x(元元)
3、之之间满足足一一次次函函数数关关系系(其其中中10 x15，且且x为整整数数)当当每每千千克克的的售售价价是是12元元时，每每天天销售售量量为90kg；当每千克的售价是当每千克的售价是14元元时，每天，每天销售量售量为80kg.(1)求求y与与x之之间的函数关系式；的函数关系式；返回目录解：解：设y与与x之之间的函数关系式的函数关系式为ykxb，根据根据题意，意，y与与x之之间的函数关系式的函数关系式为y5x150.返回目录3【教教材材P50习题T2变式式】某某超超市市销售售成成本本为每每千千克克10元元的的某某种种水水果果，在在销售售过程程中中发现，每每天天销售售量量y(kg)与与每每千千克
4、克售售价价x(元元)之之间满足足一一次次函函数数关关系系(其其中中10 x15，且且x为整整数数)当当每每千千克克的的售售价价是是12元元时，每每天天销售售量量为90kg；当每千克的售价是当每千克的售价是14元元时，每天，每天销售量售量为80kg.(2)当当每每千千克克的的售售价价定定为多多少少元元时，超超市市销售售该水水果果每每天天的的销售利售利润最大？最大利最大？最大利润是多少元？是多少元？返回目录解解：设每每天天的的销售售利利润为w元元，则有有w(5x150)(x10)5x2200 x15005(x20)2500.50，该函数函数图象开口向下象开口向下当当x20时，w随随x的增大而增大的
5、增大而增大10 x15，且，且x为整数，整数，当当x15时，w有最大有最大值，最大，最大值为375.答答：当当每每千千克克的的售售价价定定为15元元时，超超市市销售售该水水果果每每天天的的销售利售利润最大，最大利最大，最大利润是是375元元返回目录4某某超超市市销售售一一种种进价价为20元元/kg的的商商品品，经市市场调查后后发现，每每天天的的销售售量量(kg)与与销售售单价价(元元/kg)有有如如下下表表所所示的关系：示的关系：销售售单价价(元元/kg)2530354045 销售量售量(kg)5040302010(1)请你你利利用用所所学学知知识，分分别建建立立能能够刻刻画画每每天天销售售量
6、量与与销售售单价、每天的利价、每天的利润与与销售售单价之价之间的关系式；的关系式；返回目录解解：设销售售单价价为x元元/kg，每每天天的的销售售量量为ykg，将将表表中中的的数数据据作作为点点的的坐坐标，在在平平面面直直角角坐坐标系系中中描描出出各各点点，并并将将各各点点连接接，如如图，发现各各点点都都在在同同一一直直线上上，故故y与与x成成一次函数关系一次函数关系设ykxb，则y2x100.设超市超市销售售该商品每天的利商品每天的利润为w元，元，则w(x20)(2x100)2x2140 x2000.返回目录返回目录4某某超超市市销售售一一种种进价价为20元元/kg的的商商品品，经市市场调查后
7、后发现，每每天天的的销售售量量(kg)与与销售售单价价(元元/kg)有有如如下下表表所所示的关系：示的关系：销售售单价价(元元/kg)2530354045 销售量售量(kg)5040302010(2)当当销售售单价价为多多少少时，超超市市每每天天获利利最最多多？每每天天最最多多获利多少元？利多少元？解：解：w2x2140 x20002(x35)2450，a20，当当x35时，w取得最大取得最大值，w最大最大450.当当销售售单价价为35元元/kg时，超超市市每每天天获利利最最多多，最最多多获利利450元元返回目录5【2022荆荆州州】某某企企业投投入入60万万元元(只只计入入第第一一年年成成本
8、本)生生产某某种种产品品，按按网网上上订单生生产并并销售售(生生产量量等等于于销售售量量)经测算算，该产品品网网上上每每年年的的销售售量量y(万万件件)与与售售价价x(元元/件件)之之间满足足函函数数关关系系式式y24x，第第一一年年除除60万万元外其他成本元外其他成本为8元元/件件(1)求求该产品品第第一一年年的的利利润w(万万元元)与与售售价价x(元元/件件)之之间的的函函数关系式；数关系式；返回目录解：由解：由题意得意得w(x8)(24x)60 x232x252.5【2022荆荆州州】某某企企业投投入入60万万元元(只只计入入第第一一年年成成本本)生生产某某种种产品品，按按网网上上订单生
9、生产并并销售售(生生产量量等等于于销售售量量)经测算算，该产品品网网上上每每年年的的销售售量量y(万万件件)与与售售价价x(元元/件件)之之间满足足函函数数关系式关系式y24x，第一年除，第一年除60万元外其他成本万元外其他成本为8元元/件件(2)若若该产品品第第一一年年利利润为4万万元元，第第二二年年将将它它全全部部作作为技技改改资金金再再次次投投入入(只只计入入第第二二年年成成本本)后后，其其他他成成本本下下降降2元元/件件若若第第二二年年售售价价不不高高于于第第一一年年，销售售量量不不超超过13万万件件，则第第二二年年的的利利润最少是多少万元？最少是多少万元？返回目录解解：该产品品第第一
