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1、数学广角-植树问题子弟学校 郭素娟一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117-118页例1、例2。二、教学目标：1 通过探究发现一条线段上两端都种，两端都不种和只种一端三种不同情况植树问题的规律。2 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。四、教学准备：课件、小树模型五、教学过程：（一）、 谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎
2、来一个快乐的节日“六一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）（二）、 引导探究，发现规律1 创设情境，提出问题。（1）课件出示图片。看大屏幕，首先大家和我一起走进我们的校园，学校球场边有一条100米的小路，计划在小路的一边种树 ，一共需要多少棵树苗？如果请你来种树，还需要知道什么条件?(两棵树之间多少米)。我们学校还真有要求，每隔5米载一颗。（什么意思呢?）生回答。 师：比
3、如说第一棵到第二棵之间是几米？第二棵到第三棵师：我们知道了植树的要求，我们继续研究，100米有点长，我们先在20米的小路上栽树进行研究。用这条线段表示20米的小路，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵小树?看来有些同学已经有想法了，请同学们在练习本上用线段图把你的想法更直观的表示出来。开始。（2）学生动手画线段图。同学们有答案了吗？需要几棵？（3棵，4棵，5棵）师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的想法分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要6棵的？来展示一下你们的想法。师：为了能让大家看的更清楚，老师这有大量的学具，请同学用老师的学具把自己的想法展示出来
4、。（1）两端都栽（展示设计方案：交流设计思路）师：他们小组的设计符合要求吗根据他们的设计，一共需要5棵。（2）只栽一端师：哪个小组设计的是需要4棵的？小组展示设计方案：交流设计思路师：他们的设计符合要求吗？（3）两端都不栽师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。小组展示设计方案：交流设计思路师：他们小组的设计同样符合要求。师：就一个要求，同学们就有这么多不同的想法，真有创造力！师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？（生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同）师：不同的地方又在哪里呢？（根据学生的回
5、答师出示板书：两端都载只栽一端两端都不栽）咱同学可真了不起，通过画线段图动手动脑，我们很快就研究出了在20米的小路一边，每隔4米栽一棵，有三种情况，怎样列式子呢？只栽一端：205=4（段）=4棵棵树=段数两端都栽：205=4（段） 4+1=5（棵）棵树=段数+1两端都不栽：205=4（段）4-1=3（棵）棵树=段数-1如果同意掌声通过咱们同学真善于思考，通过画一画摆一摆，发现了植树的三种情况。而且还发现了植树问题的规律。(三)、开放练习，应用方法。师：现在请同学们再来研究在100米的小路一边栽树的问题，任选一种在练习本上做一做。（挑同学说一说）现在老师告诉你，我校的真实情况是两端都栽，需要几棵
6、树哪？其实植树问题就在我们身边，看，老师伸出右手，手指相当于树，间隙相当于间隔。你能创造性的做出只栽一端，两端都不栽的情况吗？师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（幻灯片出示有间隔的图片）师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定它是属于三种情况中的哪一种，再来解决。出示练习题四、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。
