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1、初中数学知识点大全1、一元一次方程根状况=b-4ac当0时,一元二次方程有2个不相等实数根;当=0时,一元二次方程有2个相似实数根;当0时,一元二次方程没有实数根2、平行四边形性质: 两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。 平行四边形不相邻两个顶点连成线段叫她对角线。 平行四边形对边对角相等。平行四边形对角线互相平分。菱形:一组邻边相等平行四边形是菱形领心四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。鉴定条件:定义对角线互相垂直平行四边形四条边都相等四边形。矩形与正方形: 有一种内角是直角平行四边形叫做矩形。 矩形对角线相等,四个角都是直角。 对角线相等平行四边形是矩形。 正方
2、形具备平行四边形,矩形,菱形一切性质。一组邻边相等矩形是正方形。多边形:N边形内角和等于(N-2)180度多边心内角一边与另一边反向延长线所构成角叫做这个多边形外角,在每个顶点处取这个多边形一种外角,她们和叫做这个多边形内角和(都等于360度)平均数:对于N个数X1,X2XN,我们把(X1+X2+XN)N叫做这个N个数算术平均数,记为X加权平均数:一组数据里各个数据重要限度未必相似,因而,在计算这组数据平均数时往往给每个数据加一种权,这就是加权平均数。二、基本定理1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角补角相等 4、同角或等角余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线
3、垂直 6、直线外一点与直线上各点连接所有线段中,垂线段最短 7、平行公理 通过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9、同位角相等,两直线平行10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等13、两直线平行,内错角相等 14、两直线平行,同旁内角互补 15、定理 三角形两边和不不大于第三边 16、推论 三角形两边差不大于第三边 17、三角形内角和定理 三角形三个内角和等于180 18、推论1 直角三角形两个锐角互余 19、推论2 三角形一种外角等于和它不相邻两个内角和 20、推论3 三角形
4、一种外角不不大于任何一种和它不相邻内角 21、全等三角形相应边、相应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们夹角相应相等两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们夹边相应相等 两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角对边相应相等两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边相应相等两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边相应相等两个直角三角形全等 27、定理1 在角平分线上点到这个角两边距离相等 28、定理2 到一种角两边距离相似点,在这个角平分线上 29、角平分线是到角两边距离相等所有点集合30、等腰三角形性质定理 等腰三角形
5、两个底角相等 (即等边对等角)31、推论1 等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形顶角平分线、底边上中线和底边上高互相重叠 33、推论3 等边三角形各角都相等,并且每一种角都等于60 34、等腰三角形鉴定定理 如果一种三角形有两个角相等,那么这两个角所对边也相等(等角对等边) 35、推论1 三个角都相等三角形是等边三角形 36、推论 2 有一种角等于60等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中,如果一种锐角等于30那么它所对直角边等于斜边一半 38、直角三角形斜边上中线等于斜边上一半 39、定理 线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等 40、逆定理 和一条线段两
6、个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上41、线段垂直平分线可看作和线段两端点距离相等所有点集合 42、定理1 关于某条直线对称两个图形是全等形 43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是相应点连线垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们相应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45、逆定理 如果两个图形相应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b平方和、等于斜边c平方,即a+b=c 47、勾股定理逆定理 如果三角形三边长a、b、c关于系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形 48、定理 四边形内角和等于
7、36049、四边形外角和等于360 50、多边形内角和定理 n边形内角和等于(n-2)180 51、推论 任意多边外角和等于360 52、平行四边形性质定理1 平行四边形对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形对边相等 54、推论 夹在两条平行线间平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形对角线互相平分 56、平行四边形鉴定定理1 两组对角分别相等四边形是平行四边形 57、平行四边形鉴定定理2 两组对边分别相等四边 形是平行四边形 58、平行四边形鉴定定理3 对角线互相平分四边形是平行四边形 59、平行四边形鉴定定理4 一组对边平行相等四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1