10、一年年利利润为4万万元元，4x232x252，解得解得x1x216.该产品第一年的售价是品第一年的售价是16元元/件件 第二年售价不高于第一年，第二年售价不高于第一年，销售量不超售量不超过13万件，万件，解得解得11x16,设第二年利第二年利润是是w万元，万元，其他成本下降其他成本下降2元元/件，件，返回目录w(x6)(24x)4x230 x148,该函数函数图象象对称称轴为直直线xa10,11x16，当当x11时，w有最小有最小值，最小，最小值为61.第二年的利第二年的利润最少是最少是61万元万元返回目录6【2023无无锡锡新新区区期期中中】某某旅旅游游公公司司在在景景区区内内配配置置了了5
11、0辆观光光车供供游游客客租租赁使使用用，假假定定每每辆观光光车一一天天内内最最多多能能出出租租一一次次，且且每每辆车的的日日租租金金x(元元)是是5的的倍倍数数，发现每每天天的的营运运规律律如如下下：当当x不不超超过100时，观光光车能能全全部部租租出出；当当x超超过100时，每每辆车的的日日租租金金每每增增加加5元元，租租出出去去的的观光光车就就会会减减少少1辆，已已知知所所有有观光光车每每天天的的管管理理费是是1100元元(注：注：净收入租收入租车收入管理收入管理费)(1)设每日每日净收入收入为y元，写出元，写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；返回目录返回目录解：当解：当0100时，y
12、 即即y与与x的函数关系式的函数关系式为返回目录6【2023无无锡锡新新区区期期中中】某某旅旅游游公公司司在在景景区区内内配配置置了了50辆观光光车供供游游客客租租赁使使用用，假假定定每每辆观光光车一一天天内内最最多多能能出出租租一一次次，且且每每辆车的的日日租租金金x(元元)是是5的的倍倍数数，发现每每天天的的营运运规律律如如下下：当当x不不超超过100时，观光光车能能全全部部租租出出；当当x超超过100时，每每辆车的的日日租租金金每每增增加加5元元，租租出出去去的的观光光车就就会会减减少少1辆，已已知知所所有有观光光车每每天天的的管管理理费是是1100元元(注：注：净收入租收入租车收入管理
13、收入管理费)(2)当每当每辆车的日租金的日租金为多少元多少元时，每天的，每天的净收入最多？收入最多？解：由解：由(1)可知，当可知，当0100时，yx270 x1100(x175)25025.3900.当每当每辆车的日租金的日租金为175元元时，每天的，每天的净收入最多收入最多返回目录7某某校校九九年年级学学生生小小丽、小小强强和和小小红到到某某商商场参参加加了了社社会会实践践活活动，在在活活动中中他他们参参与与了了某某商商品品的的销售售工工作作，已已知知该商商品品的的进价价为40元元/件件，售价售价为60元元/件，下面是他件，下面是他们在活在活动结束后的束后的对话：小小丽：我：我发现此商品如
14、果按此商品如果按60元元/件件销售，每星期可售，每星期可卖出出300件件小小强强：我我发现在在售售价价为60元元/件件的的基基础上上调整整价价格格，每每涨价价1元元/件件，每每星期比小星期比小丽所所调查的的销售量售量300件要少件要少卖出出10件件小小红：我我发现在在售售价价为60元元/件件的的基基础上上调整整价价格格，每每降降价价1元元，每每星星期比小期比小丽所所调查的的销售量售量300件要多件要多卖出出20件件返回目录【点点拨】由由题意意可可知知若若每每件件涨价价x(x0)元元，则每每件件的的销售售价价格格为(60 x)元元，销售售量量为(30010 x)件件，每每件件的的利利润为(x20
15、)元元，y1(x20)(30010 x)10 x2100 x6000.30010 x0，x30，0 x30，且，且x为整数整数(1)若若设每每件件涨价价x元元，则每每星星期期实际可可卖出出_件件，每星期售出商品的利每星期售出商品的利润y1(元元)与与x的关系式的关系式为y1_，x的取的取值范范围是是_返回目录(30010 x)10 x2100 x60000 x30，且，且x为整数整数(2)若若设每每件件降降价价a元元，则每每星星期期售售出出商商品品的的利利润y2(元元)与与a的的关系式关系式为y2_.返回目录20a2100a6000【点点拨】由由题意意可可知知若若每每件件降降价价a元元，则每每
16、件件的的销售售价价为(60a)元元，销售售量量为(30020a)件件，每每件件的的利利润为(20a)元，元，y2(20a)(30020a)20a2100a6000.解解：y110 x2100 x600010(x5)26250，0 x30(x为整数整数)，当当x5时，y1有最大有最大值为6250，商商品品的的定定价价为65元元/件件时，每每星星期期售售出出商商品品的的利利润最最大，最大利大，最大利润为6250元元(3)在在涨价价情情况况下下，如如何何定定价价才才能能使使每每星星期期售售出出商商品品的的利利润最大？最大利最大？最大利润是多少？是多少？返回目录8【2023临临沂沂】【问问题题情情境境】小小莹妈妈的的花花卉卉超超市市以以15元元/盆盆的的价价格格新新购进了了某某种种盆盆栽栽花花卉卉，为了了确确定定售售价价，小小莹帮帮妈妈调查了了附附近近A，B，C，D，E五五家家花花卉卉店店近近期期该种盆栽花卉的售价与日种盆栽花卉的售价与日销售量情况，售量情况，记录如下：如下：返回目录售价售价(元元/盆盆)日日销售量售量(盆盆)A2050B3030C1854D2246E2638【数据整理】【数据
