《高中数学人教A版必修五 第三章 不等式 学业分层测评18 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教A版必修五 第三章 不等式 学业分层测评18 含答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版数学精品资料(人教版)学业分层测评(十八)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1不等式0的解集是()A.B.C.D.【解析】0(4x2)(3x1)0x或x,此不等式的解集为.【答案】A2如果Ax|ax2ax10,则实数a的取值集合为()Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4Da|0a4【解析】当a0时,有10,故A.当a0时,若A,则有解得00的解集是(1,),则关于x的不等式0的解集是()A(,0)(1,)B(1,2)C(1,2)D(,1)(2,)【解析】axb0的解集为(1,),ab0,00,x2.【答案】D4设集合Pm|1m0,QmR|mx24mx40对任意实数x恒成立,则下
2、列关系式中成立的是()APQBQPCPQ DPQ【解析】当m0时,40对任意实数xR恒成立;当m0时,由mx24mx40对任意实数xR恒成立可得,解得1m0,综上所述,Qm|1m0,PQ,故选A.【答案】A5在R上定义运算:ABA(1B),若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xR恒成立,则实数a的取值范围是()A1a1B0a2CaDa【解析】(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a,x2xa2a0对xR恒成立,14(a2a1)4a24a30,(2a3)(2a1)0,即a.【答案】C二、填空题6若a0的解集是_【解析】原不等式可化为(x4a)(x5a)0,由于a0,所以4a5a,因此原不
3、等式的解集为x|x5a【答案】x|x5a7偶函数yf(x)和奇函数yg(x)的定义域均为4,4,f(x)在4,0上,g(x)在0,4上的图象如图322所示,则不等式0,当x(2,2)时,f(x)0,x(0,4)时,g(x)0.所以当x(2,0)(2,4)时,0.所以不等式0的解集为xR|2x0或2x4【答案】xR|2x0或2x0的解集是x|3x0;(2)b为何值时,ax2bx30的解集为R?【解】(1)由题意知1a0,即为2x2x30,解得x.所求不等式的解集为.(2)ax2bx30,即3x2bx30,若此不等式解集为R,则b24330,6b6.10某地区上年度电价为0.8元/kwh,年用电量
4、为a kwh.本年度计划将电价降低到0.55元/kwh至0.75元/kwh之间,而用户期望电价为0.4元/kwh.经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本价为0.3元/kwh.(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;(2)设k0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?注:收益实际用电量(实际电价成本价)【解】(1)设下调后的电价为x元/千瓦时,依题意知,用电量增至a,电力部门的收益为y(x0.3)(0.55x0.75)(2)依题意,有整理,得解此不等式,得0.60x0.75.
5、当电价最低定为0.60元/千瓦时时,仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%.能力提升1若实数,为方程x22mxm60的两根,则(1)2(1)2的最小值为()A8 B14C14 D【解析】(2m)24(m6)0,m2m60,m3或m2.(1)2(1)2222()2()222()2(2m)22(m6)2(2m)24m26m1042,m3或m2,当m3时,(1)2(1)2取最小值8.【答案】A2函数f(x)的定义域为R,则实数k的取值范围为()A(0,1) B1,)C0,1 D(,0【解析】kx26kx(k8)0恒成立,当k0时,满足当k0时,0k1.综上,0k1.【答案】C3若不等式0对一切
6、xR恒成立,则实数m的取值范围为_【解析】x28x20(x4)240,只需mx2mx10恒成立故m0或4m0.【答案】4m04设不等式mx22xm10对于满足|m|2的一切m的值都成立,求x的取值范围【解】原不等式可化为(x21)m(2x1)0.令f(m)(x21)m(2x1),其中m2,2, 则原命题等价于关于m的一次函数(x210时)或常数函数(x210时)在m2,2上的函数值恒小于零(1)当x210时,由f(m)(2x1)0得x1;(2)当x210时,f(m)在2,2上是增函数,要使f(m)0在2,2上恒成立,只需解得1x;(3)当x210时,f(m)在2,2上是减函数,要使f(m)0在2,2上恒成立,只需解得x1.综合(1)(2)(3),得x.