8、矩形四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形对角线相等62、矩形鉴定定理1 有三个角是直角四边形是矩形 63、矩形鉴定定理2 对角线相等平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形四条边都相等 65、菱形性质定理2 菱形对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积一半,即S=(ab)2 67、菱形鉴定定理1 四边都相等四边形是菱形 68、菱形鉴定定理2 对角线互相垂直平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形四个角都是直角,四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称两个图形是全等
9、 72、定理2 关于中心对称两个图形,对称点连线都通过对称中心,并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形相应点连线都通过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上两个角相等 75、等腰梯形两条对角线相等 76、等腰梯形鉴定定理 在同一底上两个角相等梯 形是等腰梯形 77、对角线相等梯形是等腰梯形 78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得线段相等,那么在其她直线上截得线段也相等 79、推论1 通过梯形一腰中点与底平行直线,必平分另一腰 80、推论2 通过三角形一边中点与另一边平行直线,必平分第三边 81、三角形中位线定
10、理 三角形中位线平行于第三边,并且等于它一半82、梯形中位线定理 梯形中位线平行于两底,并且等于两底和一半 L=(a+b)2 S=Lh 83、(1)比例基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 84、(2)合比性质:如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d 85、(3)等比性质:如果ab=cd=mn(b+d+n0),那么(a+c+m)(b+d+n)=ab 86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得相应线段成比例 87、推论 平行于三角形一边直线截其她两边(或两边延长线),所得相应线段成比例88、定理 如果一条直线截三角形两边(或两边延
11、长线)所得相应线段成比例,那么这条直线平行于三角形第三边 89、平行于三角形一边,并且和其她两边相交直线, 所截得三角形三边与原三角形三边相应成比例 90、定理 平行于三角形一边直线和其她两边(或两边延长线)相交,所构成三角形与原三角形相似 91、相似三角形鉴定定理1 两角相应相等,两三角形相似(ASA) 92、直角三角形被斜边上高提成两个直角三角形和原三角形相似 93、鉴定定理2 两边相应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 94、鉴定定理3 三边相应成比例,两三角形相似(SSS) 95、定理 如果一种直角三角形斜边和一条直角边与另一种直角三角形斜边和一条直角边相应成比例,那么这两个直角
12、三角形相似 96、性质定理1 相似三角形相应高比,相应中线比与相应角平分线比都等于相似比 97、性质定理2 相似三角形周长比等于相似比 98、性质定理3 相似三角形面积比等于相似比平方 99、任意锐角正弦值等于它余角余弦值,任意锐角余弦值等于它余角正弦值 100、任意锐角正切值等于它余角余切值,任意锐角余切值等于它余角正切值 101、圆是定点距离等于定长点集合 102、圆内部可以看作是圆心距离不大于半径点集合 103、圆外部可以看作是圆心距离不不大于半径点集合 104、同圆或等圆半径相等 105、到定点距离等于定长点轨迹,是以定点为圆心,定长为半径圆 106、和已知线段两个端点距离相等点轨迹,
13、是着条线段垂直平分线 107、到已知角两边距离相等点轨迹,是这个角平分线 108、到两条平行线距离相等点轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等一条直线 109、定理 不在同始终线上三点拟定一种圆。110、垂径定理 垂直于弦直径平分这条弦并且平分弦所对两条弧 111、推论1 平分弦(不是直径)直径垂直于弦,并且平分弦所对两条弧 弦垂直平分线通过圆心,并且平分弦所对两条弧 平分弦所对一条弧直径,垂直平分弦,并且平分弦所对另一条弧112、推论2 圆两条平行弦所夹弧相等 113、圆是以圆心为对称中心中心对称图形 114、定理 在同圆或等圆中,相等圆心角所对弧相等,所对弦相等,所对弦弦心距相等 115、推
14、论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦弦心距中有一组量相等那么它们所相应别的各组量都相等 116、定理 一条弧所对圆周角等于它所对圆心角一半 117、推论1 同弧或等弧所对圆周角相等;同圆或等圆中,相等圆周角所对弧也相等 118、推论2 半圆(或直径)所对圆周角是直角;90圆周角所对弦是直径 119、推论3 如果三角形一边上中线等于这边一半,那么这个三角形是直角三角形 120、定理 圆内接四边形对角互补,并且任何一种外角都等于它内对角121、直线L和O相交 dr 直线L和O相切 d=r 直线L和O相离 dr 122、切线鉴定定理 通过半径外端并且垂直于这条半径直线是圆切线12
15、3、切线性质定理 圆切线垂直于通过切点半径 124、推论1 通过圆心且垂直于切线直线必通过切点 125、推论2 通过切点且垂直于切线直线必通过圆心 126、切线长定理 从圆外一点引圆两条切线,它们切线长相等圆心和这一点连线平分两条切线夹角 127、圆外切四边形两组对边和相等 128、弦切角定理 弦切角等于它所夹弧对圆周角 129、推论 如果两个弦切角所夹弧相等,那么这两个弦切角也相等 130、相交弦定理 圆内两条相交弦,被交点提成两条线段长积相等 131、推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦一半是它分直径所成两条线段比例中项 132、切割线定理 从圆外一点引圆切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点两条线段长比例中项 133、推论 从圆外一点引圆两条割线,这一点到每条 割线与圆交点两条线段长积相等 134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135、两
