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1、校名 班级 姓名 座号 密 封 线2009年广东省中考模拟模拟试题 数学（考试时间100分钟，满分120分）说明：请在答卷上作答，在试题上作答一律无效。一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答卷相应题号下的方框里。1今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为人，这个数据用科学记数法表示为（）2仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（）正面图13下列图形中，不是轴对称图形的是（）图54如图1，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子（ ）逐渐变短逐渐变长先变短后变长先变长后变短5圆心距为6的两
2、圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（ ）ABCD二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请将答案填在答卷相应题号的横线上6计算 7如图2，在中，分别是的中点，若，则 cm8函数的自变量的取值范围是 9近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 10小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 三、解答题。（本大题共5大题，每小题6分，共30分）请将答案写在答卷相应题号的位置上。11.计算：12.在市区内，我市乘坐出租
3、车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图6所示（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程图66522.6258990929496981001234567891011成绩（分）测验次数甲乙13计算：14.甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图5所示：（1）分别求他们的平均分；（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由15如图7，已知O是ABC的外接圆，CD是AB边上的高，图8AE是O的直径 求证：ACBC=AECD四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）将答案写在答卷相应题号的位置
4、上。16如图8，是平行四边形的对角线（1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）：分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；连结分别与交于点（2）求证：17已知二次函数图象的顶点是，且过点（1）求二次函数的表达式，（2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上18（本题满分7分）小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？19（本题满分7分）福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤
5、子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？五解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将答案写在答卷相应题号的位置上。20如图11，中，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且图11（1）求的长；（2）判断四边形的形状，并证明你的结论O(21.题图)A(1，4)B(3，m)xy21.如图21，在直角坐标系xOy中，一次函数yk1xb的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(
6、3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求AOB的面积。22.如图12，直角梯形中，动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长（1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；（2）当时，求的值；图12（3）当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由校名 班级 姓名 座号 密 封 线2009年九年级模拟试题数学答卷题号一二三四五总分 16171819202122得分注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分，共五大题22小题，共4页，满分120分，考试时间100分钟2答卷前，考生务必在答题卡，试卷上用黑色
7、字迹的钢笔，签字笔，圆珠笔填写自己的学校、班级、姓名、座号。3选择题每小题选出答案后，把答案填在答题卡上对应的题号上，答案不能答在试卷上。4非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔，圆珠笔作答，涉及作图的题目，用铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、和涂改液不按以上要求作答的答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷答题卡一并交回。一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答卷相应题号下的方框里。题号12
8、345答案二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请将答案填在答卷相应题号的横线上6 7 8 9 10 三、解答题。（本大题共5大题，每小题6分，共30分）解答题必须写出文字说明，证明过程和演算步骤。11.解：图66522.62512.解：13.解8990929496981001234567891011成绩（分）测验次数甲乙14.解：15.16.图817.18.19.图1120.21. O(21题图)A(1，4)B(3，m)xy图1222.数学试卷参考答案与评分意见一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内1C；2C；
9、3C；4A；5B二、填空题：每小题3分，共30分答案填在横线上678910三、解答下列各题：本题有10小题，共75分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤11 解：原式 12解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元 （答案不唯一） （2）设射线的表达式为依题意，得 解得：得 DQBEACOP 将代入上式，得 所以小明家离学校7km 6分13 解：原式4分 6分 14. 解：（1） （2）应选甲同学参加比赛因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分 （也可以从众数等方面去说明）7分（选乙时，分析图形直接得出或通过计算方差等说明乙的稳定性比甲好，也给满分）15.16（1）作图如右 （2）证明：根据作图知，是的垂直平分线， 所以，且因为是平行四边形，所以 所以 所以17. 解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为， 又点在它的图象上，可得，解得 所求为 令，得 画出其图象如右 （2）证明：若点在此二次函数的图象上，则 得 方程的判别式：，该方程无解所以原结论成立 18.19.AFCDBE20.解：（1）因为，所以是直角三角形，又，所以由，得又，所以，所以， 4分 所以，得 （2）四边形
