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1、优学教育九亭分校 咨询电话：021-604910552012年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题：2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、在下列代数式中，次数为的单项式是（ ）2、数据的中位数是（ ）.3、不等式组的解集是（ ）4、 在下列各式中，二次根式的有理化因式是（ ）5、 在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）等腰梯形
2、 平行四边形 正五边形 等腰三角形6、如果两圆的半径长分别为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（ ）外离 相切 相交 内含二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、计算 8、因式分解9、已知正比例函数（），点在函数上，则随的增大而 （增大或减小）10、方程的根是 11、如果关于的一元二次方程（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 12、将抛物线向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是 13、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 14、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小
3、于100，分数段的频率分布情况如表1所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可得测试分数在80-90分数段的学生有 名分数段60-7070-8080-9090-100频率0.20.250.2515、如图1，已知梯形，如果，那么 （用表示）16、在中，点分别在上，如果，的面积为4，四边形的面积为5，那么边的长为 17、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 18、如图3，在，点在上，将沿直线翻折后，将点落在点处，如果，那么线段的长为 三、解答题：（本大题共
4、7题，满分78分）19、（本题满分10分）20、（本题满分10分）解方程：21、（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图4，在中，是边的中点，垂足为点。已知，（1）求线段的长 （2）求的值。22、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为吨，但不超过吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图5所示（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为万元时，求该产品的生产数量。（注：总成本每吨的成本生产数量）23、（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）已知：如图6，在菱形中，点、分别在边、，与交于点。（1）求证：
5、（2）当时，求证：四边形是平行四边形。24、（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）如图7，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、 ，与轴交于点，点在线段上，点在第二象限，垂足为（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段、的长（用含的代数式表示）；（3）当时，求的值图725、（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）如图8，在半径为的扇形中，点是弧上的一个动点（不与点、重合），垂足分别为、。（1）当时，求线段的长；（2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；（3）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出它的定义域。图81
